山东省淄博市高三数学3月模拟考试试题（淄博市一模）理（含解析）(1).doc

山东省淄博市2014届高三数学3月模拟考试试题（淄博市一模）理（含解析）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【题文】已知集合，则（ ）a b c d【结束】2.【题文】在复平面内，复数 对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【结束】3.【题文】已知，那么的值是（ ）a b c d考点：三角函数的同角公式、倍角公式.【结束】4.【题文】在等差数列中，已知，则= （ ）a10 b18 c20 d28【结束】5.【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）a3 b126 c127 d128【结束】6.【题文】如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（ ）a bc d【结束】7.【题文】把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）a b c d 【解析】【结束】8.【题文】下列说法正确的是（ ）a“为真”是“为真”的充分不必要条件；b已知随机变量，且，则；c若，则不等式 成立的概率是；d已知空间直线，若，则【结束】9.【题文】过抛物线焦点的直线交其于，两点，为坐标原点若，则的面积为（ ）a b c d2【结束】10.【题文】若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）a b c d【结束】第卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.【题文】不等式的解集为 结合数轴不难看出，不等式的解集为.【结束】12.【题文】已知变量满足约束条件，则的最大值是 【结束】13.【题文】在直角三角形中，若，则 【结束】14.【题文】从中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是 (用数字作答）考点：简单排列问题【结束】15.【题文】已知在平面直角坐标系中有一个点列：，若点到点的变化关系为：，则等于 【结束】三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.【题文】（本小题满分12分）已知向量，函数 （）求函数的单调递增区间；（）在中，内角的对边分别为，已知，求的面积【解析】【结束】17.【题文】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，在梯形中，且，平面（）求证：； （）若二面角为，求的长【结束】18.【题文】（本题满分12分）中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望（） 的概率分布为：.【解析】【结束】19.【题文】（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数（）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（）设（）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；（）在（）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值【结束】20.【题文】（本小题满分13分）已知椭圆：（）的焦距为，且过点（，），右焦点为设， 是上的两个动点，线段的中点的横坐标为，线段的中垂线交椭圆于，两点（）求椭圆的方程；（）