12.1.2轴对称(垂直平分线和轴对称图形的作图).doc

12.1.2轴对称(垂直平分线和轴对称图形的作图)一、学前准备：如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）（A）（B）（C）（D）图12.143已知：如图点A、A关于某直线对称，试着画出其对称轴。 A B二、合作交流、探究新知：（一）探究轴对称的性质：1如图12.14，ABC和ABC关于直线MN对称，点ABC分别是点A、B、C的对称点：设AA交对称轴MN于点P，将ABC和ABC沿MN折叠后，点A与A重合吗？于是有PA ，MPA 度2垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线归纳：轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 （2）类似地，轴对称图形的对称轴，是 。因此，作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴。（二）作对称轴（线段的垂直平分线）：例1、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.例2、如图，在五角星上作出一条对称轴。（三）探究轴对称前后两个图形的性质：1、阅读教材P39的四辐图3、归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同。（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 （四）、作轴对称图形：1、例3、如图（1）和图（2），已知ABC和直线l，你能分别作出ABC关于直线l对称的图形。lCBA图（2）图（1）练习、把下列图形补成关于L对称的图形。（五）师生合作、解决问题：例：1已知直线l及直线异侧两点A、B，在直线l上取一点C，使得点C到A、B两点的距离之和最近（CA+CB最小）；2已知直线l及直线同侧两点A、B，在直线l上取一点C，使得点C到A、B两点的距离之和最近（CA+CB最小）。BAlBAl练习：2.探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？三、课后作业：1、画出下列图形的一条对称轴，和小组同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴（第4题）3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。5. 如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。BCAl第6题 6.把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.五、应用与拓展：(供学有余力的同学完成)1、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两