圆的基本性质 (6).doc

第六单元圆第22讲圆的基本性质1(2016黄石)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON的长为( A )A5 B7 C9 D112(2016自贡)如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是( C )A15 B25 C30 D753(2016乐山)如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB( B )A10 B20 C30 D404(2016毕节)如图，点A，B，C在O上，A36，C28，则B( C )A100 B72 C64 D365(2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC，若BAC和BOC互补，则弦BC的长度为( B )A3 B4 C5 D66(2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则( D )ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB7(2016岳阳)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD70度8(2016白银)如图，在O中，弦AC2，点B是圆上一点，且ABC45，则O的半径R9(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD210(2015滨州)如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.(1)求BAC的度数；(2)求弦BD的长解：(1)AB为O的直径，ACBADB90.在RtABC中，cosBAC，BAC60.(2)CD平分ACB，ACDDCBDABDBAACB45.ADBD.AD2BD2AB2，AB10，2BD2102.BD5.11.(2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长解：(1)证明：EDEC，EDCC.EDCB，BC.ABAC.(2)连接AE.AB为直径，AEBC.由(1)知ABAC，BECEBC.BEDC，CC，ABCEDC.CECBCDCA.ACAB4，24CD.CD.12(2016泰安)如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADESCDB的值等于( D )A1 B1 C12 D2313(2016滨州)如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED.其中一定成立的是( D )A B C D14(2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为( B )A45 B50 C55 D6015(2016聊城)如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点上，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在的中点上，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.(1)求证：OFBG；(2)若AB4，求DC的长解：(1)证明：以RtABC的直角边AB为直径作O，点F恰好落在的中点上，.AOFBOF90.ABCABG90，AOFABG.FOBG.AOBO，FO是ABG的中位线OFBG.(2)在FOE和CBE中，FOECBE(ASA)由(1)知AOF90，又OAOF，BGAOFA45.ABBG.BCFOAB2.AC2.连接DB.AB为O直径，ADB90.ADBABC.BCDACB，BCDACB.，解得DC.16(2016烟台改编)如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B