江苏省盐城市第四中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省盐城市第四中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）ax+2y=5bx2+y=3c3x=x2-4dx+=32一元二次方程的根的情况是 a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法判断 3有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,云云同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的( ) a.平均数 b.众数 c.最高分数 d.中位数4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0.55，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.40，则成绩最稳定的是a甲 b乙 c丙 d丁5如图，点p为o外一点，点a、b在圆上，pa、pb交优弧ab于点c、 d，若aob=，则判断apb大小正确的是aapb= bapb capb d不能确定6。下列说法中，正确的是.a .长度相等的弧叫等弧 b.直角所对的弦是直径 c .同弦所对的圆周角相等 d.等弧所对的弦相等（第8题）7一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，4，现随机从口袋里取出一张卡片，这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是 ( ) a bc d18. 如图8，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，p与x轴相切于点q，于y轴交于m（0，2），n（0，8）两点，则点p的坐标是（ ） a（5，3） b（3，5） c（5，4） d（4，5）cbao（第11题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9方程x23x0的根为 10关于x的一元二次方程x24xm0有两个相等的实数根，则m= 11如图，o是abc的外接圆，已知oab40，则acb为 .12一组数据的众数是 .13一组数据11，12，13，14，15的方差是 14若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是 15一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%则n很可能是 枚（第16题）16如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，o的切线ef分别交pa、pb于点e、f，切点c在上，若pa长为2，则pef的周长是 17如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（4，0）、b（0，4），o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为 。18在实数范围内定义一种运算“”，其规则为aba2b2，根据这个规则，方程（x1）20的解为.三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）解方程：（1） （2） 2(x3)2x (x3) 20（本题满分8分）已知关于的一元二次方程有一根是1.（1）求的值。 （2）求方程的另一根。21（本题满分8分） 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点p的坐标为（，）.（1）请用表格或树状图列出点p所有可能的坐标；（2）求点p在一次函数图像上的概率.。22（本题满分8分）如图：已知p是半径为5cm的o内一点解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心o的位置（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点p的最长弦ab和最短弦cd（3）已知op=3cm，过点p的弦中，长度为整数的弦共有 条（第22题）23（本题满分10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题小明的正确计算：甲=(9+4+7+4+6)=6.s2甲=(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2=3.6.甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757m7求m的值和乙的方差；请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中24（本题满分10分） 如图，在abc中，cab=90，cba=50，以ab为直径作o交bc于点d，点e在边ac上，且满足ed=ea.（1）求doa的度数； （2）求证：直线ed与o相切.（第24题）25. （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26（本题满分10分）（第26题）如图，在abc中，ab=ac分别以b、c为圆心，bc长为半径在bc下方画弧，设两弧交于点d，与ab、ac的延长线分别交于点e、f，连接ad、bd、cd（1）求证：ad平分bac；（2）若bc=6，bac50，求、的长度之和（结果保留）27（本题满分10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？28（本题满分14分）如图，矩形abcd，a（0，3）、b（6，0），点e在ob上，aeo=30，点从点q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点e的坐标；（2）当pae=15时，求t的值；acboeqxy（备用图）（3）以点p为圆心，pa为半径的随点p的运动而变化，当与四边形aebc的边（或边所在的直线）相切时，求t的值 2015-2016学年度第一学期盐城市第四中学期中考试九年级数学试卷答案一、选择题：（每题3分，共24分）题号12345678答案caddcdbd二、填空题：（每题3分，共30分）9. 10. m=4 11. 20 12. 8 13. 214. 15 15. 8 16. 4 17. 18. 三.解答题19. (1) -2分 -4分 (2) -2分 -4分20. （1） （2分） （4分） a=3（5分） (2) 方程的另一根（8分）21. -3分-4分-8分22. 解：（1）如图所示：点o即为所求；-2分（2）如图所示：ab，cd即为所求； -4分（3）如图：连接do，op=3cm，do=5cm，在rtopd中，dp=4（cm），cd=8cm， -7分 过点p的弦中，长度为整数的弦共有：4条-8分23. 解：乙 m 4 -3分s2乙1.6-7分 因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中-10分24. -4分-10分25. 解答：（1）当x=1时, （a+c）-2b+（ac）=0 abc是等腰三角形 -3分（2）由题意得 = -6分 abc是以斜边的直角三角形（3）abc是等边三角形 故 方程可化为2ax2+2x=0 -10分26.解答：（1）证明：根据题意得：bd=cd=bc，在abd和acd中，abdacd（sss）bad=cad，即ad平分bac； -4分（2）解：ab=ac，bac=50，abc=acb=65， -6分bd=cd=bc，bdc为等边三角形，dbc=dcb=60，dbe=dcf=55，bc=6，bd=cd=6， -8分 的长度=的长度=； 、 的长度之和为+=-10分27. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，则-1分 -3分解得：，（不合题意，舍去）. 平均每次下调的百分率为10%. -6分（2）方案可优惠：第种方案所需费用：48600.98100=476280（元） -8分方案可优惠：第种方案所需费用：4860100-80100=478000（元）因为476280478000 方案更优惠. -10分28. 解：（1） 点e的坐标为（，0） （2分）acboeqxypp（2）当