4.4相似三角形判定（1）.doc

上课时间：2016年 月 日 总第 篇第四章 相似三角形 课 题4.4两个三角形相似的判断（1）课时安排1课时课 型新授课教材分析 相似三角形的判断实在学生学习了相似三角形的概念和性质的基础上进行研究的。在初二的时候学生学校过全等三角形的判断，教学是可以通过类比的办法引导学生进行猜想、归纳等方法探索相似三角形的判断，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究相似三角形的性质的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对对相似三角形的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。学情分析 学生此前学习了相似三角形的概念一级平行线截得的线段成比例的知识，这为本节课的学习提供的经验基础。对于学生来说，怎么样判断两个三角形相似是全新的内容，因此不管学生的基础如何，对于新知总是充满好奇与恐惧的，一方面很有兴趣，一方面怕自己学不好，所以在这些知识的学习上要采用类比的方法，将未知的内容转化到学生已知的或者比较熟悉的内容上来，鼓励学生参与、体验、经历概念定理的发生发展过程。教学目标知识与能力：1、 掌握三角形相似判断的预备定理；2、 掌握有两个对应角相等的两个三角形相似。 过程与方法： 在探索相似三角形定理（有两个角对应相等的两个三角形相似）的过程中，让学生学会运用数形结合数学思想来解决问题。让学生经历探索-猜想-归纳等思维过程。情感态度价值观： 创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。重难点重点：相似三角形的判定定理。难点：相似三角形预备定理。教学方法 根据本节课的特点及学生的思维特点，充分利用多媒体等手段，采用了探究式教学法，通过操作、探究、合作、交流、概括、检验、应用来培养学生的创新精神与实践能力。 学习方法本节课主要是采用了学生思考、动手操作观察、分析问题、归纳问题、化归等方法，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时教师通过适时的精讲、点拨使观察、实验、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过程。有利于开发学生思维意识，养成爱动脑筋、乐于探索的优秀品质。预学设计预学单助学过程设 计学生活动、教师助学策略及设计意图 改进设计【创设情境，导入新课】1、如图，在方格图中ABC，DEBC，问：ADEABC吗？说明理由.21世纪教育网2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DEBCFG吗？ADEABCAFG？【合作学习，探索新知】1、合作学习：如图414,在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC.则ADE与ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？ 追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，ADE与ABC是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.定理的几何语言表述：DEBC ADEABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）已知：在ABC 和ABC中, AA，BB求证：ABCABC判定定理一的几何语言表述：在ABC和ABC中AA,BB ABCABC3、学以致用，体验成功例1、已知：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60.求证：ABCDEF 21世纪教育网例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达处，再右转90到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE20m就可以求出河宽AB你算出结果（要求给出解题过程）【巩固应用，拓展延伸】1、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（1）求证：AEFADC；（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。答:有AEFADCBECBDF.2、在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？ （分两种情况讨论）21世纪