广东省梅州丰顺县九年级数学第一学期第二次质检试卷 北师大版.doc

广东梅州丰顺县实验中学2012-2013学年第一学期九年级数学（上）第二次质检试卷 班别： 座号： 姓名： 评分： 一、选择题（本大题共53分=15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确）16的相反数是（ ）(a)6 (b) (c)6 (d)2下面是空心圆柱的主视图，正确的是（ ） 3如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行高度随时间变化的图象大致是( )4下列四个多边形：等边三角形；正方形；梯形；正六边形.其中，是轴对称图形的个数有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5函数在同一坐标系下的大致图像可能是（ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请你把答案填在横线的上方）6函数中，自变量x的取值范围是 。 7若等腰三角形的一个顶角为150，腰长20，则腰上的高为 。8若反比例函数的图象位于二、四象限，则k= _ 。9如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则sinabc等于 。10排水公司为了不让水资源被生活废水和生产废水所污染，在大道旁修建一个污水处理厂，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，设这两个月净化污水量每月平均增长率为x，则方程可列为 。11一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 。12在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 。13若“！”是一种数学运算符号，并且，则的值为 。三、解答题（共10小题，其中14-17题,每小题7分，18-21题,每小题8分，共81分）14计算：；15解方程：16如图,rtabc中,c=90, a=60,ac=2. 按以下步骤作图: 以a为圆心,以小于ac长为半径画弧,分别交ac、ab于点e、d; 分别以d、e为圆心,以大于de长为半径画弧,两弧相交于点p; 连结ap交bc于点f.那么:（1）ab的长等于_;（直接填写答案）（2）caf =_. （直接填写答案） 17关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）如果k2，求出方程的根18如图，在梯形abcd中，adbc，延长cb到点e，使be=ad，连接de交ab于点m.（1）求证：amdbme；（2）若n是cd的中点，且mn=5，be=2，求bc的长.192012年4月5日下午，某中学初三级进行“智力快车”比赛随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（8分）“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图 （1）本次共调查了 名同学； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率。20如图，四边形oabc是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点b (1)求k的值； (2)将正方形oabc分别沿直线ab、bc翻折，得到正方形mabc、nabc设线段mc、na分别与函数(x0)的图象交于点e、f，求线段ef所在直线的解析式。（8分）21如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i1:，ab10米，ae15米，求这块宣传牌cd的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米。（参考数据：1.414，1.732）（8分） 22某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润。（10分）23如图(1)，在梯形abcd中，adbc，且ad4cm，ab6cm，bc=12cm，dc10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动. 当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动. 设点p、q同时出发，并运动了t秒。（1）求梯形abcd的面积；（2）当t为何值时，四边形pqcd成为平行四边形？（3）是否存在t，使得p点在线段dc上，且pqdc（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。（11分）丰顺县实验中学九年级（上）第二次质检数学答案以下为选择题答题区，必须用2b铅笔填涂，修改请用橡皮擦干净，重新填涂。正确填涂方法是 1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的黑色框区域内作答，否则答案无效6. 7. 10 . 8. 0 . 9. . 10. 11. 15 . 12. 13. 2012 .14（7分） 三、解答题（81分）15（7分）解：去分母得：，整理得：，解得：， 经检验：均是原方程的根， 原方程的根为：16（7分） （1）ab的长等于_ 4 _;（直接填写答案）（2）caf =_30_. （直接填写答案） 17（7分）解（1）方程有两个不相等的实数根，； （2）当时，方程为，解得：。18（8分）（1）证明：adbc，a=mbe，adm=e，在amd和bme中，a=mbe，ad=be，adm=eamdbme（asa）；（2）解：amdbme，md=me，nd=nc，mn= ecec=2mn=25=10，bc=ec-eb=10-2=8答：bc的长是8 19（8分）（1）本次共调查了 20 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）设评价为“一般”的男同学为，女同学为、评价为“有待改进”男同学为，女同学为由表格知，总共有种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都是女生的情况有种，则（所选两名同学刚好都是女生），即：所选两名同学刚好都是女生的概率为 0 20（8分）（1）四边形oabc是面积为4的正方形，oa=oc=2，点b坐标为（2，2），k=xy=22=4（2）正方形mabc、nabc由正方形oabc翻折所得，on=om=2oa=4，点e横坐标为4，点f纵坐标为4点e、f在函数y=4 /x 的图象上，当x=4时，y=1，即e（4，1），当y=4时，x=1，即f（1，4）21（8分）解：， 22（10分）（1）设生产a种产品x件，则生产b种产品（10-x）件 根据题意得：x+2(10-x)=14 解之得： x=6 答：生产a种产品6件，则生产b种产品4件. （2）设生产a种产品y件，则生产b种产品（10-y）件 根据题意得： 解不等式组得：3y6 因为y为正整数,所以y取3、4、5，则10-y取7、6、5. 因此共有三种生产方案，分别如下：方案一：a种产品3件，b种产品7件；方案二：a种产品4件，b种产品6件；方案三：a种产品5件，b种产品5件. 设工厂获得的利润为w万元，则w=y+2(10-y)=-y+20,因为-10，所以w随y的增大而减小， 所以当y=3时，的最大值为17万元 答：工厂采用方案一即生产a种产品3件，生产b种产品7件时获得的利润最大，最大利润为17万元. 23（11分）解：（1）作交于点m则四边形abmd是平行四边形，dm=ab=6cmad=bm=4cm, mc=bc-bm=8cm.在cdm中， ,是.直角梯形abcd的面积为: （2）当pd=cq时，四边形pqcd成为平行四边形，即4-5x=4x，解得x=（3）存在，t=.连接qd