八年级数学上册 第十一章《三角形》11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形课件 （新版）新人教版.ppt

11 3多边形及其内角和 11 3 1多边形 知识要点基础练 知识点1多边形及其相关概念1 下列说法正确的是 b a 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形b 多边形相邻两边组成的角是这个多边形的内角c 连接多边形的两顶点的线段 叫做多边形的对角线d 四边形是边数最少的多边形2 下列各图中 是凸多边形的是 d 知识要点基础练 知识点2多边形的对角线3 若从多边形的一个顶点出发 最多可以引9条对角线 则它是 b a 十三边形b 十二边形c 十一边形d 十边形4 教材母题变式 从六边形的一个顶点出发 可以画出m条对角线 它们将六边形分成n个三角形 则m n的值分别为 c a 4 3b 3 3c 3 4d 4 4 知识要点基础练 知识点3正多边形5 下列说法正确的是 c a 每条边相等的多边形是正多边形b 每个内角相等的多边形是正多边形c 每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形d 以上说法都正确6 下列图形中 是正多边形的是 c a 等腰三角形b 长方形c 正方形d 五边都相等的五边形 综合能力提升练 7 多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形 则经过这一点的对角线的条数是 c a 8b 9c 10d 11 变式拓展 一个六边形截去一个角后 所形成的新多边形共有5或9或14条对角线 8 关于正多边形的特征 下列说法正确的有 各边相等 各个内角相等 各个外角相等 各条对角线相等 从一个顶点出发的对角线有 n 3 条 从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的 n 2 个三角形 9 若一个多边形内角的个数是过它的一个顶点的对角线数的4倍 那么这个多边形是四边形 10 过m边形的一个顶点有4条对角线 n边形没有对角线 p边形有p条对角线 则 m p n 8 综合能力提升练 11 如图所示 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 按照这样的规律摆下去 则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2 2n 12 如图所示 中多边形 边数为12 是由正三角形 扩展 而来的 中多边形是由正方形 扩展 而来的 依此类推 则由正n边形 扩展 而来的多边形的边数为n n 1 综合能力提升练 13 画出下列多边形的全部对角线 综合能力提升练 14 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线 该n边形的周长为56 且各边长是连续的自然数 求这个多边形的各边长 解 依题意有n 3 4 解得n 7 设最短边为x 则7x 1 2 3 4 5 6 56 解得x 5 故这个多边形的各边长是5 6 7 8 9 10 11 综合能力提升练 15 在多边形边上或内部取一点 与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形 图1给出了四边形的具体分割方法 分别将四边形分割成了2个 3个 4个小三角形 1 请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割 并写出每种方法所得到的小三角形的个数 2 当多边形为n边形时 按照上述方法进行分割 写出每种分法所得到的小三角形的个数 综合能力提升练 解 1 如图所示 所分割成的三角形的个数分别是4个 5个 6个 2 结合两个特殊图形 可以发现 第一种分割法把n边形分割成了 n 2 个三角形 第二种分割法把n边形分割成了 n 1 个三角形 第三种分割法把n边形分割成了n个三角形 综合能力提升练 16 如图 用钉子把木棒ab bc和cd连接起来 用橡皮筋把a d两端连接起来 设橡皮筋ad的长是xcm 1 若ab 5cm cd 3cm bc 11cm 求x的最大值和最小值 2 在 1 的条件下要围成一个四边形 你能求出橡皮筋长x的取值范围吗 解 1 最大值应该是所有其他三条线段的和 即最大值是5 3 11 19 cm 最小值是用最大的线段的长减去其他两条相对较短的线段的长 即最小值是1