传感器原理与其在力学中的应用.doc

传感器原理与其在力学中的应用传感器（transducer/sensor）是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号（一般为电信号）的器件或装置。传感器按输入信号分类可分为位移传感器、速度传感器、加速度传感受器、力/压力传感器等。一、静力学传感器1测力传感器柱（筒）式力传感器 图（一）为柱式力传感器，弹药性敏感元件为实心或空心的柱体（截面积为S，材料弹性模量为E），当柱体向受拉（压）力F作用时，在弹性范围内，应力与应变成正比关系。 图（一）轴向应变： 横（周）向应变： 应变片粘贴在弹性柱体外壁应力分布均匀的中间部分，沿轴向和周向对称地粘贴多片应变片。贴片在柱面的展开位置及其在桥路中的连接如图所示（d）和(e)所示。图（一）中作用力F在各应变片上产生的应变分别为 全桥接法的总应变0为电桥输出电压为 从而得到被测力F为 2、应变片压力传感器原理与应用力学传感器的种类繁多，如电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器、压阻式压力传感器、电感式压力传感器、电容式压力传感器、谐振式压力传感器及电容式加速度传感器等。但应用最为广泛的是压阻式压力传感器，它具有极低的价格和较高的精度以及较好的线性特性。下面我们主要介绍这类传感器。在了解压阻式力传感器时，我们首先认识一下电阻应变片这种元件。电阻应变片是一种将被测件上的应变变化转换成为一种电信号的敏感器件。它是压阻式应变传感器的主要组成部分之一。电阻应变片应用最多的是金属电阻应变片和半导体应变片两种。金属电阻应变片又有丝状应变片和金属箔状应变片两种。通常是将应变片通过特殊的粘和剂紧密的粘合在产生力学应变基体上，当基体受力发生应力变化时，电阻应变片也一起产生形变，使应变片的阻值发生改变，从而使加在电阻上的电压发生变化。这种应变片在受力时产生的阻值变化通常较小，一般这种应变片都组成应变电桥，并通过后续的仪表放大器进行放大，再传输给处理电路（通常是 A/D转换和CPU）显示或执行机构。金属电阻应变片的内部结构 如图所示，是电阻应变片的结构示意图，它由基体材料、金属应变丝或应变箔、绝缘保护片和引出线等部分组成。根据不同的用途，电阻应变片的阻值可以由设计者设计，但电阻的取值范围应注意：阻值太小，所需的驱动电流太大，同时应变片的发热致使本身的温度过高，不同的环境中使用，使应变片的阻值变化太大，输出零点漂移明显，调零电路过于复杂。而电阻太大，阻抗太高，抗外界的电磁干扰能力较差。一般均为几十欧至几十千欧左右。3、静位移传感器改变介质介电常数的电容传感器 图2是2种改变介质介电常数的电容式传感器的原理图。图2(a)常用来检测液位的高度，图2(b)常用来检测片状材料的厚度和介电常数。图2(a)中由圆筒1和圆柱2构成电容器两极，假定部分浸入被测量液体中（液体应不能导电，若能导电，则电极需作绝缘处理）。这样，极板间的介质由2部分组成：空气介质和液体介质，由此而形成的电容式料位传感器，由于液体介质的液面发生变化，从而导致电容器的电容C也发生变化。这种方法测量的精度很高，且不受周围环境的影响。总电容C由液体介质部分电容C1和空气介质部分电容C2两部分组成： x 电容器浸入液体中的深度； R 同心圆电极的外半径； r 同心圆电极的内半径； 1 被测液体的介电常数； 2 空气的介电常数。 当容器的尺寸和被测介质确定后，则h，R，r，1和2均为常数，令：这说明，电容量C的大小与电容器浸入液体的深度x成正比。 图2(b)是在一个固定电容器的极板之间放入被测片状材料，则他的电容量为：式中：S 电容器的遮盖面积； d1 被测物体上侧至电极之间的距离； d2 被测物体的厚度； d3 被测物体下侧至电极之间的距离； 1 被测物体上侧至电极之间介质的介电常数； 2 被测物体的介电常数； 3 被测物体下侧至电极之间介质的介电常数。 由于d1+d3=d-d2，且当13时，式（5）还可写为：式中d 两极板之间的距离。 显然，在电容器极板的遮盖面积S，两极板之间的距离d，被测物体上下侧至电极之间介质的介电常数1和3确定时，电容量的大小就和被测材料的厚度d2及介电常数2有关。如被测材料介电常数2已知，就可以测量等厚教材料的厚度d2；或者被测材料的厚度d2已知，就可测量其介电常数2。这就是电容式测厚仪和电容式介电常数测量仪的工作原理。 二、振动量测量传感器 1. 位移传感器电容式位移传感器电容式位移传感器的位移测量范围在1um10mm之间，变极距式电容传感器的测量精度约为2%。变面积式电容传感器的测量精度较高，其分辨率可达0.3um。基本工作原理 S 极板的遮盖面积，单位为m2；极板间介质的介电系数；两平行极板间的距离，单位为m；0 真空的介电常数，0 =8.85410-12 F/m；r 极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，r 1。 变极距型电容传感器 C-特性曲线 设动片未移动时极板间距为0初始电容量为 下极板上移：电容的相对变化量为： 略去高次项，得：所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足0的条件。且一般只能在极小的范围内变化。 非线性误差与/0有关。其表达式为传感器的灵敏度为：动极板定极板定极板C1 1C2 2差动式变间隙型电容传感器初始位置时， 动极板上移：电容量的相对变化为 ：略去高次项： 非线性误差为： 减小灵敏度： 减小2、加速度传感器电阻应变式加速度传感器电阻应变式加速度传感器如图（二）所示： 图（二） 结构：惯性质量块、弹性悬臂梁和电阻应变片组成，如图（a）所示 原理：加速度a质量惯性作用力ma悬臂梁变形电阻应变片产生电阻变化R 特性分析： 数学模型：加速度传感器可等效为一质量-弹簧-阻尼二阶系统，如图（b）所示。 运动方程： 式中k为弹性梁弹性系数；m为质量块质量；x1 、x2为一壳体和质量块的位移；x为质量块与壳体间相对位移，x= x1 -x2 设 由此得： 式中， Fm=m2x1m一质量块在壳体振动（加速运动）时惯性的幅值。这样加速度传感器就等效为在正弦策动力(Fmsint) 作用下的二阶振动系统，输出量为质量块与壳体相对位移。 幅频特性： 相频特性： 若令 则 故被测加速度： 位移x使梁变形，粘贴在梁上的应变片电阻值变化R，电桥输出正比于R，输出电压U0 与加速度a1成正比关系 即： U0a13、速度传感器差动变压器测速 图（三）差动变压器测速的工作原理如图所示。差动变压器的原边励磁电流同交、直流同时供给，故励磁电流 若差动变压器磁芯以一定速度v=dx/dt移动，则差动变压器副边感应电势为式中，M(x)是原、副边互感系数。两个次级线圈与原边的互感系数为 式中，M0一磁芯处于差动变压器中间位置(x=0)时的互感系数；M(x)一互感系数增量，随磁芯位移量x的增加而变化，M(x)=kx，其中k是比例系数。将M(x)=kx代入上式，则 将上式中的M1(x)、M2(x)分别代入，则分别获得两个副边线圈感应电动势为 将以上两式相减可得 式中，是励磁高频角频率。若用低通滤波器滤除上式中的成分，则可得到