胡运权运筹学第十一章习题解.doc

11.1 某建筑工地每月需用水泥800t，每t定价2000元，不可缺货。设每t每月保管费率为0.2%，每次订购费为300元，求最佳订购批量。解：每月需求量R=800t/月，每次订购费元，货物单价k=2000元/t，每t每月的保管费=4元则最佳定购量112一汽车公司每年使用某种零件150000件，每件每年保管费0.2元，不允许缺货，试比较每次订购费为1000元或100元两种情况下的经济订货批量解: 类型 不允许缺货，补充时间极短根据题意知 R=150000件 =0.2 =1000或100（1） 当每次订购费为1000元时候的经济订货批量 =3.65 Q=R=150000*=38729.83(2) 当每次订购费为100元时候的经济订货批量 =0.0816 Q=R=150000*0.0816=12247.811.12某冬季商品每件进价25元，售价45元。订购费每次20元，单位缺货费45元，单位存储费5元，期初无存货。该商品的需求量r的概率分布见表11-4。为取得最大利润，该商店在冬季来临前应订购多少件这种商品？需求量r（件）100125150概率P（r）0.40.40.2解： =5 =45 该商品在冬季来临前应订购100件。11.13某厂生产需要某种部件。该部件外购价值有850元，订购费每次2825元。若自产，每只成本1250元，单位贮存费45元。该部件需求量如表：需求量r8090100110120概率p(r)0.10.20.30.30.1 若选择外购策略时，若发生购物数少于实际需求量的情况，差额部分工厂将自产。假定期初存货为零。求工厂的订购策略。=1250,=2825,k=850,=45N= (-k) / (+ )= (1250-850)/(1250+45)=400/1295=0.30订购90件。采用外购，其成本为2825+850*80*0.1+850*90*0.2+(100-90)*0.3*1250+(110-90)*1250*0.3+(120-90)*1250*0.1=399925采用自己生产 N= (-k) / (+ )=（1250-1250）/（1250+45）=0所以需求量为80件，生产自己生产的成本为1250*80+1250*（90-80）*0.2+1250*(100-80)*0.3+1250*(110-80)*0.3+1250*(120-80) =126250所以，工厂应该采用自己生产的策略。11.14 某企业对某种材料的需求见表11-6，每次订购费500元，材料进价400元/t、存贮费50元，缺货费600元，求（s,S）存贮策略。解：损益转折概率 因为P(r=20)+P(r=30)=0.30.308所以因为s，所以s只可能是20，30，40。且s要尽可能小。因为=500+16000+150+3000=19650当s=20，L(20)=21000当s=30，L(30)=+50+7200=1925019650所以因此该企业应采取(s,S)=(30,40)的存贮策略11.15已知某产品的单位成本K=3.0元，单位存储费元，单位缺货损失元，每次订购货元。需求量x的概率密度函数为 ，设期初库存为零，试依据（s,S）型存储策略的模型确定s和S的值。解：先计算临界值，因有由此