2019年高考数学复习第六章不等式推理与证明6.1不等关系与不等式课时跟踪检测理.docx

6.1 不等关系与不等式课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BABCAB解析：由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB.答案：B2已知x，yR，且xy0，则()A.0Bsinxsiny0C.xy0解析：xy0，即y0时，不能说明sinxsiny，如x，y，xy，但siny0，所以xy，即xy0，故C正确；当x1，y时，ln xln y0”是“a2b20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由0得ab0，则a2b2a2b20；由a2b20得a2b2，可得ab0或a0”是“a2b20”的充分不必要条件，故选A.答案：A4(2017届陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2B.0D.ab解析：特值法：令a1，b2，则a21，lg(ab)0，可排除A，B，C三项故选D.答案：D5(2018届浙江温州质检)设a，bR，则“a1，b1”是“ab1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：a1，b1ab1，但ab1，则a1，b1不一定成立，如a2，b2时，ab41.故选A.答案：A6已知aln ，bsin，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCbac Dbca解析：aln 0，因为0，且0x时，sinxx，所以bc，故abb”是“ab”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(ab)，又10，若ab，则(ab)0，所以ab成立；反之，若(ab)0，则ab成立故选C.答案：C8设0ba1，则下列不等式成立的是()Aabb21Blogbloga0C2b2a2Da2ab1解析：解法一(特殊值法)：取b，a.代入选项知，C正确解法二(单调性法)：0bab2loga，B错误；ab0a2ab，D错误，故选C.答案：C9已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.能 力 提 升1甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v10，故，故乙先到教室答案：B2a，bR，ab和同时成立的条件是_解析：若ab0，由a，即0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b3(2017届盐城一模)若1ab3,2ab4，则2a3b的取值范围为_解析：设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab).即2a3b0在|a|1时恒成立的x的取值范围解：将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x3)ax26x90.令f(a)(x3)ax26x9.因为f(a)0在|a