江苏省南通市海门市育才学校九年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省南通市海门市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于3的整数共有( )a5个b6个c7个d9个2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为( )a16.04105b1.6106c1.604106d0.16041073下列计算正确的是( )a2+2+2+2=22=16b33=33=9c62=（6）2=36d（）3=（）（）（）=4下列方程的变形，符合等式性质的是( )a由x+2=4，得x=42b由x3=5，得x=53c由x=0，得x=2d3x=，得x=5先去括号，再合并同类项正确的是( )a2x3（2xy）=4xyb5x（2x+y）=7x+yc5x（x2y）=4x+2yd3x2（x+3y）=xy6下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是( )ax=bx=cx=dx=27若x2y2x1是五次单项式，那么m的值为( )a1b2c3d48长方形的周长为c米，宽为x米，则长为( )a（c2x）米b米c米d2x米9若a，b为有理数，且x=a+b，y=ab，则x与y的大小关系是( )axybx=ycxyd不能确定10如果a，b满足a+b0，ab0，则下列式子正确的是( )a|a|b|b|a|b|c当a0，b0时，|a|b|d当a0，b0时，|a|b|二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11在数轴上，m点表示1，距离m点3.5个单位长度的点表示的数是_12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=_13比较大小：_146的相反数是_，的倒数是_，10的绝对值是_15a、b两地海拔高度分别是120米、10米，a地比b地高_米16多项式2x33x4+2x1有_项，其中次数最高的项是_17计算（2）50的结果是_18观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的个数是_个三、解答题（本大题共7小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xyy2）+（x2+3xy+y2）21已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=6时，求这个多项式的值22如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取3.14）23阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）24某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190_（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间取北京旅游，a旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而b旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元 （1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算2015-2016学年江苏省南通市海门市育才学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于3的整数共有( )a5个b6个c7个d9个【考点】有理数大小比较；绝对值【专题】推理填空题；实数【分析】根据题意，要求绝对值不大于3的整数共有多少个，即求出绝对值是0、1、2、3的整数共有多少个，据此判断即可【解答】解：绝对值是0、1、2、3的整数共有7个：3、2、1、0、1、2、3，绝对值不大于3的整数共有7个：3、2、1、0、1、2、3故选：c【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市24个景区门票收入共计1604000元，这个数字用科学记数法表示为( )a16.04105b1.6106c1.604106d0.1604107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1604000用科学记数法表示为：1.604106故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是( )a2+2+2+2=22=16b33=33=9c62=（6）2=36d（）3=（）（）（）=【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、2+2+2+2=24=8，错误；b、33=333=27，错误；c、62=36，错误；d、（）3=（）（）（）=，正确，故选d【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4下列方程的变形，符合等式性质的是( )a由x+2=4，得x=42b由x3=5，得x=53c由x=0，得x=2d3x=，得x=【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立【解答】解：a等式的两边都减2，故a正确；b、左边3，右边减3，故b错误；c、左边乘以2，右边加2，故c错误；d、左边除以3，右边乘以3，故d错误；故选：a【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5先去括号，再合并同类项正确的是( )a2x3（2xy）=4xyb5x（2x+y）=7x+yc5x（x2y）=4x+2yd3x2（x+3y）=xy【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：a、原式=2x6x+3y=4x+3y，故本选项错误；b、原式=5x+2xy=7xy，故本选项错误；c、原式=5xx+2y=4x+2y，故本选项正确；d、原式=3x2x6y=x6y，故本选项错误；故选：c【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6下列x的值，是一元一次方程3x+2=的解的是( )ax=bx=cx=dx=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】求出方程的解得到x的值，即可做出判断【解答】解：方程3x+2=，移项合并得：3x=，解得：x=故选a【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7若x2y2x1是五次单项式，那么m的值为( )a1b2c3d4【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：x2y2x1是五次单项式，2+2x1=5，解得：x=2故选b【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式8长方形的周长为c米，宽为x米，则长为( )a（c2x）米b米c米d2x米【考点】列代数式【分析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）2，得出，长=，由此代入字母求得答案即可【解答】解：周长=（长+宽）2，长=米故选：b【点评】此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键9若a，b为有理数，且x=a+b，y=ab，则x与y的大小关系是( )axybx=ycxyd不能确定【考点】有理数大小比较【分析】先求出xy的值，再进行讨论即可【解答】解：x=a+b，y=ab，xy=（a+b）（ab）=a+ba+b=2b，当b0时，xy；当b=0时，x=y；当b0时，xy故选d【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键10如果a，b满足a+b0，ab0，则下列式子正确的是( )a|a|b|b|a|b|c当a0，b0时，|a|b|d当a0，b0时，|a|b|【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）进行判断即可【解答】解：ab0，a、b为异号，a+b0，正数绝对值较大，故选：c【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11在数轴上，m点表示1，距离m点3.5个单位长度的点表示的数是2.5或4.5【考点】数轴【专题】计算题【分析】画出数轴，找出1左边与右边相距3.5个单位对应的点即可【解答】解：根据数轴上的点得：距离m点3.5个单位长度的点表示的数是2.5或4.5故答案为：2.5或4.5【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=0【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n【解答】解：3xny2与xy1m是同类项，n=1，1m=2，m=1，n=1，则m+n=0故答案为：0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同13比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小146的相反数是6，的倒数是，10的绝对值是10【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6的相反数是 6，的倒数是，10的绝对值是 10，故答案为：6，10【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键15a、b两地海拔高度分别是120米、10米，a地比b地高130米【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】用120减去（10），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可【解答】解：120（10）=120+10=130米故答案为：130【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数16多项式2x33x4+2x1有4项，其中次数最高的项是3x4【考点】多项式【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案【解答】解：多项式2x33x4+2x1一共有4项，最高次项是3x4故答案为：4，3x4【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数17计算（2）50的结果是2【考点】有理数的乘方【分析】首先根据（2）50=2492，然后根据乘法交换律和结合律，求出算式（2）50的结果是多少即可【解答】解：（2）50=250=2492=2492=2=1492=12=2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是018观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中的个数是3n+4个【考点】规律型：图形的变化类【分析】排列组成的图形都是三角形第一个图形中有13+4=7个，第二个图形中有23+4=10个，第三个图形中有33+4=13个，第n个图形共有3n+4个【解答】解：根据规律可知第n个图形有3n+4个，故答案为：3n+4【点评】考查了图形变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为第n个图形有3n+4个三、解答题（本大题共7小题，共54分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3+5）+（28）=911=2；（2）原式=9161=91=8；（3）原式=25=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xyy2）+（x2+3xy+y2）【考点】整式的加减【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=4a28ab42a2+5ab+6+3ab=2a2+2；（2）原式=x23x23xy+y2+x2+3xy+y2=（3+）x2+（+）y2=0【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21已知关于x、y的多项式5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求m的值；（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=6时，求这个多项式的值【考点】多项式；整式的加减化简求值【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项进而得出三次项的系数为0，进而得出答案；（2）将已知数据代入化简的多项式即可得出答案【解答】解：（1）5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21=5x22xy2（3xy+4y2+9xy2y22mxy2+7x2）1=5x22xy2（12xy+2y22mxy2+7x2）1=5x22xy212xy2y2+2mxy27x21=2x22y212xy+（2+2m）xy21，该多项式不含三次项，2+2m=0，故m的值为：1；（2）原式=2x22y212xy+（2+2m）xy21=2（x2+y2）12xy1=21312（6）1=45【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键22如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是r米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取3.14）【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）阴影部分的面积=长方形铁皮面积截去半径为r米的圆的面积；（2）把a=8米，b=6米，r=2米代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积【解答】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积截去半径为r米的圆的面积=abr2（平方米）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米，取3.14时，剩余铁皮的面积是：abr2863.1422=35.44（平方米）【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要熟练运用长方形面积和圆面积公式23阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）【考点】有理数的除法【专题】阅读型【分析】根据有理数的混合运算顺序，有括号的先算括号，再算乘除，即可解答【解答】解：原式=（）=【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是注意运算的顺序24某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据计划量为200辆，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格；