八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件 （新版）新人教版.ppt

提公因式法 一 新课引入 用整式的乘法计算 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 1 2 二 学习目标 掌握因式分解及有关概念 熟练运用提公因式法将多项式分解因式 三 研读课文 认真阅读课本第114和115页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 多项式的因式分解探究把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 定义把一个多项式化成几个整式的 的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式 也叫做把这个多项式分解因式 温馨提示 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 练一练下列变形是因式分解的是 a a 4 a 4 a2 16b y2 16 y y y 1 16c x2 4 x x 2 x 2 xd 4a2b 5ab 3a a 4ab 5b 3 积 因式分解 d x x 1 x 1 x 1 三 研读课文 知识点二 提公因式法1 多项式pa pb pc的各项都有一个公共的因式p 我们把因式p叫做这个多项式各项 由 可得 pa pb pc p 2 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式出来 将多项式写成与另一个因式的的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 公因式 提到括号外面 因式 乘积 p a b c pa pb pc a b c 三 研读课文 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 分析 公因式两项系数最大公约数是 两项的字母部分都含有字母 a的最低次数是 b的最低次数是 因此我们选定 为要提出的公因式 解 原式 4ab2 4ab2 思考如果提出公因式4ab 另一个因式是否还有公因式 4 1 b a 2 4ab2 2a2 3bc 4ab2 2a2 3bc 三 研读课文 练一练1 多项式6a3b2 3ab2 18a2b2的公因式是 2 把下列各式分解因式 1 ax ay 2 3mx 6my 3 8m2n 2mn 4 12xyz 9x2y2 3ab2 三 研读课文 例2把2a b c 3 b c 分解因式 分析 把 b c 看作一个整体 直接提出 解 原式 思考如何检查因式分解是否正确 练一练1 把下列各式分解因式 1 2a y z 3b z y 2 p a2 b2 q a2 b2 b c 2a 3 三 研读课文 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 计算 5 34 4 34 9 32 解 原式 x 7 4a2 3 将a 5 x 3代入 中 得 3 7 4 5 2 3 10 97 970 解 原式 5 34 4 34 32 32 34 5 4 1 81 10 810 四 归纳小结 1 把一个多项式化成几个整式的 的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式 也叫做把这个多项式分解因式 2 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式出来 将多项式写成与另一个因式的的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 3 学习反思 提到括号外面 因式 乘积 积 因式分解 五 强化训练 1 2013河北 下列各式中 从等式左边到等式右边的变形属于因式分解的是 2 多项式 6m3n2 3m2n2 15m2n4分解因式时 应提取的公因式是 3 分解因式 12x a b 4y a b d 3m2n2 2m 1