七年级数学下册 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1不等式 9 1 2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1 理解并掌握不等式的基本性质 2 通过实例操作 培养学生观察 分析 比较的能力 会用不等式的基本性质解简单的不等式 重点 难点 学习目标 前面我们已经学习过等式的基本性质 1 等式的两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 等式仍然成立 2 等式的两边都乘以 或除以 一个不为0的数 等式仍然成立 猜想 不等式也具有同样的性质吗 问题发现感受新知 不等式的基本性质 用不等号填空 1 53 5 23 2 5 23 2 自己再写一个不等式 分别在它的两边都加 或减 同一个正数或负数 看看有怎样的结果 与同桌互相交流 你们发现了什么规律 合作探究获取新知 不等式基本性质1不等式的两边都加上 或都减去 同一个数或 式 不等号的方向不变 即 如果a b 那么a c b c 且a c b c 用不等号填空 1 53 5 23 2 5 23 2 自己再写一个不等式 分别在它的两边都乘 或除以 同一个正数 看看有怎样的结果 与同桌互相交流 你们发现了什么规律 合作探究获取新知 不等式基本性质2不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果a b c 0 那么ac bc 用不等号填空 1 53 5 2 3 2 5 2 3 2 自己再写一个不等式 分别在它的两边都乘 或除以 同一个负数 看看有怎样的结果 与同桌互相交流 你们发现了什么规律 合作探究获取新知 不等式基本性质3不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 如果a b c 0 那么ac bc 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 思考 你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗 因为c 0 所以c2 0 当c 0时 不成立 当c 0时 不成立 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点 合作探究获取新知 用 或 填空 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 3 已知a b 则 不等式基本性质2 不等式基本性质3 不等式基本性质3和1 实战演练运用新知 例2利用不等式的性质解下列不等式 1 x 7 26 2 3x 2x 1 3 50 4 4x 3 解未知数为x的不等式 化为x a或x a的形式 目标 方法 不等式基本性质1 3 思路 合作探究获取新知 解 1 为了使不等式x 7 26中不等号的一边变为x 根据不等式的性质1 不等式两边都加7 不等号的方向不变 得x 7 7 26 7 即x 33 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 2 为了使不等式3x 2x 1中不等号的一边变为x 根据 不等式两边都减去 不等号的方向 得 3x 2x 2x 1 2x 即x 1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 不等式性质1 2x 不变 3 为了使不等式 50中不等号的一边变为x 根据不等式的性质2 不等式的两边都除以不等号的方向不变 得 x 75 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 4 为了使不等式 4x 3中的不等号的一边变为x 根据 不等式两边都除以 不等号的方向 得 x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 不等式的性质3 4 改变 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题 在不等式 4x 5 9的两边都减去5 得 4x 4 在不等式 4x 4的两边都除以 4 得 x 1 请问他做对了吗 如果不对 请改正 不对 x 1 1 已知a 或 填空 1 a 12b 12 2 b 10a 10 解 x 2 解 x 6 2 把下列不等式化为x a或x a的形式 1 5 3 x 2 2x x 6 3 利用不等式的性质解下列不等式 并再数轴上表示 2 2x 3 1 x 5 1 3 7x 6x 6 x 4 x 6 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经