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整体应用牛顿第二定律榆林市第十一中学 张珊峰在运用牛顿第二定律解决连接体问题时，经常遇到系统中各部分加速度不同的情况，如果采用隔离法分别对系统中的各部分分析，列牛顿第二定律方程求解，这样会造成研究对象多、所列方程多，增加了解决问题的难度，如果能合理采用整体法求解可能会起到事半功倍的效果。【知识归纳总结】（1）若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为、，加速度分别为、，这个系统受到的合外力为，则对这个系统应用牛顿第二定律的表达式为其正交表示式为 （2）当系统内各个物体加速度均为零时，整个系统处于平衡状态，此时可用 进行求解。例题1.如图1-1所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端栓着一个质量为m的小球，小球上下震动时，框架始终没有跳起。当框架对地面的压力为零的瞬间求小球的加速度大小为多少？解析：本题若先单独对框架分析，再联系弹簧小球的运动过程及受力情况分析，则会使问题过于复杂，若直接将小球、弹簧、框架看做一个整体则问题会迎刃而解。当框架对地面压力为零时，对小球框架整体受力分析,整体只受重力，大小为（M+m）g，只有小球有加速度，由牛顿第二定律即 （M+m）g=ma 方向竖直向下此时弹簧处于压缩状态。例题2.如图2-1所示，静止于粗糙水平面上的斜劈A的斜面上一个物体B沿着斜面向上作匀减速运动，加速度为a，斜面倾角为。求斜劈受到的水平面给的静摩擦力的大小是多少，方向如何？解析：本题若按照常规解法先讨论物体B再讨论斜劈A ,问题将变得非常复杂（有能力的读者可尝试先对B受力分析，在对A 受力分析，联立方程解方程组），若整体应用牛顿第二定律，问题则容易的多。把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向下的重力和地面对它们竖直向上的支持力，水平方向受摩擦力，方向待定。如图2-2劈A的加速度，物体B的加速度沿斜面向下。将分解成水平分量和竖直分量，如图2-3对A、B整体在水平方向运用牛顿第二定律水平方向只有摩擦力即 因为与同方向，所以A受到的摩擦力方向水平向左。还可以应用在竖直方向上求出地面对斜劈的支持力（略）。例题3.一质量为M的楔形木块在水平桌面上，它的顶角为，两底角为和。a、b是两个位于斜面上质量为、的木块。现发现a、b均沿斜面匀速下滑，求地面对楔形木块的摩擦力及支持力的大小各多大？解析：整体应用牛顿第二定律，因为整个系统处于平衡状态，所以系统所受合外力为零 即 水平方向 竖直方向 点评：本题的关键是抓住系统处于平衡状态，整体考虑牛顿第二定律，若是忽视了这个条件，分别对a、b以及大M进行受力分析，再联立解方程组，将使问题变的非常的复杂，稍有不甚就会出现错误。练习：如图4-1，质量M=10kg的三角形木块A静止于粗糙水平地面上，动摩擦系数。在倾角为的斜面上有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度。在这个过程中木块A始终没动。求地面对A的摩擦力的大小和方向（）。（提示：先根据运动学原理求出小滑块的加速度，再在水平方向和竖直方向分解这个加速度，然后对整个系统在这两个方向上分别应用牛顿第二定律，问题即可解决。其中特别要注意只有小滑块有加速度，所以带质量的时候只有m。参考答案： 方向水平向左）总结：整体应用牛顿第二定律时应注意（1） 受力分析中合外力的正确分析。（2） 系统内各部分质量对应的加速度。（3） 题中隐含条件的挖掘。参考文献：【1】高考物理总复习