高考数学二轮复习 第一部分 数学方法、思想指导 第2讲 函数与方程思想、数形结合思想 1 函数与方程思想课件 理.ppt

第2讲函数与方程思想 数形结合思想 一 函数与方程思想 3 高考对函数与方程思想的考查频率较高 在高考的各题型中都有体现 特别在解答题中 从知识网络的交汇处 从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查 4 5 应用一 应用二 应用三 应用一函数与方程思想在解三角形中的应用例1为了竖一块广告牌 要制造三角形支架 如图 要求 acb 60 bc的长度大于1m 且ac比ab长m 为了稳固广告牌 要求ac越短越好 则ac最短为 应用四 应用五 答案 解析 6 应用一 应用二 应用三 思维升华函数思想的实质是使用函数方法解决数学问题 不一定只是函数问题 构造函数解题是函数思想的一种主要体现 方程思想的本质是根据已知得出方程 组 通过解方程 组 解决问题 应用四 应用五 7 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 答案 解析 8 应用一 应用二 应用三 应用二函数与方程思想在不等式中的应用例2 2018山东济南二模 理12 已知f x 是定义在r上的奇函数 记f x 的导函数为f x 当x 0时 满足f x f x 0 若x 2 使不等式f ex x3 3x 3 f aex x 成立 则实数a的最小值为 应用四 应用五 答案 解析 9 应用一 应用二 应用三 思维升华1 在解决不等式问题时 一种最重要的思想方法就是构造适当的函数 利用函数的图象和性质解决问题 2 函数f x 0或f x 0或f x max 0 已知恒成立求参数范围可先分离参数 再利用函数最值求解 应用四 应用五 10 应用一 应用二 应用三 突破训练2当x 2 1 时 不等式ax3 x2 4x 3 0恒成立 则实数a的取值范围是 应用四 应用五 答案 解析 11 应用一 应用二 应用三 应用三函数与方程思想在数列中的应用例3 2018河南六市联考一 文10 若正项递增等比数列 an 满足1 a2 a4 a3 a5 0 r 则a6 a7的最小值为 a 2b 4c 2d 4 应用四 应用五 答案 解析 12 应用一 应用二 应用三 思维升华因为数列是自变量为正整数的函数 所以根据题目条件构造函数关系 把不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题是常用的解题思路 应用四 应用五 13 应用一 应用二 应用三 突破训练3已知在数列 an 中 前n项和为sn 最大值为 a 3b 1c 3d 1 应用四 应用五 答案 解析 14 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 应用四函数与方程思想在比较大小中的应用例4 2018山东潍坊三模 理8 已知则a b c的大小关系是 a a b cb b a cc c a bd a c b 答案 解析 15 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 思维升华比较几个数的大小 经常把其中的两个或三个数看成一个函数的几个函数值 由几个具体的数抽象出对应的函数 然后根据函数的单调性确定出它们的大小关系 16 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 突破训练4 2018河南郑州三模 理4 若x e 1 1 a lnx c elnx 则 a b c ab c b ac b a cd a b c 答案 解析 17 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 应用五函数与方程思想在导数与函数中的应用 1 求f x 的最大值 2 若曲线y g x 与x轴相切 求a的值 18 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 19 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 思维升华本例由g t 0得到关于t的方程 利用函数的思想得出方程对应的函数 当自变量取1时得到函数的最小值0 从而得到方程的解t 1 由g t 0得到a关于t的函数 由t 1得到a的值 20 应用一 应用二 应用三 应用四 应用五 突破训练5已知函数f x lnx x f x 的图象在点p处的切线l1与y轴交于点a 过点p与y轴垂直的直线l2与y轴交于点b 则线段ab中点m的纵坐标的最大值是 答案 解析 21 函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面 1 借助有关初等函数的性质 解