江苏省苏州市吴江青云中学九年级数学第二次模拟试题.doc

2016年苏州市中考吴江区青云中学数学二模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内1的相反数是（ ） a b c d2计算a2ba的结果是（ ）aa3b b2a2b ca2b2 da2b3江苏省占地面积约为107200平方公里将107200用科学记数法表示应为（ ）a0.1072106 b1.072105 c1.072106 d10.72104c（第4题）11abde4如图，150，如果abde，那么d的度数为（ ）a. 40 b. 50 c. 130 d. 1405已知实数，则下列事件中是必然事件的是（ ）a b c d6已知点a（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点a关于图像对称轴的对称点坐标是（ ）a（4，1） b（5，1） c（6，1） d（7，1）7下列各数中，是无理数的是（ ） acos30 b()0 c d8体积为80的正方体的棱长在（ ） a3到4之间 b4到5之间 c5到6之间 d6到7之间9如图，将等边abc的边ac逐渐变成以b为圆心、ba为半径的，长度不变，ab、bc的长度也不变，则abc的度数大小由60变为（ ） a b c d10如图，正方形oabc的边长为6，a，c分别位于x轴、y轴上，点p在ab上，cp交ob于点q，函数y的图象经过点q，若sbpqsoqc，则k的值为（ ）a12 b12 c16 d18ababcc（第9题） yxoabcpq（第10题）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11在函数y中，自变量x的取值范围是 12如图，在正六边形abcdef中，连接ae，df，则1 （第12题）cabefd1boaced（第15题）13若abc一边长为4，另两边长分别是方程x25x60的两实根，则abc的周长为 14用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 cm15如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，若c=15，ab=6 cm，则o半径为 cm16已知二次函数yax2bxc(a0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2bxc2的根是 17若x，y满足方程组，则4x24xyy2的值为 18已知x、y都是正实数，且满足x22xyy2xy120，则x(1y)的最小值为 三解答题:本大题共10小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔19. （5分）计算：2cos60；20. （5分）解不等式组：21.（6分）先化简，再求值：() 其中a2016，b22. （6分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%问甲、乙两公司的人数分别是多少？23.（8分）我校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（a:特别好；b:好；c:一般；d:较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，d类所占圆心角为 度；（3）学校想从被调查的a类（1名男生2名女生）和d类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.24.（8分）如图，在四边形abcd中，ad=cd=8，ab=cb=6，点e、f、g、h分别是da、ab、bc、cd的中点.（1）求证：四边形efgh是矩形；（2）若daab，求四边形efgh的面积.25.（8分）如图，已知矩形oabc的两边oa、oc分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点b的坐标是（6，4），反比例函数y（x0）的图象经过矩形对角线的交点e，且与bc边交于点d（1）求反比例函数的解析式与点d的坐标；直接写出ode的面积；（2）若p是oa上的动点，求使得“pd+pe之和最小”时的直线pd的解析式26.（10分）已知o的半径为5，且点o在直线l上，小明用一个三角板学具（abc90，abbc8）做数学实验：（1）如图，若a、b两点在o上滑动，直线bc分别与o、l相交于点d、e.求bd的长； 当oe6时，求be的长（2）如图，当点b在直线l上，点a在o上，bc与o相切于点p时，则切线长pb （备用图）27. （10分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别相交于a（3，0），b（0，3）两点，二次函数yx2mxn的图象经过点a（1）求一次函数ykxb的解析式；（2）若二次函数yx2mxn图象的顶点在直线ab上，求m，n的值；（3）当3x0时，二次函数yx2mxn的最小值为4，求m，n的值28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形oabc，bcoa，一边oa在x轴上，另一边oc在y轴上，且oaab5cm，bc2cm，以oc为直径作p（1）求p的直径；（2）p沿x轴向右滚动过程中，当p与x轴相切于点a时，求p被直线ab截得的线段ad长；（3）p沿x轴向右滚动过程中，当p与直线ab相切时，求圆心p移动的距离参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12345678910babcbcabdc二、填空题：11. x3；12. 120；13. 9；14. 2；15. 6；16. 4，0；17.25；18. 119.；20. （本题5分）解：解不等式，得x，解不等式，得x1，不等式组的解集为x121. （法一）解：原式 2b4分（法二）解：原式 2b4分当时，原式=6分22. 解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，1分由题意得403分解得，x250，经检验x250是方程的解. 5分则（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 6分23. 解：（1）b有10人，占50%，总人数：1050%=20（人），a占：320=15%，d占：125%15%50%=10%，c类：2025%=5人，d类：2010%=2人，补全统计图：（2）d类所占圆心角为：10%360=36；故答案为：36；（3）画树状图得：共有6种等可能的结果，所选的两位同学恰好是一男一女的有3种情况，所选的两位同学恰好是一男一女的概率为：24. 证明：（1）连接ac、bd点e、f、g、h分别是da、ab、bc、cd的中点.ef是abd的中位线efbd2分同理可得：efbdhg，ehacfg四边形efgh是平行四边形3分ad=cd，ab=bc，且bd=bd，adbcdb，adb=cdbdpa=904分hef=dme=dpa=90四边形efgh是矩形5分（2）daab ，ad =8，ab =6db=10=2ef， ef=56分ap=adabdb=4.8eh=ac=ap=4.87分矩形efgh的面积等于24.8分25. 【考点】反比例函数综合题【分析】（1）连接oe，则o、e、三点共线，则e是ob的中点，即可求得e的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式，进而求得d的坐标；根据sode=sobcsocdsbde即可求解；（2）作e关于x轴对称点e，则直线de就是所求的直线pe，利用待定系数法即可求解【解答】解：（1）连接ob，则o、e、b三点共线b的坐标是（6，4），e是矩形对角线的交点，e的坐标是（3，2），k=32=6，则函数的解析式是y=当y=4时，x=1.5，即d的坐标是（1.5，4）；sobc=bcoc=64=12，socd=occd=41.5=3，sbde=（61.5）2=4.5，则sode=sobcsocdsbde=12334.5=4.5；（2）作e关于oa轴的对称点e，则e的坐标是（3，2）连接ed，与x轴交点是p，此时pd+pe最小设y=mx+n，把e和d的坐标代入得：，解得：，则直线pd的解析式是y=4x+10【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及图形的对称，求得函数的解析式是关键26. （1）连接ad，abc90，ad为o的直径，ad10，ab8，bd6. 3分如图，作ofbe于f，bd6，半径为5，则of4oe6， ef2，be=23 5分如图，作ofbd于f，bd6，半径为5，则of4oe6， ef2，be=23 7分当bc的延长线与l相交于点e时，不满足条件oe6（2）4. 9分提示：解法一：如图连接op，oa，作oqab于q，易证bpoq为矩形，bq5，aq3，oq4bp.解法二：如图连接po，并延长交o于点q，连aq，ap，证abppaq，pa80，bp4. 27. （本小题满分10分）解：（1）a（3，0），b（0，3）代入ykxb得，解得，一次函数ykxb的解析式为：y=x3；（2）二次函数y=x2+mx+n图象的顶点为顶点在直线ab：y=x3上，又二次函数y=x2+mx+n的图象经过点a（3，0），93m+n=0，组成方程组为解得或（3）二次函数y=x2+mx+n的图象经过点a93m+n=0，当3x0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为4，如图1，当对称轴30时最小值为，与93m+n=0，组成程组为解得：或（由30知不符合题意舍去）如图2，当对称轴0时，在3x0时，x为0时有最小值为4，把（0，4）代入y=x2+mx+n得n=4，把n=4代入与93m+n=0，得m=0，m0，此种情况不成立，当对称轴3时，最小值为0，不可能为4，综上所述m=2，n=328. （本题10分）解：（1）如图，过b作bdoa.由题意知：bcodocbdo90. 四边形odbc为矩形. ocbd，odbc. bc2， daoaod52.在rtabd中，根据勾股定理，得：bd2ab2da2 bd4.3分abcxyope（2） 如图，当p与x轴相切于a时，设其与cb所在直线相切于e.易知p在ea上，且ceao5 be3.连接ed. ea为直径， eda90.设adx，则bd5x由勾股定理知32（5x）242x2解得x adcm. 6分（3） 如图，当p与ab相切时，分两种情况.当p滚动到p1时，设pp1x，由题意易知：pp1ceo gx，hbcxyop1aegjfip2则bebcce2x，