高考数学一轮总复习 第七章 解析几何 第5讲 椭 圆课件 文.ppt

第5讲椭圆 1 椭圆的概念 a c 1 若 则集合p为椭圆 2 若a c 则集合p为线段 3 若a c 则集合p为空集 在平面内到两定点f1 f2的距离之和等于常数2a 大于 f1f2 的点的轨迹 或集合 叫做椭圆 这两定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做焦距 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 2 椭圆的标准方程和几何性质 续表 d c a 9 b 4 c 3 d 2 解析 由题意 得m2 25 42 9 因为m 0 所以m 3 故选c c a 4c 4或8 b 8d 12 解析 当焦点在x轴上时 10 m m 2 0 10 m m 2 4 m 4 当焦点在y轴上时 m 2 10 m 0 m 2 10 m 4 m 8 考点1 椭圆的定义及应用 答案 c 图d36 答案 12 考点2 椭圆的标准方程 例2 1 2015年新课标 已知椭圆e的中心为坐标原点 b是c的准线与e的两个交点 则 ab a 3c 9 b 6d 12 答案 b 答案 a 3 2013年大纲 已知f1 1 0 f2 1 0 是椭圆c的两个焦点 过f2且垂直于x轴的直线交c于a b两点 且 ab 3 则c的方程为 答案 c 规律方法 1 求曲线的方程时 应从 定形 定焦 定式 定量 四个方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线 定焦 是指要清楚焦点在x轴还是在y轴上 定式 是指设出相应的方程 定量 是指计算出相应的参数 2 求椭圆的关键是确定a b的值 常利用椭圆的定义解题 在解题时应注意 六点 即两个焦点与四个顶点 对椭圆方程的影响 当椭圆的焦点位置不明确 应有两种情况 亦可设方 考点3 椭圆的几何性质 答案 a 规律方法 讨论椭圆的几何性质时 离心率问题是重点 求离心率的常用方法有以下两种 求得a c的值 直接代入 用b2 a2 c2消去b 转化成e的方程 或不等式 求解 互动探究 思想与方法 利用函数与方程的思想求椭圆的方程 点 则 x a 在构造以x为自变量的目标函数时 要特别注意自变量x的范围 忽视椭圆的这一几何性质是导致求最值出现错误的主要原因 1 椭圆定义的集合语言 p m mf1 mf2 2a 2a f1f2 往往是解决计算问题的关键 如果题目的条件能转化为动点到两定点距离和为常数的问题可考虑利用椭圆定义 或涉及椭圆上的点到焦点的距离 也可考虑椭圆定义 涉及椭圆的定义时 要注意常数2a大于焦距2c这一隐含条件 即 当 pf1 pf2 2a f1f2 时 p的轨迹为椭圆 当 pf1 pf2 2a f1f2 时 p的轨迹为以f1 f2为端点的线段 当 pf1 pf2 2a f1f2 时 p的轨迹不存在 2 求曲线的方程时 应从 定形 定焦 定式 定量 四个方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线 定焦 是指要清楚焦点在x轴还是在y轴上 定式 指设出相应的方程 定量 是指计算出相应的参数 注意 若焦点位置不明确 可设方程为mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 这