【优化指导】高考数学总复习 313 二倍角的正弦、余弦、正切公式 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 新人教a版1.sin 15cos 15的值等于()a. b. c.d.解析：原式2sin 15cos 15sin 30.答案：b2计算12sin2 22.5的结果等于()a. b. c. d.解析：12sin2 22.5cos 45.答案：b3若(0，)，且cos sin ，则cos 2等于()a. b c d.解析：将cos sin 平方整理得2sin cos .(0，)，cos 0.cos sin .cos 2cos2sin2(cos sin )(cos sin ).答案：a4若tan ，则tan 2_.解析：tan 2.答案：5已知sin，则sin 2x的值为_解析：sin 2xcoscos 212sin2.答案：.6abc的三个内角为a、b、c，当a取何值时，cos a2cos取得最大值，最大值是多少？解：cos a2coscos a2sin12sin22sin22.当sin，即a60时，取得最大值，最大值为.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难给角求值5给值求值1、34、7、89、10化简三角函数式2、6一、选择题(每小题4分，共16分)1已知cos ，则cos 2等于()a. b c. d解析：cos 22cos2 1，故选b.答案：b2.等于()a2cos 5 b2cos 5c2sin 5 d2sin 5解析：原式(cos 50sin 50)22sin(4550)2sin(5)2sin 5.答案：d3已知tan 22，22，则tan 的值为()a. bc2 d.或解析：由题意得2，解得tan 或tan .又22，则，所以有tan .故选b.答案：b4已知等腰三角形底角的余弦为，则顶角的正弦值是()a. b. c d解析：设底角为，则cos ，顶角为2，sin(2)sin 22sin cos 2 .答案：b二、填空题(每小题4分，共12分)5计算：sin422.5cos422.5_.解析：原式(sin222.5cos222.5)(sin222.5cos222.5)cos 45.答案：6已知函数f(x)sincos，则函数的周期为_解析：f(x)sin(x)cos(x)sin(2x)，周期为.答案：7若coscos(0)，则sin 2_.解析：coscoscoscossincossinsincos 2，cos 2，sin 2.又0，02，sin 2.答案：三、解答题8(10分)在abc中，cos，求cos 2a的值解：在abc中，cos0.sin(a).cos 2asinsin 22sincos2.9(10分)已知tan，(1)求tan 的值；(2)求的值解：法一：tan，tan tan.法二：tan，tan .(2)法一：原式tan 1.法二：sin 2.cos 2.原式tan 1.10(12分)已知cos，x.(1)求sin x的值；(2)求sin的值解：(1)因为x，所以x，于是sin ，则sin xsinsincoscossin.(2)