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辅导测试三 圆的综合应用（一） 1、（2011孝感）如图，等边abc内接于o，p是 ab上任一点（点p不与点a、b重合），连ap、bp，过点c作cmbp交pa的延长线于点m（1）填空：apc= 度，bpc= 度；（2）求证：acmbcp；（3）若pa=1，pb=2，求梯形pbcm的面积2、（2011梧州）如图，ab是o的直径，cd是o的切线，切点为c延长ab交cd于点e连接ac，作dac=acd，作afed于点f，交o于点g（1）求证：ad是o的切线；（2）如果o的半径是6cm，ec=8cm，求gf的长3、（2011武汉）如图，pa为o的切线，a为切点，过a作op的垂线ab，垂足为点c，交o于点b，延长bo与o交于点d，与pa的延长线交于点e（1）求证：pb为o的切线；（2）若tanabe=，求sine4、（2011芜湖）如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c为o上一点，且ac平分pae，过c作cd丄pa，垂足为d（1）求证：cd为o的切线；（2）若dc+da=6，o的直径为10，求ab的长度5、（2011天水）在abc中，ab=ac，点o是abc的外心，连接ao并延长交bc于d，交abc的外接圆于e，过点b作o的切线交ao的延长线于q，设oq=，bq=（1）求o的半径；（2）若de=，求四边形aceb的周长6、（2011无锡）如图，等腰梯形mnpq的上底长为2，腰长为3，一个底角为60正方形abcd的边长为1，它的一边ad在mn上，且顶点a与m重合现将正方形abcd在梯形的外面沿边mn、np、pq进行翻滚，翻滚到有一个顶点与q重合即停止滚动（1）请在所给的图中，用尺规画出点a在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正方形在整个翻滚过程中点a所经过的路线与梯形mnpq的三边mn、np、pq所围成图形的面积s7、（2011天津）已知ab与o相切于点c，oa=ob，oa、ob与o分别交于点d、e（i）如图，若o的直径为8，ab=10，求oa的长（结果保留根号）；（ii）如图，连接cd、ce，若四边形odce为菱形，求 的值8、（2011深圳）如图1，已知在o中，点c为劣弧ab上的中点，连接ac并延长至d，使cd=ca，连接db并延长db交o于点e，连接ae（1）求证：ae是
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