辊式板带矫直机压下量的计算和设定.doc

中国冶金装备网中国冶金人的网辊式板带矫直机压下量的计算和设定摘 要 本文在研究矫直辊间板带弯曲挠度的基础上，给出了压下调整量的计算方法，建立了基于反向弯曲挠度和弹复曲率计算弯曲力矩的方法，更便于考虑材料的强化和矫直机的型式及调整方案，对矫直机的设计和生产具有实际应用价值。关键词 辊式矫直； 弯曲挠度； 弹复曲率；压下量；设定Draft Calculation and Setting for Roller Leveller of Strip and PlateLian Jia-chuang（Yanshan University，Qinhuangdao 066004,Hebei,China）ABSTRACT Based on the study of bending deflection of the strip and plate between leveler rollers, it is provided the calculation method of reduction schedule, and based on the calculation of opposite bending deflection and elastic restore curvature, established the calculation method of the bending moments, therefore more convenient to consider strengthened materials, types of leveller and regulation scheme, possess actual application worth for design and production of the leveller. KEY WORDS roller leveller; bending deflection; elastic restore curvature1 矫直辊间板带的弯曲挠度辊式板带矫直机的压下制度关系到板带材的矫直质量及弯曲力矩、弯曲曲率和矫直力的计算。首先，研究第i辊的弯曲（图1a），在力矩改变符号的地方把断面切开，取出长度的轧件（图1b），研究长度的轧件在力作用下产生的挠度。在集中力作用下，不考虑材料强化时，由简支梁计算弹塑性弯曲挠度的马尔积分式可得： （1）式中为塑性弯曲力矩与弹性弯曲力矩极限值的比值，为弹性弯曲挠度的最大值，按下式计算： （2）其中 （3）式中 板带弹性模量； 板带屈服极限； 板带厚度。ab图1 矫直辊间板带弯曲挠度计算简图和的数值由图1a的比例关系可得： 对中间各辊：，故得： （4）对第2辊和第n-1辊，故得： （5）图2 总弯曲挠度的组成总弯曲挠度可以看作是由以下两部分挠度组成的（图2），即： （6）式中 前一个辊的残余曲率引起的附加挠度； 矫直辊向与残余曲率相反的方向的弯曲挠度。矫直辊反向的弯曲挠度等于该辊的残余挠度与弹复挠度之和，即： （7）由弹性弯曲挠度的计算公式（2），可得弹复挠度为： （8）其中 （9） （10）对上下辊倾斜排列的钢板矫直机，反方向弯曲挠度从第3辊至第n-2辊是线性变化的，即： （11）其中 而对于第2辊和第3辊，由于弯曲梁的跨度不同，由图3中的几何关系可得： （12）对第n-1和第n-2，同理可得： （13）图3 第2辊反方向弯曲挠度计算简图 对于上下辊平行排列的钢板矫直机，除第1辊和第n辊可单独调整外，其他各个上辊都是集体调整的，故第3辊至第n-2辊的反方向弯曲挠度都是相同的。2 辊系压下调整量的计算和设定板带矫直机上排辊相对下排辊的压下量用表示（图4），它可以用该辊的反向弯曲挠度和相邻两辊的反向弯曲挠度表示，即： （14）图4 计算上排辊相对下排辊压下量简图代入公式（11），并且上式中的和分别令公式（11）中的i为i-1和i+1可得： （15）例如，要求确定和位置的压下量时，代入和可得： （16） （17）考虑到原始曲率有正负号，即，因此，建立以第3辊矫直的原始曲率的计算方法，较之建立在以第2辊矫直的原始曲率的计算方法是一个更合理和更切合实际的方法，因为的原始曲率的板带材经过第2辊时可能没有得到弯曲。此外，如前所述，第2辊和第n-1辊的弯曲梁跨度与中间各辊不同，特别是对于倾斜排列和平行排列的辊式矫直机，反向弯曲挠度从第3辊至n-2辊都是按一定规律变化的，便于建立更合理更有规律的计算模型和调整方法。这样，计算可以从第3辊开始，即令第3辊的反向弯曲曲率等于使的原始曲率得到矫直所需要的弹复曲率，故得： （18）式中 强化系数，即强化模量与弹性模量的比值。弹复曲率根据原始曲率由式（18）通过迭代计算求得，故对小变形矫直方案，第3辊的反向弯曲挠度应等于弹复挠度，即： （19）对于大变形矫直方案，应大于弹复挠度，即： （20）式中 考虑大变形程度的系数，可取。第2辊的反方向弯曲挠度由下式决定： （21）把式（21）和式（20）代入式（12）可得： （22）故第2辊的弹复曲率由下式决定： （23）对于倾斜排列的矫直机，无论是何种变形矫直方案，为保证出口板材的矫直质量，可令，然后，由公式（13）的几何关系，得出n-2辊的弹复曲率为： （24）对于平行排列的矫直机，第3辊至第n-2辊的反方向弯曲曲率都是相同的，故根据公式（13）的几何关系，可得： （25）确定了和就可以计算出和，从而按公式（15）就可以确定压下调整量的数值。上述压下调整量的计算方法是建立在反方向弯曲曲率和弹复曲率以及反方向弯曲挠度的理论基础上的，较之以往计算总弯曲挠度的方法更直接和简单，不必计算残余挠度，特别是更便于考虑材料的强化，是一个值得推荐的方法。确定了弹复曲率后，根据弹复曲率与塑性弯曲力矩成正比的原理，相对弯曲力矩按下式计算： （26）其中 对各辊，可以不计算各辊的弹复曲率，而直接按下式计算弯曲力矩的数值： （27）式中 。N取决于的数值，在较大的情况下，可取N2。 3 应用实例下面以变断面板材辊式矫直机上辊调整制度的设定计算作为应用实例。辊式矫直机上辊的调整位置如图5所示1，表示板材不弯曲时上表面的轮廓线，它同水平线倾斜成一定角度，即楔度或倾斜度。表示板材弯曲后上辊表面的联线。表示对应于第2辊位置的压下量，它沿以下各辊逐渐减小至第n-1辊时设定为零，这主要是考虑矫直机辊数较多（n=17）和矫直变断面板材，设定可以更可靠地保证出口板材的矫直质量。图5 矫直变断面板材时上辊的调整位置用A表示入口端压下螺丝的位置，则得： （28）式中 对应于第2辊位置的板材厚度。用B表示出口端压下螺丝的位置，由于，故得： （29）由于，也应等于零，故由公式（11）可得： （30）上式代入公式（16）可得： （31）公式（20）代入上式，再代入公式（28）可得： （32）其中 (33)一般原始曲率半径，则对于试验板材：，故按公式（18）和（26）计算，。将n=17和、数值代入公式（33）可得。由于上述计算方法是建立在以第3辊矫直原始曲率的基础上，而第3辊的弹性挠度正好是第2辊的一半，因此，为了与原来试验数据对比，公式（33）中值除以2，分母中数字12改为与原来相同的6。第一重型机器厂和东北轻合金加工厂通过模拟样机的试验表明2，按进行上辊的调整很好地满足了矫直质量的要求，并且允许有一定的波动范围，大约为，说明上述方法给出的理论值同试验确定的数值是符合的。4 结语（1）建立以第3辊矫直的原始曲率的计算方法是一个更合理和更切合实际的方法；（2）第2辊和第n-1辊的弯曲梁跨度与中间各辊不同，计算