高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.2 余弦函数、正切函数的图像与性质同课异构课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第一章基本初等函数 1 3 2余弦函数 正切函数的图象与性质 人教b版必修4 如何作出正弦函数的图象 在精确度要求不太高时 0 0 1 0 1 2 0 五点画图法 五点法 一 余弦函数图象与性质 r 1 1 奇函数 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y sin x cosx x r 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 0 1 0 1 0 2 1 r 1 1 偶函数 例1 求下列函数的最大值和最小值 解 1 小结 最值的取得点余弦函数的值域 例2 判断下列函数的奇偶性 1 y cosx 2 2 y sinx cosx 小结 r 1 1 偶函数 1 知识要点 2 题型方法 求周期 最值 单调区间3 数学思想 数形结合类比推理 正弦线 正弦函数的图象 余弦函数的图象 五点法 作图 余弦函数的性质 定义域 值域 周期性 对称性 单调性 性质的应用 正弦函数的性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 的知识框架 平移变换 1 正切函数y tanx 1 定义域 x r 2 正切函数的周期 所以正切函数的周期是t 最小正周期 二 正切函数的图象和性质 3 正切函数的图象 先做一个周期的图象 我们可选择的区间作出它的图象 然后利用正切线画出图象 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到这一段分成8等份 把单位圆右半圆中作出正切线 找交叉点 连线 根据正切函数的周期性 把上述图象向左 右扩展 得到正切函数y tanx x r 且的图象 称 正切曲线 2 正切函数的性质 1 定义域 2 值域 r 观察 当x从小于 时 当x从大于 3 周期性 t 4 奇偶性 tan x tanx 正切函数是奇函数 5 单调性 在开区间内 函数单调递增 例1 比较与的大小 解 又 内单调递增 例2 求函数的定义域 解 令 那么函数的定义域是 所以由可得 所以函数的定义域是 例3 求下列的单调区间 这个题目应该注意什么 例4 求下列函数的周期 由上面两例 你能得到函数y atan x 的周期吗 例5 画出函数y tanx 的图象 指出它的单调区间 奇偶性 周期 练习 1 函数y tan 2x 的周期是 a b 2 c d c 2 已知a tan1 b tan2 c tan3 则a b c的大小关系是 a a b c b c b a c b c a d b a c c 3 在下列函数中 同时满足 1 在 0 上递增 2 以2 为周期 3 是奇函数的是 a y tanx b y cosx c y tanx d y tan2x a 4 函数y lgtan的定义域是 a x k x k k z b x 4k x 4k k z c x 2k x 2k k z d 第一 三象限 c 5 已知函数y tan x在 内是单调减函数 则 的取值范围是 a 0 1 b 1 0 c 1 d 1 b 6 函
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