湖南省娄底市湘中名校九年级数学上学期第二次联考试题 湘教版(1).doc

湖南省娄底市湘中名校2015届九年级数学上学期第二次联考试题 时间；120分钟 满分；120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知,则的值为( )a. b. c. 2 d. 2、下列结论中正确的是( )a. 两个正方形一定相似 b. 两个菱形一定相似 c. 两个等腰梯形一定相似 d. 两个直角梯形一定相似3、下列条件不能判定abc与abc相似的是( ) a. c=c=90 b=a=50 b. a=a=90 c. a=a d. 4、如果两个相似三角形对应边的比是3:4，那么它们的对应高的比是( ) a. 9:16 b. :2 c. 3:4 d. 3:75、已知，如图，debc，efab，则下列结论： 第5题图 其中正确的比例式的个数是( ) a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个6、在abc与def中，有下列条件：ab:de=bc:ef bc:ef=ac:df b=ec=f.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断abc与def相似的 共有( ) a. 2组 b. 3组 c. 4组 d. 5组7、三角形三边之比3:5:7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）。 a. 15cm b. 18cm c. 21cm d. 24cm8、在平面直角坐标系中，已知a（6，3），b（6，0）两点，以坐标原点o为位似中心，位似比为，把线段ab缩小到线段，则的长度等于（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 69、在比例尺为1:m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是( )米2 a. b. c. d. 10、如图，p是rtabc的斜边bc上间于b，c的一点，过p点作 直线截abc，使截得的三角形与abc相似，满足这样条件的 直线共有( )。 a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条二、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于的方程的一个根是，则k= 12、两个相似三角形面积之比是9:25,较大的三角形的周长是20cm,则较小的三角形的周长是_cm.13、如图，dabcae，请补充一个条件：_，使abc ade.14、如图，测量小玻璃管口径的量具abc，ab的长度为5mm，ac被分为50等份，如果小玻璃管口de正好对着量具上30份处(deab)，那么小玻璃管口径de的长为_15、如图，是的中位线，是的中点，那么 = 16、 如图，点d是abc的边ab上的一点，ad=6，bd=2，当ac= 时，abcacd.17、若abcdef，且a30，b50，则f_度.18、如图，在梯形abcd中，adbc，efbc，若ad=12cm，bc=17cm，ae：eb=2：3，则ef=_第19题图第18题图19、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oabc与矩形oabc关于点o位似，且矩形oabc的面积等于矩形oabc面积的，b的坐标是(6,4)，那么点b的坐标是 20把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长 之比为 三、解答题（共40分）21、矩形abcd中，e为bc上一点，dfae于点f.(1)求证：abedfa （3分）(2)若ab6，ad12，ae10，求df的长（3分）22、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与ab c的顶点都在格点上(1)求证：abca b c（5分）(2) a b c与abc是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比（2分）23、如图，已知菱形amnp内接于abc，m、n、p分别在ab、bc、ac上，如果ab21 cm，ca15cm，求菱形amnp的周长.（6分）24、小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上，已知纸板的两条直角边de40cm，ef20cm，测得边df离地面的高度ac1.5m，cd8m，则树高ab长是多少m。 （6分） 25、如图，已知abc中ceab于e，bfac于f,(1) 求证：abf ace （3分） (2) 求证：aef acb （3分） (3) 若a=60， 求： （3分）26、小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd1.2m，ce0.8m，ca30m（点a、e、c在同一直线上）已知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）（6分）四、综合题（20分）27、已知反比例函数和一次函数y=-x+a-1（a为常数）（1）当a5时，求反比例函数与一次函数的交点坐标（5分）（2）是否存在实数a，使反比例函数与一次函数有且只有一个交点，如果存在，求出 实数a，如果不存在，说明理由（5分）28、如图，有一边长为5的正方形abcd和等腰pqr，pq=pr=5cm，qr=8cm，点b，c，q，r在同一条直线m上，当c，q两点重合时，等腰pqr以每秒1cm的速度沿直线m按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形abcd和等腰pqr重合部分的面积为scm2(1) 当t =3秒时，设pq与cd相交于点f，点e为qr的中点，连结pe求证：qcfqep（3分） （2）当t =6秒时，求s的值（3分） （3）当8t13，求s关于t的函数解析式（4分）abcdqrpmadbc第28题备用图一第28题备用图二abcd第28题备用图三abcd- 7 -湖南省娄底市2014-2015学年上学期湘中名校初三第二次联考数学测试卷参考答案一、选择题三、解答题21、（1）略 （2）7.222、（1）证明 abc