七年级数学下册 第六章 实数 6.1 平方根（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第2课时 6 1平方根 1 掌握平方根的概念 明确平方根和算术平方根之间的联系和区别 2 能用符号正确地表示一个数的平方根 理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系 问题 如果一个数的平方等于9 那么这个数是多少 3和 3的平方都等于9 如图 求左圈和右圈中的 表示的数 64 11 11 0 6 0 6 0 没有 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 或二次方根 例如 因为3和 3的平方都等于9 我们就说3和 3是9的平方根 也可以说9的平方根是 3 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 读作 正负根号a 1 一个正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 议一议 两种运算有什么不同 1 1 2 2 3 3 149 xx2 149 1 1 2 2 3 3 x2x 平方运算 这是什么运算 探究 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 可以看的出 平方与开平方互为逆运算 根据这种关系可以求出一个数的平方根 平方与开平方有什么关系 结论 例 求下列各数的平方根 1 25 2 0 81 3 15 4 2 5 0 6 3 例题 解析 1 因为 所以25的平方根是 5 即 2 因为 所以0 81的平方根是 0 9 即 3 15的平方根是 4 因为 所以的平方根是 2 即 5 0的平方根是0 6 3没有平方根 1 49的平方根是 算术平方根是 2 0 09的平方根是 算术平方根是 3 若 是x的一个平方根 那么x的另一个平方根是 4 一个数的平方等于0 01 这个数是 5 6 求下列各数的平方根 0 81 0 7 0 3 0 1 7 0 3 5 0 9 0 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们 1 掌握平方根的概念 明确平方根和算术平方根之间的联系和区别 2 能用符号正确地表示一个数的平方根 理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系 1 杭州 中考 4的平方根是 a 2b 2c 16d 16 解析 选b 4的平方根是 2 黄冈 中考 2的平方根是 解析 根据平方根的定义得出2的平方根是 答案 3 一个数x的平方根等于m 1和m 3 则m x 解析 根据一个正数的平方根互为相反数得 m 1和m 3互为相反数 即m 1 m 3 0 解得m 1 则m 1 2 m 3 2 所以x 4 答案 14 4 若 a 9 b 4 0 则的平方根是 解析 因为 a 9 和 b 4 都是非负数 且 a 9 b 4 0 所以 a 9 0 b 4 0 所以a 9 b 4 其平方根为答案 5 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x2 49 2 x 1 2 25 解析 1 x 7 2 x 6或x 4 一个做学问的人 除了
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