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初中升高中衔接班讲座-数学第2讲-华师版【同步教育信息】一. 本周教学内容：初升高数学衔接班第2讲高中数学入门（二）二. 重、难点：1. 求二次函数最值。2. 一元二次方程根的分布。【典型例题】例1 已知（1）当时，求的最值；（2）当时，求的最值；（3）当时，求的最值。解：配方得（1）最小值为，最大值为（2）最小值为，最大值为（3）最小值为，最大值为例2 已知，当时，取值范围为，求、值。解： ，解得：，例3 已知与轴交于两点，都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。解：令，可得，即又 综上可知且例4 一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围。解一：由 解得：解二：设，则如图所示，只须，解得例5 解不等式：解：设，则与轴交于点A（2，0），B（6，0），作出图象，观察可知或。例6 已知一元二次方程一个根小于0，另一根大于2，求的取值范围。解：如图，设则只须，解之得 【模拟试题】1. 已知，试根据以下条件求的最大、小值。（1）取任意实数（2）（3）（4）2. 解不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3. 求证：方程（）有两个实根，一个比1大，一个比1小。4. 一元二次方程两根、满足,求取值范围。【试题答案】1.（1）最大值为1，无最小值（2）最大值为0，最小值为（3）最大值为0，最小值为（4）最大值为1，最小值为2. （1）（2）或（3）（4）或（5）或（6）（7）（8）3. 提示：（1）（）（2），（）4. 提示： 由可得或【励志故事】生命的价值在一次讨论会上，一位著名的演说家没讲一句开场白，手里却高举着一张20美元的钞票。面对会议室里的200个人，他问：“谁要这20美元？”一只只手举了起来。他接着说：“我打算把这20美元送给你们中的一位，但在这之前，请准许我做一件事。”他说着将钞票揉成一团，然后问：“谁还要？”仍有人举起手来。他又说：“那么，假如我这样做又会怎么样呢？”他把钞票扔到地上，又踏上一只脚，并且用脚碾它。尔后他拾起钞票，钞票已变得又脏又皱。“现在谁还要？”还是有人举起手来。“朋友们，你们已经上了一堂很有意义的课。无论我如何对待那张钞票，你们还是想要它，因为它并没贬值，它依旧值20美元。人生路上，我们会无数次被自己的决定或碰到的逆境击倒、欺凌甚至碾得粉身碎骨。我们觉得自己似乎一文不值。但无论发生什么，或将要发生什么，在上帝的眼中，你们永远不会丧失价值。在他看来，肮脏或洁净，衣着齐整或不齐整，你们依然是无价之宝。”温馨提示：生命的
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