广东省肇庆市中考数学真题试题.doc

肇庆市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是 a . b . c . d . 2我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是a. b. c. d. 3如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是图1 4方程组的解是a b c dabcabcdefmn图25如图2，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点a、c、e、b、d、f，ac = 4，ce = 6，bd = 3，则bf =a. 7 b. 7.5 c. 8 d. 8.56点（，1）关于轴对称的点的坐标是a. （，） b. （2，1） c.（2，） d. （1，）7如图3，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若bad =105，则dce的大小是283032363412345日期/日用水量/吨0图4abcde图3a. 115 b. 105 c. 100 d. 958某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图4所示，那么这5天平均每天的用水量是a30吨 b31吨 c32吨 d33吨9已知正六边形的边心距为，则它的周长是a6 b12 c d 10二次函数有a. 最大值 b. 最小值 c. 最大值 d. 最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11化简： = 12下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 13在直角三角形abc中，c = 90，bc = 12，ac = 9，则ab= 14已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 15如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 图5三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分6分）计算： 17（本小题满分6分）解不等式组: 18（本小题满分6分）如图6是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：黄黄黄红红绿绿绿图6（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色19（本小题满分7分） 先化简，再求值：，其中 20（本小题满分7分）abcdef图7 如图7，在正方形abcd中，e为对角线ac上一点，连接eb、ed（1）求证：becdec；（2）延长be交ad于点f，若deb = 140，求afe的度数 21（本小题满分7分） 肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度22（本小题满分8分）如图8，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebdabcdeo图8（1）求证：四边形oced是菱形；（2）若acb=30，菱形oced的面积为，求ac的长23（本小题满分8分）yoabx图9 如图9，一次函数的图象经过点b（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围24（本小题满分10分）已知：如图10，dabc内接于o，ab为直径，cba的平分线交ac于点f，交abcdeofp图10o于点d，deab于点e，且交ac于点p，连结ad （1）求证：dac =dba；（2）求证：是线段af的中点；（3）若o 的半径为5，af = ，求tanabf的值25（本小题满分10分） 已知抛物线（0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若d是直角三角形，求d的面积肇庆市2011年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案 a ccdb abcbd二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）题号1112131415答案3154或2三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）解：原式= （3分） = （5分） = （6分）17.（本小题满分6分）解：解不等式 得 （2分） 解不等式得 （4分） 原不等式组的解集是： （6分）18.（本小题满分6分）解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8. （1分）（1）指针指向红色的结果有2个， p(指针指向红色)= （3分）（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3 = 6个 ， p(指针指向黄色或绿色) （6分）19.（本小题满分7分）解: = （3分）= （4分）= （5分）当时，原式= （7分） 20.（本小题满分7分）解：（1）证明：四边形abcd 是正方形 cd=cb， （1分）ac是正方形的对角线 dca=bca （2分）又 ce = ce becdec （4分）（2）deb = 140由becdec可得dec =bec=1402=70， （5分）aef =bec=70， （6分）又ac是正方形的对角线， dab=90 dac =bac=902=45， 在aef中，afe=180 70 45=65 （7分）21.（本小题满分7分） 解：设原计划平均每天修绿道米，依题意得 （3分） 解这个方程得：（米） （5分）经检验，是这个分式方程的解，这个方程的解是 （6分）答：原计划平均每天修绿道米 （7分）22.（本小题满分8分）abcdeo图8f解：（1）证明：deoc ，ceod，四边形oced是平行四边形（1分）四边形abcd是矩形 ao=oc=bo=od （3分）四边形oced是菱形 （4分）（2）acb=30 dco = 90 30= 60又od= oc， ocd是等边三角形 （5分）过d作dfoc于f，则cf=oc，设cf=，则oc= 2，ac=4在rtdfc中，tan 60= df=fc tan 60 （6分）由已知菱形oced的面积为得oc df=，即 （7分） ， 解得 =2， ac=42=8 （8分） 23.（本小题满分8分）解：（1）将点b（，0）代入得： b=1. （2分）一次函数的解析式是 （3分）点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：=1+1，=2 （4分）即点的坐标为（1，2），代入得：，解得： （5分）反比例函数的解析式是 （6分）（2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，而当时，；当时， （7分）当时，反比例函数的取值范围是 （8分）24.（本小题满分10分）（1）bd平分cba，cbd=dba dac与cbd都是弧cd所对的圆周角，dac=cbd （1分）dac =dba （2分）（2）ab为直径，adb=90 （3分）又deab于点e，deb=90 ade +edb=abd +edb=90ade=abd=dap （4分）pd=pa （5分）又dfa +dac=ade +pd f=90且ade=dacpdf=pfd （6分）pd=pf pa= pf 即p是线段af的中点 （7分）（3）daf =dba，adb=fda=90fda adb （8分） （9分）在rtabd 中，tanabd=，即tanabf= （10分）25.（本小题满分10分）（1）证明：0 （1分） 抛物线的对称轴在轴的左侧 （2分）（2）解：设抛物线与轴交点坐标为a（，0），b（，0），则， ， 与异号 （3分）又 由（1）知：抛物线的对称轴在轴的左侧， , （4分）代入得：即，从而，解得： （5分）抛物线的解析式是 （6分）（3）解法一：当时， 抛物线与轴交点坐标为（0，）d是直角三角形，且只能有acbc，又ocab，cab= 90 abc，bco=