材料力学一.doc

1. 材料力学中对可变形固体所做的三个基本假设是 连续性假设 、 均匀性假设 、 各向同性假设 。2. 构件正常工作的要求是必须具备有足够的 强度 、 刚度 和 稳定性 。 3.材料力学中将实际材料不再视为刚体，而看作 可变形固体 。4.材料力学所研究的主要构件为 杆 。 5.杆件变形的基本形式有 轴向拉伸或轴向压缩 、 剪切 、 扭转 、 弯曲 。 6. 根据构件的主要几何特征，常将其分成 杆 、 板 、 块 三种类 型。 7. 材料力学主要研究对象是 直杆 ，其几何特征是 纵向 尺寸远大于 横向 尺寸。主要几何因素为 横截面 和 轴向 。 8材料力学中对可变形固体所做的三个基本假设中不包括（ D ）。 （A）连续性假设 （B）均匀性假设 （C）各向同性假设 （D）平面假设 9材料力学研究的对象是（ A ）。 （A）构件； （B）结构； （C）零件； （D）部件。 10材料力学研究的对象是（ A ）。 （A）杆 （B）板 （C）壳 （D）块 1、 思考题 1. 标距长度为100mm的拉伸试件，拉断后再拼接起来，量得其长度为 125mm，由此试验测出的材料伸长率 为 25 %，由此可知该材料 为 塑性 材料。 2. 塑性材料的许用应力是由材料的 屈服 应力极限除以安全系数而 得，脆性材料的许用应力是由材料的 强度 应力极限除以安全系数 而得。 3.在轴向拉伸或压缩直杆中，轴力必定通过杆横截面的 轴线 。4.和分别为杆件的 轴向应变 和 横向应变 ，不管杆件受拉还是受压，和必 小于 零。 5.材料的许用应力是由材料的 极限应力 除以安全因数来确定。 6.材料拉伸试验的伸长率是衡量材料塑性的一个重要指标，通常 5%时，这类材料称为 塑性材料 ，5%时，这类材料称为 脆性材料 。 7. 拉伸试验中，试样直径为10mm，标距为100mm，当拉力达到 10 kN 时，量得伸长量l=0.06mm，试样横截面的正应力为 MPa ， 纵向线应变为 ，材料的弹性模量E 为 MPa。 8.在轴向拉伸或压缩中，作用于杆件的外力的作用线必定与杆 轴线 重合。低碳钢试样在整个拉伸试验过程中，所形成的拉伸图有明显 的四个阶段，分别是 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 和 局部变形阶段 。 9.铸铁压缩试件破坏时，是沿 45截面破坏，它是由 正应力造成的。 10.杆的拉伸（压缩）刚度为 EA ,杆受拉时的纵向线应变为，材料 的泊松比为，则其横向线应变为 -。塑性材料受拉破 坏是以受拉应力达到材料的 屈服 应力为标志，脆性材料受拉破 坏是以受拉应力达 到材料的 强度 应力为标志。 11. 一根Q235 试样在拉伸试验中测得s =255MPa，b =300MPa， 当安全系数n= 1.5时，则该材料的许用应力为 。 12. 钢材在冷作硬化后，其屈服极限会 增强 ，塑性变形会 减弱 。 13. 材料极限应力u与许用应力的比值等于 安全因素 ，其值 必大于 1 。 14. 胡克定律的适用范围是：杆内的应力不能大于材料的 比例极限 。 胡克定律的表达式为 l=Fnl/(EA) 。 15. 杆件轴向受拉时，其横截面内只存在 正 应力，在 45截面上有 最大的切应力。 16.长度为100mm的杆件，拉伸后伸长了0.1mm，其线应变为 1/1000，如材料的弹性模量E=210GPa，则杆内正应力为 210 MPa。17.设一直径为 d 的杆件受轴向拉伸时应力，材料的弹性模量为E， 泊松比为，则其直径减小量为 /Ed 。 18.一根材料为 Q235 钢的拉伸试样，其直径为d=10mm，工作段长度 l=100mm。当试验机上荷载达F=10kN时，工作段伸长了l= 0.0607mm，直径缩小了d=0.0017mm。则该试样横截面上的正应 力为 MPa ，纵向线应变为 ，横向线应变为 ， 弹性模量 E为 GPa ，泊松比为 。 二、是非题1塑性材料的许用应力是由材料的（ ）除以安全因素n而得。（A） （B） （C） （D）2杆轴向拉压中，纵向线应变，横向线应变，材料的泊松比，关系式为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。3低碳钢杆件受拉伸时，适用 的条件为（ ）。（A）； （B）； （C）； （D）。4关于等直轴向拉伸（压缩）杆内的下列论述中，错误的是（ ）。（A）横截面上各点的正应力相等；（B）横截面上各点的切应力都等于零；（C）斜截面上既有正应力、也有切应力（D）斜截面上只存在正应力。5低碳钢拉伸试验中，应力应变曲线大致可分为的四个阶段为（ ）。（A）弹性变形阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段（B）弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段（C）弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段（D）弹性变形阶段、塑料变形阶段、强化阶段、颈缩阶段6在下图所示杆件中，下列说法正确的是（ ）。（A） AB段内无应力 （B）BC段内无应力（C）截面B无位移 （D）截面C无位移7如图所示受力杆件中nn截面上的轴力为（ ）。（A）P； （B）2P； （C）3P； （D）6P。8塑性材料构件内的应力不超过材料的（ ），服从胡克定律。（A） （B） （C） （D）三、作图练习（作杆的轴力图） （a） （b） （c） （d）四、计算题1圆形截面杆如图所示，两段杆的直径分别为，材料的弹性模量，试求： （1）杆内的最大正应力；（2）杆的总伸长。 2如图所示钢杆，截面积A = 200mm2，弹性模量E = 200GPa，其尺寸及受力见图。试求：1画出杆的轴力图； 2求杆各段内的应力、应变； 3求D点的位移。 3图示一三角架，在节点A受F力作用。设AB为空心圆管，其外径，内径；杆AC也是空心管，其内、外径比值也是；材料的许用应力。试根据强度条件选择AC杆的截面尺寸（不考虑杆的稳定），并求出F力的最大许用值。4吊架结构的简图及受力如图所示。杆CA是钢杆，长，截面积，弹性模量，杆DB是铜杆，长，截面积，弹性模量。设水平梁AB为刚杆，变形不计。 1若要使梁AB仍保持水平，则力F与DB杆距离为多长？2若使梁保持水平且垂直位移不超过，F力应为多大？一、思考题1.轴受扭转变形时，轴横截面内只存在 应力，在 截面上有最大的 拉应力。2.圆轴受扭时，横截面上的剪应力方向总是与 垂直。3.在扭转基本变形中，外力偶的作用面与杆的轴线_ _。4.等直圆杆的扭转刚度为。5.当受扭圆轴的直径减小一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大切应 力将增大_倍。6. 某传动轴输入功率为，转速为，作用在该轴上的外力偶矩 为 。7. 切应力互等定律表明：在相互垂直的两平面上的切应力数值 ，切应力 方向 该两平面的交线。8.铸铁圆杆受扭破坏时，是沿 截面破坏，它是由 应力造成的。9.杆受扭转时横截面上的正应力等于 ，其切应力方向总是与 垂直。二、是非题1下列单元体中，标示正确的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2轴受扭变形时，下列论述中错误的是（ ）。（A）横截面上各点的正应力等于零； （B）横截面上各点的切应力都相等；（C）斜截面内既有切应力，也有正应力；（D）轴的轴向截面内也有切应力存在。3 图示空心轴的扭转截面系数为（ ）。（A）； （B）；（C）；（D）。4确切反映圆轴扭转变形剧烈程度的量是（ ）。（A）切应力； （B）扭转角；（C）扭矩T； （D）单位长度扭转角5实心圆轴的扭转截面系数为（ ）。（A） （B） （C） （D） 6等直圆杆的极惯性矩为（ ）。（A） （B） （C） （D）三、作图练习（作轴的扭矩图） （a） （b）（c） 四、计算题1如下图所示实心轴的直径，长，其自由端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：（a）外圆表面上A 点处切应力和切应变，在图上标出A点切应力方向；（b）自由端面与固定端面间的扭转角。 2如下图所示实心轴的直径，长，所受外力偶矩的作用，材料的切变模量。试求： 1B端面上K 点处切应力和切应 变，在图上标出A点切应力方向；2A、C两截面的相对扭转角。一、思考题1.梁的弯曲刚度EI越大，其变形 ；梁的跨度越大，其变形 。2.若弯矩方程分成n段列出，则用积分法计算梁位移时，有 个积分常数待定。3.度量梁变形后横截面位移的两个基本量是 和 。4.挠曲线近似微分方程是 。求转角、挠曲线方程时，对于跨距等于的简支梁来说其两个边界条件分别为 、 。二、是非题1用积分法计算梁的变形时，确定积分常数所用的边界条件和和连续条件为（ ）。（A）A= 0 ，wA = 0，B左= B右，wC =0； （B）A= 0 ，wA = 0，B左= B右，C =0（C）A= 0 ，wA = 0，wB =0，wC =0； （D）A= 0 ，wA = 0，wB左= wB右，wC =0。三、计算题1试求下列悬臂梁在荷载下的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。2试用积分法求下图所示梁AC的挠曲线方程、自由端B的挠度和转角。设EI=常量。一、思考题1.设一厚度为t的平板在两相互垂直的横截面上的应力分别为、，材料的弹性模量为E，泊松比为，则该平板变形后的厚度为 。2.材料破坏或失效的基本形式有 和 两种。由材料破坏或失效假设形成了强度理论，脆性材料主要适用 强度理论，而塑性材料主要适应 强度理论。3.如空间应力状态的三个主应力分别为10MPa，20MPa、40MPa，则三个主应 力分别为 。4.第一、二强度理论适于 材料，第三、四强度理论适于 材料。5.钢梁受平面应力时，强度计算一般采用 强度理论。6.第一、二强度理论适于 材料，一般情况下该材料的破坏形式 为。7. 一点处切应力等于零的平面称为 ，该平面上的正应力称为 应力。8.第三强度理论建立的强度条件为 。9.材料破坏的基本形式有两种类型：一类是 ，另一类 是 。10.一点处主平面上的切应力等于 ，主平面上的正应力称为 。二、是非题1如图示受扭轴上贴有一应变片，设外圆表面切应力为，材料弹性模量为E，泊松比为，则应变片的理论应变为（ ）。（A） （B）（C） （D） 2下面左图所示单元体是取自右图矩形梁上的（ ）点。（A）a ； (B) b ； (C) c ； ( D ) d 。3轴向拉伸状态的应力莫尔圆是（ ）。4下图所示矩形截面简支梁上a、b、c、d四点中正应力、切应力都为正值的是（ ）。（A）a 点 （B）b点（C）c 点 （D）d点5复杂应力状态下，脆性材料以压应力为主时适用于（ ）。（A）第一强度理论 （B）第二强度理论 （C）第三强度理论 （D）第四强度理论6已知T形梁截面上的剪力方向朝下，则该截面上切应力方向正确的是（ ）。7下列哪个不属于材料的弹性常数（ ）。（A）许用应力 （B）弹性模量 （C）切变模量G （D）泊松比三、计算题1试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为的截面上，在顶面以下的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x轴之间的夹角。 2一矩形梁的截面尺寸和作用力如图所示，已知材料弹性模量E，泊松比，跨长为l，测得中性层上K点沿方向的线应变为。试求外力F。3一平面应力状态单元体如图所示，试用应力圆求：1截面上的应力；2主应力并绘制主平面及主方向；3最大切应力。4下面单元体的应力如图所示，试利用莫尔应力圆求：（1）指定截面上的应力（2）主应力的数值及主应力的方向：（3）最大的切应力。5 如图所示为单元体各面上的应力。试用应力圆求出三个主应力及最大切应力。6单元体应力状态如下图所示，试用应力圆求：1指定截面上的应力；2主应力并画出主平面；3最大切应力。 一、思考题1在偏心压缩中，当压应力在截面核心内时，意味着正截面上均为 应力。二、是非题1如图所示梁的危险截面上的最大的拉应力的作用点为（ ）。（A）a （B）b （C）c （D）d2在拉伸弯曲组合变形中，杆横截面上不会出现（ ）所示的应力分布图。3下列简支梁的危险截面上的最大拉应力应在（ ）点。 （A）a ； (B) b ； (C) c ； ( D ) d 4截面核心是指外力作于截面形心附近的一个区域内时，杆横截面内存在（ ）。（A）压应力 （B）拉应力 （C）拉应力和压应力 （D）切应力三、计算题1确定下列截面的截面核心边界。2 材料为Q235的圆截面钢杆，受力情况如图所示，F = 10 kN。已知圆杆长 l = 500mm，直径d = 50mm，扭转力臂长a = 300mm，钢杆的许用应力。试求： 1求A点处的正应力、切应力的大小；2用几何法求A点的主应力和主方向；3校核该杆的强度。3作出楼梯梁的弯矩图和轴力图。4如图所示，受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的对称面之间的夹角为。已知该梁材料的弹性模量；梁的尺寸为，；许用应力。试校核梁的强度。一、思考题1受压杆的稳定因数值取决于杆的 。2压杆用欧拉公式计算临界力的适用范围是 。3有一两端铰支的圆形截面压杆长，其惯性，该压杆的柔度为 ；该压杆材料为Q235，压杆的柔度界限值为 。由此可判断此压杆为 压杆。4已知一压杆的稳定因数，横截面积A，材料许用应力，则压杆能承受的许可荷载为 。5一两端固定的压杆长，杆截面的惯性半径，该压杆的柔度为 。6受压