山东省济宁市泗水县高三数学上学期期末模拟 文新人教A版.doc

泗水一中2013届高三期末模拟试题数学（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合等于（ ）a. b. c. d.2. 已知函数，则的值等于（ ）a. b. c. d.03.命题“”的否定是（ ）a.b.c.d.4设已知椭圆1(ab0)的一个焦点是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( ) a(3，0) b(4，0) c(10，0) d(5，0) 5若函数的ababaoxoxybaoxyoxyb导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ） y a b c d6在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 （ ） a 24 b 39 c 52 d 104-7若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有 （ ）a. 最大值 b. 最大值1 c. 最小值 d. 最小值18已知等比数列，则（ ）abcd9已知不共线向量满足，且关于的函数 在实数集r上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是 （ ） a b c d 10若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ）a b c d11过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为( )a或 b c 或 d或12已知r上的不间断函数 满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围( )a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题横线上.13.已知过抛物线y24x焦点f的直线交该抛物线于a、b两点，|af|2，则|bf|_.14.如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，点e、f、g分别是dd1、ab、cc1的中点直线a1e与gf所成角等于_15.设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于a、b两点，且弦ab的长为2，则a_.16.下列命题：（1）若函数为奇函数，则；（2）函数的周期；（3）方程有且只有三个实数根； （4）对于函数，若.其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分） 已知集合 （1）若求实数m的值；（2）设集合为r，若，求实数m的取值范围。18：(本小题满分12分)已知平面区域被圆c及其内部所覆盖(1)当圆c的面积最小时，求圆c的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆c交于不同的两点a、b，且满足cacb，求直线l的方程19.如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点a处有一个水声监测点，另两个监测点b，c分别在a的正东方20km和54km处。某时刻，监测点b收到发自静止目标p的一个声波，8s后监测点a、20s后监测点c相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.（1）设a到p的距离为xkm，用x表示b，c到p的距离，并求x的值；（2）求静止目标p到海防警戒线a的距离。20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知三点，曲线c上任意点满足： (l)求曲线c的方程；(2)设点p是曲线c上的任意一点，过原点的直线l与曲线相交于m,n两点，若直线pm，pn的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点p及直线l有关，并证明你的结论；(3)设曲线c与y轴交于d、e两点，点m (0,m)在线段de上，点p在曲线c上运动若当点p的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围21(本小题满分12分） 已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点 (1)求常数a,b,c的值； (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围； (3)求函数的单调递减区间，并证明：22（本小题满分12分） 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆和上,求直线的方程.参考答案：1-5 dcbda 6-10 cbadb 11-12 da13. 2 14. 15. 0 16.（1）（2）（3）17.（1） ， （2） 18. (1)由题意知此平面区域表示的是以o(0,0)，p(4,0)，q(0,2)构成的三角形及其内部，且opq是直角三角形，覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆圆心是(2,1)，半径是，圆c的方程是(x2)2(y1)25. (2)设直线l的方程是：yxb.cacb，圆心c到直线l的距离是，即.解之得，b1.直线l的方程是：yx1. 19.（ 1)papbxpb，。同理， （2）作，垂足为d，在中，答：静止目标p到海防警戒线a的距离为20.（1）由题意可得， ， 所以， 又， 所以，即. （2）因为过原点的直线与椭圆相交的两点关于坐标原点对称， 所以可设. 因为在椭圆上，所以有 ， ， -得 . 又,， 所以， 故的值与点的位置无关，与直线也无关. （3）由于在椭圆上运动，椭圆方程为，故，且 . 因为，所以 由题意，点的坐标为时，取得最小值，即当时，取得最 小值，而，故有，解得 又椭圆与轴交于两点的坐标为、，而点在线段上， 即，亦即，所以实数的取值范围是21.（1）由知，的定义域为, 1分 又在处的切线方程为，所以有 , 由是函数的零点，得, 由是函数的极值点，得， 由，得，. （2）由(1)知， 因此，所以 . 要使函数在内不是单调函数，则函数在内一定有极值，而 ，所以函数最多有两个极值. 令. （）当函数在内有一个极值时，在内有且仅有一个根，即 在内有且仅有一个根，又因为，当 ，即时，在内有且仅有一个根 ，当时，应有，即，解得，所 以有. .（）当函数在内有两个极值时，在内有两个根，即二次函 数在内有两个不等根，所以 解得. 综上，实数的取值范围是. （3）由，得， 令，得，即的单调递减区间为. 由函数在上单调递减可知， 当时, ，即， 亦即对一切都成立， 亦即对一切都成立， 所以， ， ， ， 所以有 ， 所以. 22.(1)由已知可设椭圆的方程为 其离心率为,故,则 故椭圆的方程为 (2)解法一 两点的坐标分别记为 由及(1)知,三点共线且点,不在轴上,