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山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学梯形人教新课标版一、填空、选择:1如图,直角梯形abcd中,adbc,b900,fe是中位线,ed平分adc,则下列结论正确的是()aec平分bcd,bcdadbcc点e到cd的距离为abddeecefab2如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形,这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是。3如图,梯形abcd中,adbc,abcdad1,b600,直线mn为梯形abcd的对称轴,p为mn上一点,那么pcpd的最小值为。4已知:如图,abcd,aebc,ae12,bd15,ac20,则梯形的面积是()a130b140c150d160二、相关证明:1、直角梯形abcd中,adbc,adc=900,f为ab的中点,aebc,求证:effd。2、如图,ad是abc的高,abac,点e、m、f分别是ab、bc、ca的中点,连结me、ef、fd。求证:四边形mdfe是等腰梯形。3、 如图,在梯形abcd中,adbc,m,n分别是ad,bc的中点,若b与c互余,试证:2mnbcad。4、 如图,在等腰梯形abcd中,adbc,abcd,点p为bc边上一点,peab,pfcd,bgcd,垂足为e,f,g,求证:pe+pfbg。5、 如图,在梯形abcd中,adbc,对角线ac与bd垂直相交于o,mn是梯形abcd的中位线,dbc300,求证:acmn。4如图,梯形abcd中,adbc,abac,abac,bdbc,求证:cdco。5如图,在等腰梯形abcd中,cdab,对角线ac、bd相交于o,aod1200,点s、p、q分别为od、oa、bc的中点,(1)判断spq的形状并证明你的结论。(2)若ab5,cd3,求pqs的面积。6、 如图,梯形abcd中,adbc,bc3ad,e为腰ab上一点,(1) 若ceab,be3ae,abcd,求b。(2) 设bce和四边形aecd的面积分别为s1,s2,若2s13s2,求。7、 如图甲,四边形abcd是等腰梯形,abdc,由四个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示平行四边形。a) 求四边形abcd四个内角的度数。b) 试探究四边形abcd四条边之间存在的等量关系,并说明理由c) 现有图甲中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?,若能,请你画出大致的示意图。作业:1用4条线段=14,b=13,c=9,d=7作为4条边构成一个梯形,则在所构成的梯形中,中位线的长的最大值为()a13.5b11.5c11d10.52如图,在梯形abcd中,adbc,b300,c600,e、m、f、n分别为ab、bc、cd、da的中点,已知bc7,mn3,则fe的长为()a4b4.5c5d63、如上图,五个正方形形状完全一样,且边长为1,则图中阴影部分的面积是_。4、已知abbc,abcd,d900,aebc,求证:cdce。5、已
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