五年级下册数学单元测试第三单元长方体和正方体适用于云南地区人教新课标含解析.docx

人教版数学五年级下学期第三单元 长方体和正方体（适用于云南地区）一、填空题1.长方体有_个顶点，_条棱。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的_、_、_。长方体有_个面，一般都是_形，也有可能两个相对的面是_形。在一个长方体中，相对的面_，相对的棱_。 2.正方体是由_个完全相同的_形围成的立体图形，所有的_长度相等。 3.一个长方体的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个长方体的棱长总和是_dm，前面的面积是_dm2 ， 上面的面积是_dm2。 4.一个正方体的棱长总和是120cm，它的棱长是_cm，底面的面积是_cm2。 5.9.8dm3=_cm3 120mL=_L 4.01m3=_dm3 5.6m2=_cm2 6.至少用_个小正方体才能拼成一个大正方体。 7.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的_。长方体（或正方体）的体积=_。 来源:Z+xx+k.Com8.1立方米的正方体可以切成_个1立方分米的小正方体，把这些小正方体排成一排长_米。 9.把一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体切成两个一样的小长方体（如图），表面积增加了_cm2。10.把4个边长是1dm的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积是_dm2 ， 体积是_dm3。11.一根长方体木料，体积是60dm3。已知它的横截面的面积是3dm2 ， 这根长方体木料长_m。 二、判断题12.长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大两倍。（ ） 13.体积单位比面积单位大。（ ） 14.a3=3a（a不等于0）（ ） 15.用6个1cm3的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是6cm3。（ ） 16.1dm3=1L，1m3=1000000cm3。（ ） 17.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。（ ） 18.一个棱长为4dm的正方体，占地面积是16dm2。（ ） 19.一瓶易拉罐容积有13升。（ ） 三、选择题20.求大厅里一根支撑房梁的长方体柱子的表面积是求（ ）个面的面积。 A.4B.5C.6来源:学。科。网21.图中，图和图相比，表面积_，体积_。A图的大 B图的大 C一样大 22.一个长方体，长是8分米，宽是5分米，棱长总和是64分米，高是（ ）分米。 A.2B.3C.423.一个容积是16升的药桶，装满中药，把这些药平均分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。 A.16B.160C.160024.一根方木，它的横截面的面积是2.4dm2 ， 长是2m。这根方木的体积是（ ）方。 A.4.8B.0.48C.0.048四、求下面立体图形的表面积和体积。25.求下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） （1）（2）（3）五、解决问题26.爸爸计划用下面的5块玻璃粘成一个无盖的长方体鱼缸。（1）想一想，该怎样粘？（在旁边画一画） （2）将这个鱼缸放在桌面上，所占桌面的面积是多少平方分米？ （3）这些玻璃的总面积是多少平方分米？ （4）这个鱼缸可以装多少升水？ 27.学校的沙坑长6m，宽4m，在沙坑里铺上7.2m3的黄沙，铺成的黄沙有多厚？ 28.把一块棱长是6cm的正方体钢块熔化后，做成一个底面积是21.6cm2的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少分米？ 29.一间教室长8m，宽6m，高3m，要粉刷教室（门窗、黑板面积共20m2 ， 不刷），需要粉刷的面积是多少？ 30.包装一个棱长是10cm的正方体礼品盒，实际用纸是表面积的1.2倍，包装好这个礼品盒实际用纸多少平方分米？这个礼品盒的体积是多少立方厘米？ 31.一个正方体容器从里面量棱长为3dm，容器中水深1.5dm。把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器水深2dm。石头的体积是多少立方分米？ 答案解析部分一、填空题 1.【答案】8；12；长；宽；高；6；长方；正方；完全相同；长度相等 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：长方体有8个顶点，12条棱。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体有6个面，一般都是长方形，也有可能两个相对的面是正方形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。故答案为：8；12；长；宽；高；6；长方；正方；完全相同；长度相等【分析】正方体是由6个相同的正方形的面围成的图形，正方体有12条长度相等的棱长；长方体有6个长方形的面，相对的面完全相同，12条棱长，相对的棱长度相等，注意特殊的长方体有2个相对的面是正方形。2.【答案】6；正方；棱 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。故答案为：6；正方；棱【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，12条长度相等的棱长。3.【答案】48；15；20 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：棱长总和：(5+4+3)4=124=48(dm)，前面的面积：53=15(dm)，上面的面积：54=20(dm)。故答案为：48；15；20【分析】长方体棱长总和=(长+宽+高)4，前面的长就是长方体的长、宽就是长方体的高，上面的长就是长方体的长、宽就是长方体的宽，根据长方形面积公式计算面积即可。4.【答案】10；100 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】解：棱长：12012=10(cm)，底面积：1010=100(cm)。故答案为：10；100【分析】用正方体的棱长和除以12即可求出棱长，用棱长乘棱长即可求出正方体一个面的面积，也就是底面的面积。5.【答案】9800；0.12；4010；56000 【考点】体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：9.81000=9800，所以9.8dm=9800cm；1201000=0.12，所以120mL=0.12L；4.011000=4010，所以4.01m=4010dm；5.610000=56000，所以5.6m=56000cm。故答案为：9800；0.12；4010；56000【分析】1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1平方米=10000平方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。6.【答案】8 【考点】图形的拼组 【解析】【解答】解：至少用8个小正方体才能拼成一个大正方体。故答案为：8【分析】把4个小正方体摆1层，共摆2层拼出一个大正方体，这样至少用8个小正方体才买拼成一个大正方体。7.【答案】表面积；底面积高 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体(或正方体)的体积=底面积高。故答案为：表面积；底面积高【分析】表面积就是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小；长方体和正方体体积都可以用底面积乘高来计算。8.【答案】1000；100 【考点】体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：1立方米=1000立方分米，所以1立方米的正方体可以切成1000个1立方分米的小正方体，1000分米=100米，所以把这些小正方体排成一排长100米。故答案为：1000；100【分析】1立方米=1000立方分米，这样就能判断切成1立方分米小正方体的个数，1立方分米的小正方体棱长是1分米，排成一排就是1000分米，换算成米即可。9.【答案】60 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：652=60(cm2)故答案为：60【分析】这样切开后表面积就会增加2个切面的面积，也就是两个长6cm、宽5cm的长方形面积。10.【答案】18；4 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：414+112=16+2=18(dm2)体积：411=4(dm3)。故答案为：18；4【分析】先判断拼成的长方体的长，然后根据长方体表面积公式计算表面积，用长乘宽乘高求出体积即可。11.【答案】2 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：603=20(dm)=2(m)。故答案为：2【分析】长方体体积=长宽高，由于宽高就是横截面面积，所以可以用横截面面积乘长来计算体积，这样用体积除以横截面面积即可求出长。二、判断题 12.【答案】错误 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大222=8，扩大8倍，原题说法错误。故答案为：错误【分析】长方体体积=长宽高，长、宽、高扩大的倍数相乘就是体积扩大的倍数。13.【答案】错误 【考点】面积和面积单位，体积、容积及其单位 【解析】【解答】解：体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。故答案为：错误【分析】体积是物体所占空间的大小，面积是指平面图形的大小，体积和面积的意义不同，无法比较大小。14.【答案】错误 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：a3=aaa，原题错误。故答案为：错误【分析】一个非0数的3次方表示3个这样的数相乘，注意3a表示3和a相乘。15.【答案】正确 【考点】图形的拼组 【解析】【解答】解：拼成的任意一个图形的体积都是6个正方体的体积之和，体积都是6cm3 ， 原题说法正确。故答案为：正确【分析】几个立体图形无论怎样拼组，拼成的图形的体积都是不变的。16.【答案】正确 【考点】体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：1dm3=1L，1m3=1000000cm3 ， 原题正确。故答案为：正确【分析】1升=1立方分米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1立方米=1000000立方厘米。17.【答案】错误 【考点】简单的立方体切拼问题 【解析】【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误。故答案为：错误【分析】拼成的长方体的体积就是两个正方体的体积之和，拼成的长方体的表面积比原来少了2个正方形面的面积。18.【答案】正确 【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【解答】解：44=16(dm)，占地面积就是16平方分米，原题说法正确。故答案为：正确【分析】正方体的占地面积就是正方体一个正方形面的面积，由此计算即可。19.【答案】错误 【考点】根据情景选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：一瓶易拉罐容积大约有1.3升，原题说法错误。故答案为：错误【分析】升和毫升是容积单位，1升=1000毫升，1升=1立方分米，根据实际情况确定一个易拉罐的容积即可。三、选择题 20.【答案】A 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：柱子的上面和下面没有露在外面，所以只需要求出长方体柱子4个面的面积即可。故答案为：A【分析】长方体有6个长方形的面，但是在实际计算过程中要根据实际情况计算表面积。21.【答案】C；A 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：表面积都是24个小正方形面的面积，表面积一样大；的体积比的体积多一个小正方体的体积，的体积大。故答案为：C；A【分析】表面积就是围成图形所有面的面积之和，判断出表面积都是由几个小正方形组成的即可；体积是物体所占空间的大小，判断出每个图形是由几个小正方体组成的即可。22.【答案】B 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：644-8-5=16-8-5=3(分米)故答案为：B【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)4，由此用棱长总和除以4求出长宽高的和，减去长和宽即可求出高。23.【答案】B 【考点】整数的除法及应用 【解析】【解答】解：16升=16000毫升，16000100=160(瓶)。故答案为：B【分析】1升=1000毫升，先把16升换算成毫升，然后除以100即可求出可以装的瓶数。24.【答案】C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：2.4dm=0.024m，0.0242=0.048(方)。故答案为：C【分析】长方体体积=长宽高，由于宽高就是方面横截面的面积，所以用横截面面积乘长即可求出方木的体积，注意统一单位。四、求下面立体图形的表面积和体积。 25.【答案】（1）解：表面积：332+3104=18+120=138(dm2)体积：3310=90(dm3)（2）解：表面积：556=150(dm2)；体积：555=125(dm3)（3）解：表面积：(52+54+42)2+224=(10+20+8)2+16=76+16=92(dm2)体积：542+222=40+8=48(dm3) 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】(1)长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，长方体体积=长宽高；(2)正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长；(3)图形的表面积包括下面长方体的表面积和上面正方体4个面的面积；体积就是长方体和正方体的体积之和。五、解决问题 26.【答案】（1）解：如图：（2）解：53=15(平方分米)答：所占桌面的面积是15平方分米。（3）解：53+432+542=15+24+40=79(平方分米)答：这些玻璃的总面积是79平方分米。（4）解：534=60(dm3)=60(L)答：这个鱼缸可以装60升水。 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】(1)把中间的面作为底面，另外的四个面分别作为左右面、前后面组成长方体并画出图形；(2)占地面积就是底面的面积，根据长方形面积公式计算；(3)根据长方体表面积公式计算出5个面的面积之和就是玻璃的总面积；(4)根据长方体体积公式计算可以装水的升数即可。27.【答案】解：7.264=0.3(m)答：铺成的黄沙有0.3m厚。 【考点】