第三讲：学生版 带电粒子在有界磁场中的运动.doc

寒假物理第三讲：带电粒子在磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动：1、如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )AB BBCB DB2、如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OMONL.由此可判断( )A这些离子是带负电的B当离子沿x轴正方向射入磁场时会经过N点C这些离子的比荷为D当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点3、如图所示，在真空中坐标系xOy平面的x0区域内，有磁感应强度B1.0102 T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直在x轴上的P(10,0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v1.0104 m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m1.61025 kg，电荷量为q1.61018 C，求带电粒子能打到y轴上的范围4、中心均开有小孔的金属板C、D与边长为d的正方形单匝金属线圈连接，正方形框内有垂直纸面的匀强磁场，大小随时间变化的关系为Bkt(k未知，且k0)，E、F为磁场边界，且与C、D板平行。D板正下方分布磁场大小均为 B0，方向如图1所示的匀强磁场。区域的磁场宽度为d，区域的磁场宽度足够大。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的正离子由静止开始加速后，经D板小孔垂直进入磁场区域，不计离子重力。(1)判断金属板CD之间的电场强度的方向和正方形线框内的磁场方向；(2)若离子从C板出发，运动一段时间后又恰能回到C板出发点，求离子在磁场中运动的总时间；(3)（选做）若改变正方形框内的磁感应强度变化率k，离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场，求正方形框内磁感应强度的变化率k是多少？带电粒子在磁场中运动的多解问题：5在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断错误的是()A小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小6如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里P为屏上的一小孔PC与MN垂直一束质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC的夹角为的范围内则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )A. B.C. D. 7如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30，大小为v0的带正电的粒子已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，重力影响不计(1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围；(2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？8如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在区域a中，磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里；在区域b中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，P点坐标为(4L,3L)一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入区域b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？带电粒子在复合场中的运动问题：9.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 （ ）A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b无关10.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电小球a（考虑重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的小球b（考虑重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ) A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方Cb球运动时，在电场中的电势能一定减小Db球在运动时，动能一定减小 11. 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向。(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小。(3) A点到x轴的高度h。12. 如图甲所示，建立Oxy坐标系。两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带电粒子。在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t0时刻进入两板间的带