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百二中20152016学年九年级下数学导学案 使用时间： 2015 年11 月18 日 编号:11编写人：徐喜梅 使用人： 备课组长审阅（签字） 科目数学课题27.2.1相似三角形的判定(第2课时)课型新授课班级 姓名学习目标1.会证明相似三角形判定的基本定理2.通过探索证明基本定理的过程，提高自己的推理能力；进一步锻炼自己与他人的合作交流能力3.能用基本定理解决简单问题学习重点基本定理的证明及其应用学习难点基本定理的证明环节安排学 案学 法 指 导自 主 先 学一、复习回顾1、相似三角形的定义、表示方法及相似比CABEFD（1）如图，ABC与DEF中，对应角_ , 对应边的_ _ 的两个三角形叫做相似三角形 ,记作 。几何语言表示：在ABC与DEF中 ABC DEF（2） k，则ABC 与DEF 的相似比为 ； 或DEF 与ABC 的相似比为 。并且当k=1时，这两个三角形 ， 三角形是特殊的相似三角形。2、平行线分线段成比例定理及其推论如图，L3L4L5,请指出成比例的线段. 独立思考并完成 合 作 探 究二、思考：如图，在ABC中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D,E,那么ADEABC吗？（提示：用定义法来证明）归纳：相似三角形的判定定理几何语言：DEBC 先自主探究，然后组内合作交流、讨论并展示结果。巩 固 训 练练习：如图，在ABC中，点D是AB反向延长线上一点，DEBC交AC的反向延长线于E，ABC与ADE有什么关系？小结：相似三角形的判定定理适用于 三、学以致用1、如果ABCA1B1C1，相似比为2，A1B1C1A2B2C2，相似比为3，则ABC A2B2C2，相似比为 。2、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由。3、如上图，在ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并说明理由。4、（2015 天津）如图，DEBC；（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=3，DB=2，DE=7，求BC的长。独立思考并完成，然后展示结果。拓 展 提 高如图，梯形ABCD中，ABCD，AB=2DC，E,F分别是AB,BC的中点，EF与BD相交于点M.求证：（1）EDMFBM；(2) 若BD=9，求BM的长先独立审题
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