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高二理科数学第一次月考试卷（满分：150分）命题：刘雪莲 审核：杜宪冬 一、选择题：(第小题5分，共60分)1i是虚数单位，复数( )A1i B1i C.i Di2. i是虚数单位，在复平面上复数对应的点到原点的距离是( )A. B. C. D.3. 若，则的最大值是（）3 7 9 54. 若wi，则等于()A1 B0 C3i D1i5. 已知直线y2x1与曲线yx3axb相切于点(1，3)，则实数b的值为( )A1 B3 C3 D16. 函数的单调递减区间是（ ）A、（，+）B、（，） C、（0，） D、（e，+）7. 已知函数f(x)x3mx2(m6)x1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)8已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是( )A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)9. 若在区间内有，且，则在有 （ ）A、 B、 C、 D、不能确定10. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)12. 函数，的图像可能是下列图像中的（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知f(x)x33x2a(a为常数)在3,3上有最小值3，那么3,3上f(x)的最大值是_14. .15. 曲线yx3x在点(1，)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_16. 在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_.三、解答题： 17. (10分) 求由曲线与，所围成的平面图形的面积.（要求作图）18. （12分）（1）画出的草图.（2）当方程有个2实根时，求a的取值范围。19. （12分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.20.(12分) 函数（1）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程（2）若单调递增，求的范围21. （12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若f(x)是单调函数，求a的取值范围.22. （12分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调
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