平行四边形的判定（第1课时）.docx

人教版2011版平行四边形的判定（第1课时）丹江口市丹赵路中学 蒋宏志教学过程设计教学目标：知识技能1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用数学思考：1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力解决问题：1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力情感态度：通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学流程安排问题与情境师生行为设计意图活动1想一想问题1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形具有哪些重要性质？教师通过提问带领学生复习前面所学的知识，教师接着提出还需要研究的问题，从而引出本节课题通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好车垫，也比较自然地引出了本节课题。活动2试一试同学们手中有一些细纸条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些办法吗？完成后想一想此时细纸条应满足什么条件？老师课前发准备好的学具，指导学生拼接平行四边形，并提出问题。学生动手操作，将细纸条按自己的设计拼成平行四边形老师根据学生的回答，引导学生得出相应的命题。老师提问：如何说明猜想的命题是正确的呢？从而引导学生运用学过的知识从理论上证明命题。学生结合图形、已知和求证，写出并讲解其证明过程。老师设想：两组对边相等这个判定方法会通过探究归纳得出，带领学生规范地证明命题。让学生学具动手探究平行四边形的判定条件，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。老师给出规范的证明过程的板书，可以起到示范的作用，也在向学生强调要重视数学的基本功。活动3比一比问题通过前面的学习，我们知道平行四边形的对边相等，现在证明了反过来两组对边分别相等的四边形是平行四边形，我们还知道平行四边形的对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对角相等、对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？先由一名学生提出数学命题，然后画出图形，写出已知和求证，再尝试证明命题，最后归纳为结论。由于时间限制，老师可以指导学生选择一个命题详加论述，另一个留到课下证明。学生通过对比平行四边形的性质定理和相应的判定定理，不难看出它们的条件与结论的关系，于是自然会猜想出新的判定方法，再加以证明。学生自己得出的猜想和证明会更让他们乐于接受。而方法也在此过程中渗透给了学生。活动4探一探观察平行四边形的判定方法；两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想：判定一个四边形是平行四边形需要几个条件？你能从四边形的边、角、对角线的位置关系出发，找出其他平行四边形的判断方法吗？给学生一些互相讨论的时间，通过讨论得出自己的猜想。学生猜想得到命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。与前面类似地对命题加以证明，归纳为判定定理。学生会得到其他命题，教师可以指导学生在课下完成对这些命题的判断：正确地给出证明，错误的通过举反例加以说明。由于可以组合出多种判定方法，因而给学生讨论的时间，可以使他们的思维互补，更大地激发创造性。而对于学生得到的猜想适当地加以点拨，选择重要结论在课上证明，其他的作为课下研究的课题，也可以调动学生的研究兴趣。活动5练一练例题教师给出例题，由一名学生提出答案，其他同学判断其给出的答案是否正确。本题是开放性的，答案不唯一。通过解答例1可以及时巩固得到的判定定理。例2的解法很多，可以锻炼学生的思维能力，更可以将本节课得出的判定方法逐一加以应用。活动6理一理学生小结教师归纳布置作业请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式。教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。判定一个四边形是平行四边形常用的几种方法：方法1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;方法3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：方法4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。判断一个数学命题是否成立的基本方法：证明与举反例。平行四边形的判定定理与相关的性质定理是互逆定理的关系。1.证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2.继续进行探一探：你还