2013年高考数学(江西专版)二轮复习专题讲义选修4-4 坐.doc

选修4-41(2011江西卷)若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_2(2012北京卷)直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_3(2012江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_4在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，则AOB(其中O为极点)的面积为_5在极坐标系中，圆心在(，)且过极点的圆的方程为_6 (2012湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_.7 7在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_8(2012安徽卷)在极坐标系中，圆4sin 的圆心到直线(R)的距离是_9(2012湖北卷)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_10已知曲线C的参数方程是(为参数)，且曲线C与直线xy0相交于两点A，B，则线段AB的长是_11(2011天津卷)已知拋物线C的参数方程为(t为参数)若斜率为1的直线经过拋物线C的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则r_.12(2011陕西卷)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则|AB|的最小值为_13(2012湖南卷)在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(为参数，a0)有一个公共点在x轴上，则a_.14(2012广东东莞高级中学二模)在极坐标系中，直线(cos sin )20被曲线C：2所截得弦的中点的极坐标为_15(2012陕西西工大附中适应性训练)在已知极坐标系中，已知圆2cos 与直线3cos 4sin a0相切，则实数a_.16已知直线l的参数方程为(参数tR)，曲线C的极坐标方程为sin24cos ，点O为坐标原点设直线l与曲线C相交于A，B两点，则_.答案： 1解析：2sin 4cos ，22sin 4cos .x2y22y4x，即x2y22y4x0.答案：x2y22y4x02解析：直线的普通方程为xy10，圆的普通方程为x2y232，圆心到直线的距离d3，故直线与圆的交点个数是2.答案：23解析：将x2y22，xcos 代入x2y22x0得22cos 0，整理得2cos .答案：2cos 4解析：由题意得SAOB34sin34sin 3.答案：35解析：如图，O为极点，OB为直径，A(，)，则ABO90，OB2，化简得2cos .答案：2cos 6解析：曲线C1的直角坐标方程为xy1，曲线C2的直角坐标方程为x2y2a2，C1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线C2上，代入解得a.答案：7解析：因为2sin 的直角坐标方程为x2y22y0，cos 1的直角坐标方程为x1，联立方程，得解得即交点为(1,1)又02，因此这两条曲线的交点的极坐标为.答案：8解析：将4sin 化成直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)24，圆心为(0,2)将(R)化成直角坐标方程为xy0，由点到直线的距离公式可知，圆心到直线的距离d.答案：9解析：记A(x1，y1)，B(x2，y2)，将转化为直角坐标方程为yx(x0)，曲线为y(x2)2，联立上述两个方程得x25x40，所以x1x25，故线段AB的中点坐标为.答案：10解析：曲线C：(为参数)表示以(2,0)为圆心，为半径的圆则圆心到直线xy0的距离d1，直线被C截得的弦长|AB|222.答案：211解析：由得y28x，拋物线C的焦点坐标为F(2,0)，直线方程为yx2，即xy20.因为直线yx2与圆(x4)2y2r2相切，由题意得r.答案：12解析：将C1和C2分别化为直角坐标方程为C1：(x3)2y21，C2：x2y21，所以两圆心之间的距离为3.又由于AC1，BC2，所以|AB|的最小值为321.答案：113解析：消去参数t得2xy30.又消去参数得1.方程2xy30中，令y0得x，将代入1，得1.又a0，a.答案：14解析：直线(cos sin )20化为直角坐标方程为xy20，曲线C：2化为直角坐标方程为x2y24，如图，直线被圆截得弦AB，中点为M，则|OA|2，|OB|2，从而|OM|，MOx，点M的极坐标为.答案：15解析：把圆2cos 化为普通方程得x2y22x，即(x1)2y21，直线3cos 4sin a0化为普通方程得3x4ya0，直线与圆相切，dr1，a2或8.答案：2或816解析：直线l的普通方程为yx4，曲线C的直角坐标方程为y24x