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文档简介

相似三角形的周长与面积导学案教学目标知识与技能：1.理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。2.能够运用相似三角形及多边形的周长与面积的性质来解决简单的问题。过程与方法：通过操作、观察、猜想、类比、证明等教学活动，积累数学活动经验，感受数学思维的条理性；通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的作用。同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。情感态度与价值观：通过对性质的发现和论证的过程，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探究意思。教学重点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方教学难点探索相似多边形面积比等于相似比的平方教学方法合作、归纳、展示教学准备三角尺、导学案课时安排一课时教学过程（师生活动）设计理念回顾交流1.相似多边形的性质是？相似三角形的呢？使用它的性质的前提是什么？举例说明。2.相似三角形的判定方法有那些？3.若=k,那么AB= ,BC= , AC= ,= ，= .4.若=k,那么= ；= . 以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，自然而然地引入新课开展活动探究新知活动一内容：如果ABC，相似比为k，那么= ？相似四边形的周长比呢？相似五边形的周长比呢？相似多边形的周长比呢？你有什么发现？尝试归纳一下？举例说明。目的：探究相似三角形和相似多边形的周长比。方法：小组合作，交流展示。反馈：学生合作完成，并交流展示。教师参与活动，观察或听取学生的方法、发现和归纳，适时点拨，师生质疑，教师点评、鼓励。让学生经历从特殊到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验。活动二内容：1.如图所示，ABCA1B1C1，相似比为k, AD 与A1D1分别是ABC和A1B1C1的高，ABD与A1B1D1什么关系？=?同理，相似三角形中对应的中线、角平分线呢？=？那么=？2.若四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1,相似比为k1,它们的面积比是多少？尝试先画出图形，然后探究。（提示四边形的面积可以分为两个三角形的面积之和。）以此类推，相似五边形的面积比ABCDA 1B1C1 D1 呢？相似多边形的面积比呢？你有什么发现？归纳一下。举例说明.目的：探究相似三角形和相似多边形的面积比。方法：小组合作，交流展示。反馈：学生合作完成，并展示交流。展示探究的过程、发现和归纳，教师参与活动，适时点拨,师生质疑，点评、鼓励。提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑。解决问题活动三内容：如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长ABCDEF是24，面积是，求DEF的周长和面积。目的：巩固所学，强化认知。方法：小组合作，交流展示。反馈：学生合作完成，并交流展示。教师参与活动，适时点拨，师生质疑，教师点评、鼓励。学会应用巩固知识总结归纳1
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