山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第2讲 整式导学案 新人教版.doc

九年级数学第一轮复习导学案山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习 第2讲 整式导学案 新人教版一、代数式(1)、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式，特殊地，单独一个数或一个字母也是代数式(2)、列代数式的步骤：读懂题意，弄清其中的数量关系弄清运算顺序，正确使用括号二、整式1单项式和多项式统称整式单项式是指用乘号把数和字母连结而成的式子，而多项式是指几个单项式的和2单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数3多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数三、整式的加减(1)同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变(2)去括号与添括号括号前是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里的各项都改变符号括号前是“”号，括到括号里的各项都改变符号(3)整式加减的实质是合并同类项四幂的运算(1)amanamn(m、n都是整数)(2)(am)namn(m、n都是整数)(3)(ab)nanbn(n为整数)(4)amanamn(a0，m、n都为整数)五整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘，即m(abc)mambmc.多项式与多项式相乘，即(mn)(ab)mambnanb.六整式的除法：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加七乘法公式(1)平方差公式，即(ab)(ab) .(2)完全平方公式，即(ab)2 .八、因式分解1因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种运算就是因式分解(2)因式分解与整式乘法是互逆运算2因式分解的常用方法(1)提公因式法用公式可表示为mambmcm(abc)，提公因式法常用的变形：ab(ba)，(ab)n(2)运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式因式分解，这种方法叫做公式法，即a2b2 ， a22abb2 .3因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)三查：因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.九、中考追踪1、已知2a3b25，则102a3b2的值是_2、下列运算正确的是_aa3a32a6 ba6a3a3ca3a32a3 d(2a2)38a63、下列运算正确的是_ax4x3x12 b(x3)4x81 cx4x3x(x0) dx3x4x74、若39m27m321，则m的值是_a3 b4 c5 d65、下列因式分解正确的是_aaa3a(1a2) b2a4b22(a2b)ca24(a2)2 da22a1(a1)26、若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值是_a5 b7 c1 d7或17、.计算2xy23xy2的结果是_a5xy2 bxy2 c5x2y4 dx2y48、计算(3x2)3的结果是_a9x5 b9x6 c27x5 d27x69、如果a3b3，那么代数式5a3b的值是_a0 b2 c5 d810、下列二次三项式是完全平方式的是_ax28x16 bx28x16c x24x16 dx24x1611、计算：9x3(3x2) 12、因式分解：a39a 13、因式分解：xy22xyx 14、先化简，再求值：(x3)(x3)x(x2)，其中x415、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是_a b c d16、已知(mn)28，(mn)22，则m2n2_17、若xy3，xy1，则x2y2_18、下列运算正确的是()ax2x22x4 bx6x3x2 cx2x22x3 d(2x2)38x619、把x23xc因式分解得：x23xc(x1)(x2)，则c的值为()a2 b3 c2 d320、计算3a(2b)的结果是()a3ab b 6a c6ab d5ab21、(2012台州)计算(2a)3的结果是()a6a3 b6a3 c8a3 d8a322、下列计算正确的是()a2a2a23a4 ba6a2a3 ca6a2a12 d(a6)2a1223、下列计算正确的是()a(p2q)3p5q3 b(12a2b3c)(6ab2)2abc3m2(3m1)m3m2 d(x24x)x1x424、下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是()ax21 bx22x1 cx2x1 dx24x425、字母a，b，c，d按abcdcbabc的方式，从a开始数连续的正整数1,2,3,4，当数到12时，对应的字母是_；当字母c第201次出现时，恰好数到的数是_；当字母c第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是_(用含n的代数式表示)十、易错易混点1、对实数幂的运算理解和运用不熟练，易与乘法混淆计算(5a3)2的结果是()a10a5 b10a6 c25a5 d25a6【错因分析】(5)225而不等于10，(a3)2a6而不等于a5