江阳区丹林学校2013级数学综合检测题.doc

江阳区丹林学校2013级数学综合检测题班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 25的算术平方根是（ ）A.5 B.5 C.5 D.2. 下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）3. 如图，O是ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则BAC等于（ ）A、60 B、45 C、30 D、204. 要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a05. 在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在y=的图象上。前面的四种描述正确的是（ D ）A B C D6已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ C ）Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da-27. 已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（ ）A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm8. 下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有（ ）A1个B2个 C3个 D4个9. 如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为（ ）A.100 B.200 C.300 D.40010. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A B C D 11. 如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有( )A、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切12. 如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填写在题中横线上13. 已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_.14. 已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_ _.15在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有 个16. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留)。17. 如图，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点若A=50，则EPH= 18. 设x1,x2是一元二次方程x2 3x 1 =0的两个实数根，则的值是_ .三、（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）19. 计算：20. 解方程：21. 如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有OAB，请将OAB绕点O顺时针旋转90，画出旋转后的OAB；折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图6），要将点D沿某条直线翻折180，恰好落在BC边上的点D处，请在图中作出该直线。四、（本大题共2个小题，第22题7分，第23题8分，共15分）22. 如图，ABC的边BC在直线m上，ACBC，且AC=BC，DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系（不要求证明）；（2）将DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG猜想BCG与ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想23. “五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）24. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0。（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。25. 大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求与的函数关系式.（2）设王强每月获得的利润为（元）,求与之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？六、（本大题共2个小题，其中第26小题6分，第27小题8分，共14分）26. 如图，点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点（1）求BPC的度数；（2）求证：PA=P