电动势及内阻测定.doc

例析测定电源电动势和内阻的实验方法及误差分析 周至六中 党勇例析测定电源电动势和内阻的实验方法及误差分析 周至六中 党勇测定电源电动势和内阻实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一，有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。一、测定电源电动势的几种类型1、电表电表型根据闭合电路欧姆定律，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E和内阻r，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E和内阻r。（1）用一块电流表和一块电压表测定如图1 如图2有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由可得：。例1测量电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5）。器材：量程为3V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K，导线若干。（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E_，r_。（用及R表示）如图3解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由可得：我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V，而路端电压的最小值约为，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R分压（即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图3所示。（2）两块电压表测定例2. 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E，r），足够的连接导线外，实验室仅提供：两只量程合适的电压表及的内阻，一只单刀双掷开关S。（1）画出实验原理图；（2）写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式，并注明式中量的含义。解析：依据题意可知，电压表的内阻已知，则可由电流电压变换法用测出它所在支路的电流，类似方法一，设计实验电路原理图如图4所示。设当开关S与1接触时，电压表的读数为；当开关S与2接触时，电压表的读数分别为，由欧姆定律，即有可得（3）用两只电流表测定例3. 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：干电池（电动势E约为1.5V，内电阻r约为1.0）；电流表G（满偏电流3.0mA，内阻）；电流表A（量程00.6A，内阻约为0.5）；滑动变阻器R（020，10A）；滑动变阻器；定值电阻；开关和导线若干。（1）为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是_。（填写数字代号）（2）请画出实验原理图。解析：由闭合电路欧姆定律可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，但题目中只给出两个电流表且其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表。为了减少误差，滑动变阻器需选，设计实验原理图如图5所示。分别测两组电流表G和A的读数，即有可得2、电流电阻型用电阻箱和电流表（如图6）或两定值电阻和电流表（如图7）测定。实验电路如图所示：改变电阻箱的阻值，记录R与I，应用、求出、。3、电压电阻型S1S2图10图8（1）用电阻箱和电压表（如图8）或两定值电阻和电压表（如图9）测定，实验电路如图所示，改变电阻箱的阻值，记录与U，应用，求出、。（2）用理想电压表、定值电阻测定实验电路如图10所示，将闭合，断开，记下电压表读数，、均闭合，记下电压表读数电源电动势， ，。二、误差分析1、等效法因为公式中U的物理意义是电源两端的路端电压，I是通过电源电流，因此如图1所示电路，可等效为电压表与电源并联，当外电路断开时，电源与电压表串联，则，比真实值偏小，比真实值偏小。如图2可等效为电流表与电源串联，当外电路断开时，没有电流流过电源有，电动势准确，内阻偏大。在实际测定时常常采用图1所示的电路设计，因为虽然电动势和内阻均有误差，但由于电压表内阻R远远大于电源内阻r，所以电动势和内阻的测量值和真实值非常接近。 2、计算法如果是理想电表，则电源电动势和内阻可如下推得：取两组实验数据I 1、I 2、U1、U2 ，则有：E=U1+I1r，E=U2+I2r，整理得（a）若采用如图1，由于电压表的分流作用，E=U1+(I1+) r，E=U2+(I2+) r整理得，比较可得，利用如图1测得的电源电动势和内电阻都偏小。（b）若采用如图2，由于电流表的分压作用， E=U1+I1(RA+r)，E=U2+I2(RA+r)整理得比较可得，利用图2测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。3.图象法由图1可知：，而，显然随的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图11所示，该直线在横轴上与原直线相交于 (U0