高考数学一轮复习效果监测《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》.doc

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【选题明细表】知识点、方法题号含逻辑联结词命题的真假判断1、4、5全称命题与特称命题的真假判断2、5、8、10全称命题与特称命题的否定3、7、10由命题真假求参数的范围6、9、11一、选择题1.(2013广州模拟)已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(d)(a)( p)q (b)pq(c)( p)(q) (d)( p)(q)解析:不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,所以p为假命题, q为真命题,所以(p)(q)为真命题,故选d.2.下列命题中的真命题是(b)(a)xr,sin x+cos x=1.5(b)x(0,+),exx+1(c)x(-,0),2xcos x解析:x(0,+),设f(x)=ex-x-1,则f(x)=ex-10,而f(0)=0,所以有ex-x-10,即exx+1,故选b.3.(2013北京西城六十二中阶段测试)已知命题p:x0,2x=3,则(b)(a) p:x0,2x3(b) p:x0,2x3(c) p:x0,2x3(d) p:x0,2x3解析:因为特称命题的否定是全称命题,故选b.4.已知命题p:存在x(-,0),2xsin b,则ab,则下列命题为真命题的是(c)(a)pq (b)p(q)(c)( p)q(d)p(q)解析:容易判断命题p为假命题,命题q为真命题,所以(p)q为真命题.故选c.5.(2013揭阳模拟)已知命题p:xr,cos x=54;命题q:xr,x2-x+10,则下列结论正确的是(c)(a)命题pq是真命题(b)命题pq是真命题(c)命题pq是真命题(d)命题pq是假命题解析:命题p是假命题,命题q是真命题,pq是假命题,pq是假命题,pq是真命题, pq是真命题,故选c.6.(2013石家庄模拟)已知命题p:x1,2,x2-a0,命题q:xr,x2+2ax+2-a=0,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(a)(a)a=1或a-2(b)a-2或1a2(c)a1(d)-2a1解析:命题p:x1,2,x2-a0真,则a1.命题q:xr,x2+2ax+2-a=0真,则=4a2-4(2-a)0,a1或a-2,又p且q为真命题,所以a=1或a-2.故选a.二、填空题7.(2013中山模拟)命题“xr,cos x1”的否定是.解析:全称命题的否定为特称命题,且是对结论否定,该命题的否定为:x0r,cos x01.答案:x0r,cos x018.已知命题p:xr,x3x2;命题q:在abc中,若a2+b2-c2=ab,则c=3.则命题p且q是命题.(填“真”或“假”).解析:若x0,则x30.解:(1) q:x0r,x0是5x-12=0的根,真命题.(2) r:每一个素数都不是奇数,假命题.(3) s:xr,|x|0,假命题.11.已知命题p:复数a+i1+i(ar,i为虚数单位)在复平面上对应的点在第二象限,命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴没有交点.若“pq”为真,求实数a的取值范围.解:若命题p为真,由a+i1+i=(a+i)(1-i)2=(a+1)+(1-a)i2在复平面上对应的点在第二象限得a+10,故a-1