用二分法求方程近似解.doc

3.1.2 用二分法求方程的近似解授课教师：顺德区容山中学 李洪波一、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。二、教学重点与难点1、重点：体会“二分法”的基本思想2、难点：对用二分法求函数零点近似解的一般步骤的概括和理解；对精确度要求的理解。三、教学方法与手段本节课采用“问题教学”模式及“引导探究”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。四、教学过程、复习引入，提出问题1、复习引入（1）、函数的零点：（2）、零点存在性定理：（3）、函数零点的求法：2、提出问题由之前的例1，我们已经知道函数在区间（2，3）内有零点。如何找出这个零点？、设置情境，引入新课设置情境：请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？、合作探究，建立概念1、提出问题：利用我们猜价格的方法，你能否求解方程？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题2、实例演示，建构概念借助EXCEL，计算函数的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。零点所在区间的正负的正负中点的正负区间的长度（2，3）-+ 2.5-1使用EXCEL向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得。给出二分法的定义：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.3、拾级而上，归纳步骤1、定区间，验证，给定精确度；2、求区间的中点；3、计算（1）若，则就是函数的零点；（2）若，则令（此时零点);（3）若则令 （此时零点);4、判断是否达到精确度，即若， 则得到零点近似值(或),否则重复244、典型例题，应用演示例 借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解（精确度0.1）及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用 5、技能演练，应用巩固练习1: 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ）让学生明确二分法的适用范围练习2：(2011广东模拟) 函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（，10） C（10，100）（100，+)练习3: (长沙市一中高一月考) 在2010年的广州亚运会田径赛的颁奖仪式上，某工作人员不小心将25枚崭新的金币中混入了一枚外表与金币完全相同的纪念币（重量比金币略轻），现有一台天平，请问：最多称_次就可以 发现