模具成型仿真模拟毕业设计说明书.doc

模具成型仿真模拟模具成型仿真模拟摘要：以连杆锻件的成形工艺为例, 介绍了CAD/ CAE 建模的方法和特点, 根据金属塑性成型原理，利用三维CAD软件绘制三维模具结构图。并利用Deform软件对模具的成型过程进行运动模拟仿真。并分析模拟结果产生的原因。关键词：有限元，连杆，数值模拟Bearing of die emulutes imitation Abstract：This paper studies the technology of die forging process for Staff forgings and introduces the method and characteristics for model making by CAD/ CAE，According to metal plasticity forming, using the 3D CAD software to draft 3Dmould structure diagram. Moreover, making use of the Deform software to do an analog simulation about the process of the bearing of die. Furthermore, to analyze the reasons on the analog result.Keywords：FEM，Staff，Numerical simulation32目 录1 绪论11.1本课题的研究背景11.2 本课题研究对象的作用及其性质11.2.1连杆组成及在汽车中的应用11.2.2连杆的制造工艺11.3本文研究的目的和研究内容21.3.1本文研究的目的21.3.2 本文研究的主要内容22金属塑性成形原理及其分析22.1金属塑性成形原理22.2 模具设计32.3 连杆成形机理62.4 影响连杆成形的因素83连杆加工有限元分析及建模103.1概述103.1.1有限元技术简介10 3.1.2 Deform3D 简介113.2 金属塑性有限元基本原理123.2.1金属塑性变形过程的力学基础123.2.2 刚粘塑性有限元变分原理133.2.3 热传导基本理论143.3有限元建模173.3.1 几何模型建立及网格划分173.3.2 材料属性定义203.3.4 边界条件的确定213.3.5 模拟控制条件的设置243.4 本章小结254 连杆锻造成形的数值模拟、分析264.1 连杆加工工艺过程模拟264.2 连杆的影响因素模拟284.2.1凸模的运动速度因素284.2.2 网格划分的影响284.3 加工过程中的等效应力分布294.4 加工过程中的等效应变分布314.5本章小结315结束语31致 谢33参考文献341 绪论1.1本课题的研究背景随着有限元技术广泛的应用于制造业, 运用CAE ( 计算机辅助工程, Computer Aided Engineering) 技术对锻造成形过程进行仿真模拟, 通过对成形过程的分析可以预知成形中的金属流动规律及容易引起锻件缺陷产生的各种原因, 以及在成形过程中模具各部分应力、应变情况, 并据此制定出更为先进的生产工艺已成为一种行之有效的手段。目前, 具有代表性的大型体积成形仿真系统软件主要有: 俄罗斯Quantor公司的Qform,美国SF TC 公司的Deform以及美国MSC1 Software公司的Superforge,其中美国SF TC 公司的Deform软件现在已经越来越多地应用于各大科研院所, 但是在企业当中还有待进一步推广应用。本文主要以曲轴的生产工艺为例, 说明了应用CAD/ CAE 技术进行产品工艺设计及优化的过程。1.2 本课题研究对象的作用及其性质1.2.1连杆组成及在汽车中的应用连杆机构是由若干构件用低副（转动副、移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副等）联结而成，故又称低副机构。连杆机构常用于刚体导引、实现已知运动规律或已知轨迹。连杆组由连杆体，连杆盖，连杆螺栓，和连杆轴瓦等零件组成。连杆也可分为大头，小头和杆身三部分。 连杆在汽车构造中 的功用是将活塞承受的力传给曲轴，把活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动。连杆在工作时承受气体压力和往复惯性力所产生的冲击性拉压交变载荷，以及连杆摆动时产生的横向惯性力使连杆承受弯曲交变载荷，特别是当装配不当时，如两端轴孔轴线不平行或杆身本身已有弯曲等情况时，将使连杆在工作中产生越来越大的弯曲变形，从而导致整个曲柄连杆机构工作失常，加剧零件损坏，因而连杆应有足够的刚度和强度。 为了满足上述要求，连杆体一般用45，40Cr等中碳钢或中碳合金钢制成，也有少数的用球墨铸铁制造。为了提高强度，通常再进行表面喷丸处理。1.2.2连杆的制造工艺一种锻制连杆的制造工艺，连杆包括大端，杆柄及小端，其特征在于：用锻造方法制造的连杆粗锻件没有横向飞边，且锻件的大端和小端包含至少一个中心孔初样，此外，连杆粗锻件经过容量式精整，其方式是在锻模内将上述连杆粗锻件固定于两个镶块之间并由此获得精整连杆粗锻件。1.3本文研究的目的和研究内容1.3.1本文研究的目的 本文主要是利用三维CAD对作工件的三维模具结构图，熟悉基本操作。了解塑性成型基本原理。并利用DEFORM软件对模具的成型过程进行运动仿真模拟，掌握DEFORM的基本操作，对运行参数如材料，温度，速度等进行反复设置，根据不同的运算结果，分析模拟结果产生的原因，并选出最优化的一个结果，作为研究的结果。本文主要是让学生树立建模并模拟仿真的思想，如果在实际生产中，去尝试，去实验，一是麻烦，二则花费太多人力物力。但如果用CAD和CAE技术则可以 在生产制造前提前预见该工件制造方案的可行性。并能从模拟仿真中找出一些问题，及时纠正，避免生产中的错误，弥补经验上的不足。也可以根据模拟结果分析出最好的设计方案，制造出最好的工件。1.3.2 本文研究的主要内容本文主要是对汽车发动机构造中连杆进行研究。研究其在锻造过程中会出现的问题。根据零件（连杆）的尺寸大小、属性、功用、设计连杆的毛坯、突模和凹模。并对锻造的整个过程进行模拟仿真。将毛坯、突模和凹模全部导入DEFORM软件，在DEFORM中设置其参数如材料、温度、速度、热传递、摩擦系数等。使之在不同参数下运行，根据结果分析应力应变情况，从而选出最合适的方案和数据，以达到仿真模拟的目的。2 金属塑性成形原理及其分析2.1金属塑性成形原理 所谓金属的塑性，是指在外力作用下，金属能稳定地发生永久性变形而不破坏完整性的能力。金属的塑性与其晶格类型、化学成分、组织结构、变形温度、应变速率、应力状态等因素有非常密切的关系。金属材料经成形过程后，其组织、性能获得改善和提高。凡受交变载荷作用或受力条件恶劣的构件，一般都要通过塑性成形过程，才能达到使用要求。塑性成形是无切屑成形方法，因而能使工件获得良好的流线形状及合理的材料利用率。用塑性成形方法可使工件尺寸达到较高精度，具有很高的生产效率。 在外力作用下，金属的形状和尺寸发生变化称为变形。变形包括弹性变形和塑性变形。去掉外力后，变形消失，金属恢复到原来形状，这样的变形成为弹性变形；去掉外力后，金属不能恢复到原来的形状和大小，但金属的连续性没有被破坏，这种变形成为塑性变形。金属发生塑性变形的条件是金属内应力超过一定的数值时，金属晶体的一部分才能相对另外一部分发生相对滑移，即发生塑性变形。 金属在外力作用下，产生塑性变形时，其流动方向按照一定的规律进行，并且遵循以下几个定律。（1） 剪应力定律：只有当金属内部的剪应力达到一定的数值时，才能发生塑性变形，这个临界数值称为临界剪切应力。临界剪切应力大小取决于金属材料的种类，内部组织和变形条件。（2） 体积不变定律：金属在塑性变形时，体积变化量比起整个金属体积来说是微不足道的，因此可以忽律不计。可以近似认为，对塑性变形的金属，变形前后体积不变。（3） 最小阻力定律：当外力作用于金属时，金属有可能向各个方向变形，但最大变形将是向着阻力最小方向。（4） 金属塑性变形时存在弹性变形：塑性变形是金属弹性变形达到一定数值后才可能发生的，金属塑性变形时仍然存在弹性变形。 塑性成形分冷成形、温成形和热成形。温成形要考虑温度对材料性质的影响，热成形还要考虑材料的蠕变效应。金属塑性成形包括块体成形、板料成形及轧制等(见塑性力学)。各种塑性成形都以金属材料具有塑性性质为前提，都需要有外力作用，都存在外摩擦的影响，都遵循着共同的金属学和塑性力学规律。应用塑性力学原理研究金属成形规律的方法称金属成形的塑性分析，它的任务为：研究塑性成形过程中有关力学的各种解法，以分析变形体内的应力应变分布规律，并确定变形力和变形功，以便合理地选择设备吨位及模具强度。研究塑性成形过程中构件应变和尺寸的变化规律，选择合适的坯料和合理的中间毛坯形状，以便最优地达到构件所需的形状。研究温度、应变率效应等加工条件对金属塑性加工抗力的影响以及提高金属韧性和降低抗力的措施，以获得具有良好性能的构件。金属成形的塑性分析方法主要有主应力法、滑移线法、上限法、有限元法等；而常用的实验方法则有视塑性法和密栅云纹法。2.2 模具设计成形设备及运动方式的定制设备的选用可以依据生产实际情况定制, 对于大型曲轴类产品一般选用10t或16t模锻锤, 或者是12500kN机械压力机, 其成形的运动方向均为上下运动, 其模拟用模型为上下模和坯料。下模与坯料之间除坯料发生塑性变形产生的相对位置移动外, 没有其他的相对运动关系；上模在模拟过程中, 是变形发生的动力来源, 因此它被设置为动模, 相对坯料和下模,上模在变形过程中作上下运动, 其运动速度的设定由所选定的设备参数确定。锻锤吨位的计算:首先在UG的分析菜单中,得出锻件的表面积:A=3896.58，由此可知当量直径De=1.1370.53由锻锤吨位公式:M圆=(1-0.005De)(1.1+ )2(0.75+0.001 De2) De代入De的值得M圆=332.66kg非圆形锻件的吨位：M= M圆(1+0.1) =384.62kg0.385t 其中 连杆长度 L=97.5 B=A/L=39.96， 飞边槽体积的计算根据吨位值，由模具实用手册，表11-7可得飞边槽的尺寸：h=1 b=8 b1=22 h1=4 r=1;由飞边槽体积公式：V飞=0.5L周F飞根据飞边尺寸，在UG中分析得出工件的周长，L周=264.37又由：F飞 h1b1=88由上面数据可得出飞边槽体积：V飞=0.5L周F飞11632.28mm3毛坯体积的确定根据毛坯体积计算公式：V毛=（V锻+V飞）（1+） 在UG中分析得出锻件体积 V锻=59693mm3；-烧损率；根据实际情况，由模具实用手册，表11-27，=（2.02.5），取=2.0；所以，V毛=（V锻+V飞）（1+）72751mm3由体积可得毛坯直径和长度：D坯=（0.830.95）=37.58 L坯=65.44毛坯圆角的确定由公式r=0.05h+0.5R=2.5r+0.5其中 r为外圆角半径，R为内圆角半径连杆小头：r1= 0.054+0.5=0.7mm R1=2.50.7+0.5=2.25mm连杆大头：r2=0.0518+0.5=1.4mm R2=2.51.4+0.5=4mm杆身：r3=0.0512+0.5=1.1mm模膛设计（1）分模面的选取与锤上模锻大致相同，但因有顶出装置，旋转体型的长轴类锻件的分模面允许取在最大尺寸的截面上。在这里，工件的取下底面为锻件的分模面。（2）拔模斜度 模锻斜度可较锤子模锻小拔模斜度的设计锻件长L，宽B，高H，分别为L=97.5 ，B=45， H=30由模具手册，表10-60得，拔模斜度=3（3）圆角半径 与锤上模锻相同（4）飞边槽 终锻模膛的周围应设置飞边槽，其阻流作用不如锤上模锻那样明显，主要起到排出和容纳多余金属材料的作用。因此，飞边槽桥部及仓部的尺寸应较锤上锻模适当增大。冲孔连皮设计 既有通孔的零件，在模锻时不能直接锻出通孔。所锻成的盲孔内留一层具有一定厚度的金属层，称为冲孔连皮。S1=0.45+0.6=3.408S2=0.45+0.6=4.965d锻件内孔直径h锻件内孔深度模具示意图2.3 连杆成形机理连杆示意图连杆是汽车发动机中的零件（如图），主要用来连接活塞和曲轴。其功能是将活塞承受的燃油爆发力传递给曲轴，使活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动。汽车发动机转速很高，连杆在高速运动中将承受很大的交变应力。 模锻成形工序包括制坯、预锻、终锻等工序。这些工序的设计除应遵循有关规定外，还应考虑以下几个问题 。（1） 成形工序各工步的的尺寸和变形量，应根据模锻件材料的允许变形程度和临界变形程度确定，防止在模锻时产生裂纹和低倍粗晶组织。（2） 低塑性材料应选用提高静水压应力的成形方法。（3） 毛坯中的金属纤维方向要合理，避免形成明显弯折，切断，涡流等缺陷。（4） 根据锻件材料的塑性和锻造温度范围，以及对锻件金属纤维方向和形状，生产条件，生产量等因素的要求，选用自由锻制坯，专用设备制坯或者模锻制坯。（5） 必须注明润滑剂及其涂敷部位等。（6） 应明确规定模锻时的放料方向，清楚氧化皮的方法，锤击力和欠压量的大小及从模膛中取出锻件的方法等。 为了更好的说明成形机理，建立与连杆相似的毛坯锻造坐标系，以毛坯锻造速度方向为坐标系Z轴，正方向跟速度方向一致。 毛坯锻造成形是通过突模的锻造，根据塑性成形原理。将毛坯放进凹模的形腔，通过突模的向下运动，使毛坯根据形腔的形状，形成与工件相似的形状，大小以及尺寸。再经过精加工，最终形成符合标准的零件。2.4 影响连杆成形的因素模锻生产的锻件精度高，加工余量小，形状较为复杂。模锻时金属变形同样要遵循自由锻金属变形规律。模具形状对金属变形的影响很大。（1） 控制锻件的形状和尺寸 该连杆的模锻为一个单模膛锻造。单模膛锻造所使用的模具仅有一个模膛，该模膛决定锻件的尺寸和形状，称为终锻模膛。 为了保证锻件的形状和尺寸精度，设计热锻模具时应考虑锻件和模具的热收缩，设计精密模锻件还需要考虑模具的弹性变形（2） 控制金属的变形方向根据金属塑性成形理论，塑性变形时金属主要朝着最大应力的方向流动。在三向压应力的情况下，金属主要朝着最小阻力方向流动。因此，对一个待加工的模锻件，通过设计不同的制坯工步如拔长，滚挤，弯曲，预锻等，就可控制金属的变形方向，完成对连杆毛坯的金属塑性加工。（3） 改变变形区的应力场变形体内的应力场是在外力的作用下产生的，一般外力通过模具施加在坯料上，坯料变形的反作用力也由模具承受。合理的模具设计还应该使得锻件变形时的流动阻力尽量的小，使模具的载荷分布均匀，降低模具的峰值应力。（4） 提高金属塑性金属的塑性与应力状态关系密切，压应力的个数越多，静水压应力数值越大，材料的塑性越好。封闭的模膛使得金属在终锻的最后阶段处于三向压应力状态，材料的塑性好。（5） 控制坯料失稳，提高成形极限细长杆在受压时会产生塑性失稳而弯曲，并可能发展成折叠。为控制顶镦时杆件的失稳，要求模孔直径D=（1.251.50）D0 （ D0 为毛坯直径）这样可以依靠模膛内壁限制弯曲的发展，避免折叠产生。由于该锻造属于开式模锻，从开式模锻变形金属变形过程的分析可以看出，变形金属的变形情况主要取决于内外两方面因素：内部因素主要是终锻前坯料的形状和尺寸，这将决定锻造时金属的变形量；还有坯料本身成分和温度是否均匀，成分和温度的不均匀将会引起材料变形应力的不均匀。外部因素主要是终锻模膛的尺寸和形状，飞边槽尺寸，设备工作速度对金属的变形也有影响。连杆成形为压入成形，首先分析锻件本身各种因素对充填模膛的影响。（1） 变形金属于模壁间的摩擦系数 模膛表面的粗糙度低和润滑较好时，金属在模膛内变形时所受到的摩擦阻力小，有利于充满模膛。（2） 模锻斜度 设计模膛内壁模锻斜度多数是为了便于锻件在模锻后容易从模膛中取出，但与无模锻斜度相比，不利于金属的充填。 （3） 圆角半径R 模具圆角半件R对金属流动的影响很大。圆角半径R小时，金属经过圆角半径流入模具时要消耗较多的能量，不易充满模膛。圆角半径过小还可能切断金属纤维。圆角半径R过大，不仅会增加金属消耗和机械加工量，还可能造成金属过早流失，使模膛充填不满。（4） 模膛的宽度和深度 模膛越窄，金属流向模膛时受到的阻力越大，金属在流动过程中的温度降低越显著，充填模膛越困难。在其他条件相同的情况下，模膛越深时，充填越困难。（5） 模具温度 模具温度较低时，坯料金属流入模膛后，坯料的温度降低较快，流动应力升高，充填模膛困难。模膛的横截面尺寸较小时困难尤为突出。模锻前。模具一般要预热到200300C。但是模具遇到温度也不宜过高，模具温度过高一般会降低强度。飞边槽及设备工作速度的影响：（1） 飞边槽形式包括飞边槽桥部和仓部。桥部主要作用是阻止金属外流，迫使金属充满模膛。同时，飞边槽桥部较薄，有利于飞边在后续工序中切除。飞边槽仓部的作用主要是容纳多余金属，以免金属流到分模面上，影响上下模打靠。飞边槽的设计要根据模膛充填的难易程度决定。当模膛容易充满时，桥部的长度与高度之比取小些，反之则大一些 。飞边槽桥部阻力还与飞边部分坯料金属的温度有关。如果变形过程中此处的温度降低很快，阻力会急剧增加。在设计飞边槽时应当考虑这一重要因素。（2） 设备工作速度 一般来说，设备工作速度高时，金属变形速度越快，金属变形的惯性和变形热效应突出。由于温度较高，氧化皮软化，摩擦系数有所降低，这时的氧化皮在某种程度上具有润滑的功能。在模锻时正确利用这些因素，有助于金属充填模膛，得到外形复杂，尺寸精确的锻件。在锤上锻造时，变形金属具有很高的变形速度，在模具停止运动时，变形金属仍可以依靠变形惯性继续充填模膛。3 连杆加工有限元分析及建模3.1概述3.1.1有限元技术简介在工程技术领域内，工程师常常运用数学和力学的知识将实际问题抽象成它们应该遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的边界条件。除了少数方程性质比较简单、且几何边界相当规则的问题之外，大多数工程技术问题难以按经典的弹性力学和塑性力学方法获得解析解。为了解决这类问题，一般有两种方法：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到解答。这种方法有很大局限性，在少数情况下是可行，因过多的简化将可能导致不正确的甚至错误的解答。另一种方法就是数值解法，如有限元差分法，边界元法，有限元法和离散元法等。对于非线性问题，有限元法更为有效，且发展更为成熟，已经出现了许多通用的有限元程序。有限元法的基础是变分理论。最常用的变分原理有三个：最小余能原理、最小势能原理和混合变分原理。不同的变分原理，基本未知变量也是不同的。当采用最小余能原理时，必须假设应力场的形式，这种以应力作为基本未知变量的分析方法称为应力法。采用最小势能原理时，必须假设单元内位移场函数的形式。这种方法称作位移法。当采用混合变分原理时，就必须同时假设某些位移和应力，因而这种方法称为混合法。对大多数问题，应用位移法比较简单，且应用广泛。有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：1）物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元划分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同种材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结构只能是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结构就与实际情况相符合。2）单元特性分析A、选择位移模式在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法将位移表示为坐标变量的简单函数。这种函数称位移模式或位移函数，如其中、是待定系数，是与坐标有关的某种函数。B、分析单元的力学性质根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。C、计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。3）单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程 K = F （3-1）式中， K 是整体结构的刚度矩阵； 是节点位移列阵； F 是载荷列阵。4）求解未知节点位移解有限元方程式（3-1）得出位移。这里可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以看出，有限元方法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。3.1.2 Deform-3D简介上世纪80年代早期，美国Battelle研究室在美国空军基金的资助下开发的有限元计算程序ALPID(Analysis of Large Plastic Incremental Deformation)开创了塑性加工模拟技术新纪元。至1985年，美国已有六家大公司使用该程序。当时的ALPID只能分析平面问题和轴对称问题，并且没有考虑非等温成形问题和加工设备形式，也没有网格再划分功能。随后几年中，ALPID的开发人员针对用户提出的种种要求，逐渐将程序完善，并采用Motif界面设计工具，将计算程序发展为商品化分析软件DEFORM-3D(Design Enviroment for Forming), 由美国SFTC(Scientific Forming Technologies Corporation)公司推广应用。DEFORM-3D系统是一个高度集成化、模块化的模拟系统，它主要包括有限元模拟器、前处理器，后处理器和用户处理器四大模块。其中有限元模拟器是集弹性、弹塑性、刚塑性、热传递等于一体的有限元求解器；前处理器处理模型和材料几何信息的输入、模拟条件的输入等，与常用的造型软件如MDT、IDEAS等有接口，便于几何信息的输入，还包括有限元网格自动生成器等；后处理器是将模拟结果可视化并输出用户所需要的模拟信息；用户处理器允许用户对DEFORM-3D的数据库进行操作，对系统设置进行修改，以及定义自己的材料模型等。DEFORM-3D是基于更新的Lagrange方法的显式程序，软件提供了丰富的材料库，支持的材料模型包括弹性、刚-塑性、热-弹-塑性、热-刚-粘-塑性和刚性等。同时允许用户自定义材料本构模型及材料属性参数。随着有限元技术的日益成熟，DEFORM-3D软件也在不断发展完善。目前，DEFORM-3D软件已经能够用于考虑热力耦合的非等温问题和三维变形问题。此外，DEFORM-3D系统的可视化的操作界面以及强大而完善的网格自动重划分技术，都使DEFORM-3D这一商业软件在现代工业生产中变得愈来愈实用可靠。3.2 金属塑性有限元基本原理3.2.1金属塑性变形过程的力学基础由于真实材料变形过程十分复杂，采用刚粘塑性有限元法分析体积成形问题时，为便于数值模拟过程中的数学处理，作出如下主要假设：1. 不计材料的弹性变形；2. 不考虑体积力（一般包括重力和惯性力）的影响；3. 材料均质且不可压缩，在体积成形中假设材料各向同性；4. 材料的变形服从Levy-Mises流动理论。由上述假设条件，金属材料塑性变形时应满足下列基本方程：1.力平衡方程 （3-2）2.应力-应变速率关系（Levy-Mises方程） （3-3） （3-4）式中： （3-5）为材料的流动极限，可由实验得到。3.几何方程（应变速率-速度关系） （3-6）4.体积不变条件 （3-7）5.流动条件（屈服条件） （3-8）当变形体处于塑性流动状态时，满足： （3-9）当变形体不产生塑性流动（即变形体为刚性体）时，满足： = 0 （3-10）6.边界条件在速度边界面Sv上满足： （3-11）在力边界面上满足： （3-12）式（3-3）为刚粘塑性材料的本构方程，对于刚塑性材料、刚粘塑性材料均适用。对于金属成形问题，材料的流动应力是应变、应变率和温度的函数，即： （3-13） 要提高锻造成形的有限元模拟精度，变形材料流动应力模型的精确度是一个至关重要的因素；在加工过程中，变形材料的应变、应变速率和变形温度对流动应力都有很明显的影响。因此，在建立有限元模型时，需要采用有效的流动应力测定及数据处理方法，建立材料的刚粘塑性材料流动应力模型。3.2.2 刚粘塑性有限元变分原理刚（粘）塑性有限元法忽略了金属变形中的弹性效应，依据材料发生塑性变形时应满足的塑性力学基本方程，以速度场为基本量，形成有限元列式。这种方法虽然无法考虑弹性变形问题和残余应力问题，但可使计算程序大大简化。在弹性变形较小甚至可以忽略时，采用这种方法可达到较高的计算效率。有限单元法的物理基础是最小位能原理，其数学基础是变分法。变分原理认为在所有的动可容的速度场中，使泛函取得驻值的速度场就是真实应力场，依据这个速度场可以计算出各点的应力和应变。设刚塑性变形体的体积为V，表面积为S，在SF给定表面力Fi，在Sv上给定速度。在满足几何变形条件（3-4），体积不变条件（3-5）和边界速度条件（3-9）的一切容许速度场中，真实速度场使泛函 （3-14）取得极小值，即使，这就是Markov变分原理。有限元法利用Markov变分原理对变形体进行数值求解，它是对泛函式（3-14）求条件极值，由于寻求既满足速度边界条件又满足体积不变条件的速度场很困难，而仅满足速度边界条件的速度场很容易找到。因此在实际求解时，往往采用Lagrange乘子法或罚函数法将体积不变条件引入泛函式（3-12），从而使求原泛函的条件极值问题转化为求解新泛函的有部分条件的泛函极值问题。这种变分称之为不完全广义变分。 （3-15）由修正泛函得到的近似解只是近似的满足附加条件，值越大，就更附加条件。但是实际计算中，罚数不可能取得无穷大，而只能取较大的有限值，这是因为当罚数取得过大时，方程为病态，而使求解失败。因而实际计算中，罚数只能取有限值，通常足够大（105107），足以保证体应变速率接近于0，取（/2）是为了便于计算。这样，使新泛函取极值，即 （3-16）在变形体内利用上式进行数值求解，即可求得速度场。3.2.3 热传导基本理论3.2.3.1 热传导基本方程式由于结构的形状以及变温条件的复杂性，依靠传统的解析方法要精确的确定温度场往往是不可能的，有限单元法确是解决上述问题的方便而有效的工具，在进入热传导问题有限单元法讨论之前先将热传导问题的基本方程作一扼要论述。在一般三维问题中，瞬态温度场的场变量在直角坐标中应满足的微分方程是： （在内） （3-39）边界条件是： （在边界上） （3-40） （在边界上） （3-41） （在边界上） （3-42）初始条件为： （3-43）式中：t为0时规定的温度分布；c材料比热；T时间(s)；，分别是材料沿x，y，z方向的热传导系数（W/(m)）；为内热源在单位时间单位体积内所产生的热量；是边界外法线的方向余弦；是边界上的给定温度；是边界上的给定热流量（W/m2）；h放热系数（W/m2.）在自然对流条件下，是外界环境温度；在强迫对流条件下，是边界层的绝热壁温度。边界应满足：其中是域的全部边界。微分方程(3-39)是热量平衡方程。式中的第一项是微体升温需要的热量，第2、3、4项是由x, y，和z方向传入微体的热量。微分方程表明:微体升温所需的热量应与传入微体的热量以及微体内热源产生的热量相平衡。(3-40)式是在边界上给定温度，称为第一类边界条件，它是强制边界条件。(3-41)式是在边界上给定热流量，称为第二类边界条件，当q=0时就是绝热边界条件。(3-42)式是在边界上给定对流换热的条件，称为第三类边界条件。第二三类边界条件是自然边界条件。3.2.3.2 变分原理及有限元列式1） 变分原理热传导问题需要联立求解平衡方程、边界条件和初始条件。为了便于求解，通常采用变分法将求微分方程的问题转化为求解泛函的极值问题。与式（3-39）和边界条件对应的泛函为： （3-44）当泛函取得极值时，的Euler方程恰好使在V内满足热平衡微分方程及初边值条件。由于泛函既是坐标的函数，又是时间的函数，因此需要对空间域和时间域同时进行离散化处理。通常采用有限元网格对传热体的空间域进行离散化，而对时间域则采用有限差分网格进行离散。离散化后可把求解域V分成有限个单元，同时也将泛函表示成各单元泛函之和，当泛函取得极值时有：0 （3-45）当给定初始条件后，即可由上式确定温度场。2) 有限元求解列式在有限元分析中，单元内任意一点的温度可用节点的温度来表示，即： （3-46）式中，N形函数矩阵；单元节点温度的列向量。单元内任意一点的温度变化率也可用节点的温度变化率来插值表示，即： （3-47）于是有： （3-48）将（3-48）代入（3-44），并由（3-45）可得： （3-49）若令，则上式可写成： （3-50）上式即为瞬态温度场控制方程的矩阵形式，其中各分量可表示成： （3-51）B （3-52）3.3有限元建模3.3.1 几何模型建立及网格划分3.3.1.1 几何模型建立当前的有限元软件建模与传统的有限元数学建模有所不同，用户只需将分析对象的几何图形在前处理器中画出或输入，并进行网格划分和添加边界条件就可以完成建模过程。DEFORM-3D也是如此，在DEFORM-3D中，没有几何图形生成能力（即DEFORM不具有建模能力，但其前处理器和其他的图形生成软件有接口，可以把在其他软件如PROE、UG、CAD等生成的图形输入到该软件中。在本文中，几何图形是在UG中生成，再以STL格式存储并输入到DEFORM-3D前处理器中即可完成几何模型的建立。所建立的模型如图3-2所示： 图3-2 模具加工有限元模型3.3.1.2 网格划分结构体的单元离散化在有限元模拟中是很重要的，划分的单元体质量直接影响到计算结果，甚至决定着计算是否能够正常地进行下去。处理锻造成形问题用到的单元多为三维单元体，其中四面体单元结果简单，生成较为容易，但其单元体质量不高，计算结果精确度低，难以满足模拟分析的需要；而六面体单元划分的单元体质量相对较好，但有效的划分方法还在进一步的探索之中。目前，八节点六面体单元的划分方法有：有限八叉树法、正则栅格法、超单元映射法、模块法和四面体转换法等网格划分是前处理中非常重要的环节，通过划分网格，可以将连续的问题转化为离散的问题来处理。合理的划分网格，才能保证计算结果的准确性。在前面我们讨论了单元的选取问题，因此本文的连杆锻造三维计算机仿真采用高密度的四面体单元。 连杆锻造加工属于几何非线性问题，同时还具有连续性和动态性的特征。随着毛坯材料的变形，单元节点的坐标开始逐次修正，单元开始变形，一些单元被压扁或由于不均匀变形而扭曲，将严重影响解的精度。甚至由于网格的畸变、退化，使计算结果严重失真或计算不收敛。为了保证计算精度，防止出现不合格的单元形状，在有限元模拟计算中必须对网格即时重新划分，即须采用自适应网格技术。自适应网格技术可以在模拟过程中动态地实现敏感连杆锻造区域内的网格重新生成。随着凸模的运动，在毛坯的加工区域网格自动加密，而在远离加工区的已加工表面网格变疏，由于实现动态网格生成技术把密集的网格集中在所关心的求解区域，这样不仅可以大量减少单元的数量，加快求解速度，而且由于网格的不断重新划分，可以避免在毛坯锻造加工过程中生成畸形网格，防止计算过程发散，提高计算精度。毛坯的体积为72751mm3,将毛坯划分为20000个单元，凸模和凹模各划分46000的网格如图3-3，模拟中采用了网格密度跟踪技术，可以定义网格密度窗口（Density Windows）,这些窗口可以与凸模一起运动，当重新划分网格时，根据跟踪窗口定义的密度划分，从而实现在变形剧烈的部分网格划分很密，而在其它局部则稀疏一些。图3-2就可以看出网格的划分情况。3-3（a）毛坯网格划分3-3 （b）凸模网格划分3-3（c）凹模网格划分3.3.2 材料属性定义3.3.2.1 力学模型的建立在毛坯锻造加工过程中，材料的行为是非线性的，正确确定工件材料属性是模拟锻造加工工艺的关键。在塑性变形中，材料的流动应力（或称瞬态屈服应力）受到温度、等效应变速率、等效应变等影响。本文采用的流动应力模型为： （3-53）式中：流动应力； 应变； 应变速率；T温度。这里的数据主要是根据实验采集，采用表格的形式输入。Deform-3D程序会根据用户的需求进行插值，自动求出某一温度、应变速率以及应变条件下的流动应力。本文模拟所采用的毛坯材料为45钢。材料变形时流动应力随应变而增加，屈服轨迹也将改变。采用Von Mises屈服准则，屈服表面为一圆柱面。随着变形增加，圆柱面的半径将增大。按各向同性强化理论，圆柱面沿所有方向按比例扩大，其轴线固定不变。知道了应力状态及确定了材料屈服准则，程序就能判断是否有塑性变形发生，从而采取进一步的措施。3.3.2.2 热性能指标1) 比热容（Heat capacity）HEATCP：单位质量的某种物质，在温度升高1开尔文（或1）时吸收的热量，或者温度降低1开尔文（或1）时所放出的热量，叫做这种物质的比热容。2) 热导率（Thermal conductivity）THRCND（导热系数）：在单位时间内，当沿着热流方向的单位长度上温度降低1开尔文（或1）时，单位面积容许导过的热量，叫做这种材料的热导率或导热系数，热导率标志着物质传导热的能力。热导率大的材料，它的导热性能就好；反之，则导热性差，所以它是衡量金属材料导热性能好坏的一个重要性能指标。3.3.2.3 材料定义热作模具钢对硬度要求适当，侧重于导热性，耐磨性。因此含碳量低，合金元素以增加淬透性，提高耐磨性、红硬性为主。根据连杆的使用要求，定义毛坯的材料为45钢，定义上下模的材料为热作模具钢H13（4Cr5MoV1Si ）。具有高淬透性和淬硬性、高韧性、高热强性和耐磨性，使用温度590钢中碳化物细小分布均匀，抗冷热疲劳性能和抗溶蚀性能好，冷热加工性能好。H13钢（H11钢的改进型）是目前国内热镦锻钢、冷镦模套的主要材料，也是通用性强的热作模具钢，是代替3Cr2W8V钢的理想钢材，寿命可提高2-3倍。热作模具钢对硬度要求适当，侧重于导热性，耐磨性。因此含碳量低，合金元素以增加淬透性，提高耐磨性、红硬性为主。热作模具工作条件的主要特点是与热态金属相接触。材料定义如图3-3-1图3-3-1 材料的定义3.3.4 边界条件的确定3.3.4.1摩擦力模型的确定在计算中为了模拟摩擦现象，应考虑到毛坯材料与凸凹模表面的接触情况，具体有以下几种：1) 材料粒子粘着在凸凹模表面上。这时的摩擦有两种可能的情况：一是材料粒子在模具表面上具有相对运动趋势，接触面存在摩擦，并且摩擦力的大小足以防止相对运动的发生，这时必须考虑它们之间的相对速度；二是粒子在模具表面根本没有相对运动趋势，也就不存在着摩擦。2) 材料粒子和模具有相对运动，但接触压力较小。这时库仑定律求得的摩擦力值不会超过剪切模型的计算值，可以采用库仑定律模型进行计算。3) 三者有相对运动，而且接触压力较大。采用库仑定律计算的摩擦力值较大，其产生的摩擦应力超过了材料的剪切强度，这在实际中是不可能的。此时应需要采用剪切模型计算。在锻造成形过程中，毛坯和模具之间的接触压力相对较高，故本文按第三种情况考虑，采用剪切模型模拟摩擦，用公式表达为： （3-54）式中：fs摩擦应力， k剪切屈服应力，m剪切摩擦系数。该公式表明摩擦力为变形体屈服应力的函数。这属于常摩擦因子法，这种方法的数学处理方式比较简单，易于有限元程序的实现，且一定条件下与实际符合较好。根据实际生产条件, 将坯料和模具间的摩擦系数设定为0.20.7 为宜。3.3.4.2其他边界条件的设定在DEFORM-3D软件中还需要施加的边界条件包括速度、温度和传热等。1）速度边界条件锻造过程中，凹模固定不动，凸模以一定速度作直线运动。在Deform-3D有限元中，位移的约束只能施加在节点上，凹模设定各面节点x，y和z方向速度都为零（如图3-4所示），这样凹模就被固定。这里没有把力作为固定工件的条件，因为增加固定力会增加工件的变形，引起不必要的后果。凸模的速度设置为沿Z轴正方向，具体数值视实际情况而定。3-4 凹模的固定设置2） 温度和传热边界锻造过程中有两个热源：塑性变形和摩擦。在锻造加工过程中，我们分别指定毛坯和模具的热交换表面和室温表面。毛坯的热交换表面为如图3-5所示。模具的热交换表面就是接触面，其他均为室温表面。3-5-1 毛坯的热交换面3-5-2 凸模的热交换表面3-5-3 凹模的热交换表面3.3.5 模拟控制条件的设置3.3.5.1 求解方法的选择锻造加工属于非线性有限元问题。非线性有限元问题与线性有限元问题有很大的不同，按照其起因，非线性问题大致可以分为三类：几何非线性：由于位移之间存在非线性关系；材料非线性：由于应力应变之间存在非线性关系；接触非线性：由毛坯与模具之间相互作用引起。无论哪一种情况引起的非线性，所描述的非线性有限元方程，都要通过迭代增量非线性有限元方程组才能完成方程的求解。DEFORM-3D中提供了两种迭代方法：Newton-Raphson, Direct。Newton-Raphson方法每次迭代都根据新的迭代位移更新方程组系数矩阵重新求解，总是能在较少的迭代步数下收敛，大大减少了计算时间。而Direct方法虽然也容易收敛，但需要更多的迭代步数。鉴于本文研究实际设置情况，模拟采用Newton-Raphson迭代法。3.3.5.2设定时间步长适当的时间步长的选择是重要的，太大的步长会导致不精确的结果，迅速的网格畸变和难于收敛的问题；太小的步长则增加模拟时间。在求解的每一步中，任何节点的最大位移都不应超过它的单元边长的1/3，具体的设定可以按照以下步骤：1.用尺子（measurement）工具测量坯料中最小的一个单元；或用Object-geometry中的check功