拉普拉斯谱半径二部图边移植正则图变换图硕士论文.doc

若干图类的拉普拉斯谱摘要】 图谱理论是图论研究中一个重要而活跃的领域,通过研究图的各类矩阵的特征值等代数不变量,刻画图的性质如连通度、直径等,是图谱研究中的一个主要问题.而其中尤为重要的是对图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵的研究.本文讨论了二部图的拉普拉斯谱半径对应的极图以及正则图的变换图的拉普拉斯谱.以Bnk表示有n个点和k条割边的二部图的集合,本文刻画了图类Bnk中拉普拉斯谱半径达到最大和第二大时对应的极图,并且得到了这些极图的拉普拉斯谱半径的界.对变换图的拉普拉斯谱的研究,得出了正则图的八类变换图的拉普拉斯谱特征多项式可以由原图的拉普拉斯谱计算得到。更多还原【Abstract】 The spectral theory in graphs is an important and active field, we can study the eigenvalues of some matrixes to characterize the property of graphs, which is an important issue in the spectral theory, especially about the adjacency matrix and Laplacian matrix. In this paper, we determine the extremal graphs corresponding to the Laplacian spectral radius in the class of bipartite graphs, and we discuss the Laplacian spectra of transformation graphs of-regular graph.Let Bnbe the class of bipart.更多还原【关键词】 拉普拉斯谱半径； 二部图； 边移植； 正则图； 变换图； 【Key words】 Laplacian spectral radius； bipartite graph； edge grafting； regular graph； transformation graph； 摘要 5-6 ABSTRACT 6 第1章 引言 8-15 1.1 背景介绍 8-9 1.2 基本概念 9-11 1.3 本文的主要内容 11-15 第2章 二部图的拉普拉斯谱半径 15-26 2.1 相关引理 15-17 2.2 二部图的拉普拉斯谱半径及对应最大极图 17-19 2.3 二部图的拉普拉斯谱半径及对应的第二大极图 19-22 2.4 极图的拉普拉斯谱半径的界 22-26 第3章 变换图的拉普拉斯谱 26-36 3.1 相关引理 26-27 3.2 正则图的变换图的拉普拉斯谱 27-36 第4章 总结与展望 36-37 参考文献【索购全文】Q联系Q：138113721 Q联系Q: 139938848 全文提供服务费：25元RMB 即付即发 支付宝账号：【说明】1、本站为中