高三第二次统考模拟试题.doc

不要去想是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！攀枝花七中2012届高三第二次调研模拟试题（三）命题人：赵建旺一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案的序号填在第卷前的选择题答题表中。1（文科）已知、则集合中元素的个数是 （ ）A0B1C2D多个（理科）设复数，则 （ ） A. B. C. D. 2“”是“直线与垂直”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3数列中，为常数），则必有 （ ）A. B. C. D. 4函数的最小正周期是 （ ） A. B. C. D. 5函数对满足和，在区间上，当且仅当在和处分别取得最小值和最大值，则和的值可能是 （ ） A. B. C. D. 6若函数在上是减函数，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D. 27定义域为R的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 （ ） A. B. 或C. 或 D. 或或8如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是 （ ）A圆B椭圆C一条直线D两条平行直线9（文科）椭圆上的点关于直线和的对称点分别为椭圆的焦点和，为椭圆上任意一点，则的最大值为 （ ）A. B. C. D. （理科）已知为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且，则（ ）A. B. C. D. 10.已知是以为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11可行域的顶点是，为常数），若使得 取的得最大值为的最优解是唯一的，则 （ ） A. B. C. D. 12函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4B3C2D1二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13等差数列中，则 14函数的最大值是 15已知点是双曲线上一动点,是双曲线的两个焦点，是坐标原点,则取值范围是 16给出以下五个命题：若定义在上的函数的值域为，则的值域为已知满足，且的最小值为6，则常数若函数是上的单调递增函数，则已知所在平面内一点(与都不重合)满足，则与的面积之比为其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17（文科）（本小题满分12分）设函数R).（）求f(x)的最小正周期及f(x)的单调区间（）若时，f(x)的最小值为5，求常数的值17（理科）（本小题满分12分）已知函数（m为常数）.（）若是关于的方程的两个根，其中、是锐角三角形的两个内角，求的取值范围（）当时，有最小值，求的值18（本小题满分12分）（文科）甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求： （）共传了四次，第四次球传回到甲的概率； （）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设表示传球停止时传球的次数，求18（理科）（本小题满分12分）中央电视台同一首歌大型演唱会即将于4月25日在汕头市举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选（）求甲答对试题数的概率分布及数学期望（）求甲、乙两人至少有一人入选的概率19（本小题满分12分）如图，斜三棱柱A1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，ABC =90, BC =2，AC =, AA1A1C，AA1=A1C （）求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小（）求侧面AA1B1B与底面ABC所成二面角的大小（）求点C到侧面AA1B1B的距离20（本小题满分12分）已知函数，点和是的图象上的动点，且线段的中点的坐标为（）求证：是定值（）对于任意的正整数，设，试判断数列是否为等差数列，若是，请加以证明；若不是，说明理由21（本小题满分14分）已知是抛物线上的点，且点到直线的最短距离是，是该抛物线的焦点，点关于原点的对称点为，平面内一个动点满足（）求动点的轨迹方程（）设,是点的轨迹上的不同两点,为坐标原点， 求实数的取值范围 22（文科）（本小题满分14分）已知函数，（）当时，求不等式的解集（）设，函数，求在上的最小值22（理科）已知函数（为自然对数的底数）（）求函数的最小值；（）若，证明：参考答案：一、选择题：题号123456789101112答案A CADBCDDBC CDCB注意：答案栏中如果有两个答案，则第一个为文科答案，第二个为理科答案二、填空题：13 1410 15 16三、解答题：17（文科）解：（I）f(x)的最小正周期为由得，； 由得，f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数. ()当时，故， ，由得 17（理科）解：（I）由得，依题意得 又、是锐角三角形的两个内角， ，或. 综上所述，的取值范围是. （II）当时，=，令，得 . 当时，即时，在上递增，最小，此时； 当时，即时，最小，则， ，又， 故或. 故或. 18（文科）解：（） （）18（理科）解：（）依题意，甲答对试题数的可能取值为0、1、2、3，则， ， ， ， 其分布列如下：0123P甲答对试题数的数学期望 （）设甲、乙两人考试不合格的事件分别为，则，甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为19解：（I）取AC的中点D，连结A1D.AA1=A1C , A1DAC. 又侧面AA1C1C底面ABC，A1D面ABC，为侧棱AA1与底面ABC所成的角. AA1A1C，AA1=A1C ，即AA1与底面ABC所成的角等于（II）作DEAB于E，连结A1E；A1D面ABC，DEAB, ABA1E，为侧面AA1B1B与底面ABC所成二面角的平面角. BCAB, DEAB, ., . 在等腰直角三角形中，=. （）解法一：设点C到侧面AA1B1B的距离为d，连结A1B.，.解法二：作DHA1E于H， DEAB, ABA1E， AB平面A1DE，ABDH，又A1EDH，DH平面A1AB，D 为AC 的中点，点C到侧面AA1B1B的距离，又，点C到侧面AA1B1B的距离等于.20（I）证明：由已知，. （II）由（I）知，当时，因此，. 由得， ， ，则数列是等差数列. 证明：，是公差为等差数列. 解：（I）设，点到直线的距离为，则，当时， 又，可求出， 点的轨迹是以、为焦点的椭圆，其方程为 ()设由已知，且，可得 又，把代入，得 又因为，所以，代入得即，. 解得；因为，所以，解得22（文科）解：（）由已知得，或，解得不等式的解集为或.（）由题意可