高三数学一轮复习单元评估检测（1） 第1章 集合与常用逻辑用语 理 新人教A版.doc

单元评估检测(一)(第一章) (120分钟150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(预测题)集合ax|y，xr，by|yx21，xr，则ab()(a)(，1)，(，1)(b)(c)z|1z (d)z|0z2.(2012广州模拟)已知全集ur，集合my|y2|x|，xr，nxr|x240，则图中阴影部分所表示的集合是() (a)(，2) (b)2，)(c)1,2) (d)(1,2)3.“若aa，则bb”的否定是()(a)若aa，则bb(b)若aa，则bb(c)若bb，则aa(d)若bb，则aa4.下列说法中，正确的是()(a)命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题(b)命题“x0r，xx00”的否定是：“xr，x2x0”(c)命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题(d)已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件5.(2012韶关模拟)已知命题p：xr,2x210，则()(a) p：x0r,2x2010(b) p：xr,2x210(c) p：x0r,2x0210(d) p：xr,2x210的解集是实数集r；乙：0a1，则甲是乙成立的()(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分又不必要条件8.若集合p1,2,3,4，qx|0x5，x r，则()(a)“xp”是“xq”的充分条件但不是必要条件(b)“xp”是“xq”的必要条件但不是充分条件(c)“xp”是“xq”的充要条件(d)“xp”既不是“xq”的充分条件也不是“xq”的必要条件二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上)9.设全集u1,2,3,4,5，集合a1，a2,5，a2,4，则a的值为.10.命题“x0r，使得x2x050”的否定是.11.(2012惠州模拟)若集合m满足m1,2，则集合m的个数为.12.已知全集ur，集合mx|x|2，px|xa，并且mp，那么a的取值范围是.13.(2012江门模拟)下列命题：“若a2b2，则ab”的否命题；“全等三角形面积相等”的逆命题；“若a1，则ax22axa30的解集为r”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题序号为.14.已知p：4xa4，q：(x2)(3x)0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)(2012汕头模拟)已知集合ax|2ax2a，bx|x25x40，(1)当a3时，求ab，a(b)；(2)若ab，求实数a的取值范围.16.(13分)(2012清远模拟)已知集合ax|x22x31或xp0有解，若p为真，q为假，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选c.由3x20得x，ax|x.x211，by|y1.abz|1z.2.【解析】选c.图中阴影部分所表示的集合是mn，而my|y2|x|，xry|y1，nx|x240x|x2或x2，nx|2x2，mnx|1x0的解集是实数集r，当a0时成立，当a0时，a0且4a24a0，则0a1或x1，ax|x22x30x|1x3，abx|1xp1或xp1又ax|1x0)，解得1mx1m(m0)，q：bx|x1m或x1m(m0).由p是q的必要而不充分条件可知：ba.或，解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.【方法技巧】条件、结论为否定形式的命题的求解策略处理此类问题一般有两种策略：学&科&网一是直接求出条件与结论，再根据它们的关系求解.二是先写出命题的逆否命题，再根据它们的关系求解.如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件.19.【证明】(1)充分性：0m，方程mx22x30的判别式412m0，且0，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：若方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，则有.0m.综合(1)(2)可知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.20.【解题指南】根据已知先得出p真时a的范围，再通过讨论a得到q真时a的范围，最后根据p真q假，得a的取值范围.【解析】x1，x2是方程x2mx20的两个实根，x1x2m，x1x22，|x1x2|，当m1,1时，|x1x2|max3，由不等式a25a3|x1x2|对任意实数m1,1恒成立，可得：a25a33，a