2012-2015届高三下学期数学（文）试题（12）含答案3.26.doc

襄阳五中2012-2015届高三下学期数学（文）测试题 命题人：闫小东 马文俊 时间：2015.3.26本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知集合，且，则实数的取值范围是( )A B C D2已知，下列命题正确的是 ( )A若， 则 B若，则C若，则 D若，则3. 已知为等比数列，则“”是“为递减数列”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：若，则； 若，则； 若则； 若，则其中的正确命题序号是 ( )A B C D 5函数的部分图象如图 所示，则 ( )A B. C. D. 6. 在中,角的对边分别为,且,若三角形有两解,则的取值范围为 ( )A. B. C. D.7. 已知,则的值域是 ( )A. B. C. D.8 已知为数列的前项和，且满足，则 ( )A1B1C1D1ABCDE(第9题图)A B CD9. 长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为 ( )A. B. C. D. 10.已知分别为双曲线的左右焦点，如果双曲线右支上存在一点,使得关于直线的对称点恰在轴上，则该双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题有7小题,每小题5分,共35分.把答 案填在答题卷的相应位置.11设满足约束条件，则目标函数的最小值为 .12已知则 . 13. 设直线与圆相交于点,两点，为坐标原点，且，则实数的值为 .14.已知点是椭圆上的一点,则的最大值为 . 俯视图正视图侧视图5第15题图4315. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为 .16. 已知，则 117. 已知是边长为的正三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最小值为 . 三.解答题：本大题共5小题,满分65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.（本题满分12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c, 已知ABC的面积.（）求与的值；（）设,若,求的值.19.（本题满分12分）设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.（）求的通项公式；（）当时，恒成立，求的取值范围.20. （本题满分13分） 如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.（）证明: 面;（）若,求与面所成角的大小.21. （本题满分14分） 已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围22.（本题满分14分）已知抛物线的焦点到准线的距离为2.（）求的值；（）如图所示，直线与抛物线相交于,两点，为抛物线上异于,的一点，且轴，过作的垂线，垂足为,过作直线交直线于点,设的斜率分别为，且. 线段的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由; 求证:四点共圆.ABCDEGH第20题图F(第22题图)2012-2015届高三下学期数学（文）测试题答案一、选择题(510=50分)题号12345678910答案CDCBCBDABA二、填空题(57=35分)11. 1 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题(共65分)18解: （）由题意可得:所以 又因为 解方程组可得: -6分（）易得 所以.-12分19. 解: （）由题意可得, 当时也成立, -6分（）-9分解法一：设 的最小值为,.-12分解法二：设 则= （当，即时取最小值）的最小值为,.ABCDEGH第20题图F-12分20.（）证明：四边形为菱形又面面 即又为的中点,又 面6分（）连接由（）知面 面与面所成角即为.8分在中，所以,所以，又因为所以在中，可求得.13分21. 解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 9分（3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或，记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是 14分22解: （） 4分（）设,则,直线的方程为：由消元整理可得：所以 可求得：6分直线的方程为： 所以可求得所以=4.8分的中点 则的中垂线方程为： 与BC的