三角形的边.1.1教学设计.docx

教学设计1. 教学目标 1、认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、经历度量三角形边长的操作，归纳并理解三角形三边不等的关系。3、能判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。2. 教学重点/难点 重点：1对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三角形。2能从图中识别三角形。3通过实际问题理解三角形三边间的不等关系。难点：1在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形。2用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。3. 教学用具 教学过程 （一）、创设情境，引入新课教师叙述：今天我们要学习的课题是“与三角形有关的线段三角形的边”。教师活动：播放投影，请同学们欣赏一些美丽的图片。图片中所显示的事物都是同学们比较常见的，比如说金字塔、自行车、飞机等等。教师从图片中选出一张让学生进行观察。学生活动：从选出的图片中找出你所认识的平面图形。教师活动：通过上述活动，让学生对平面图形直观上有更深刻的认识。（二）、探究问题，形成概念1、三角形的有关概念及表示1什么样的图形叫三角形呢？学生活动设计：学生观察比较，归纳出三角形的定义。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。（如图）教师引导学生认识定义中描述的三个特征：（1）不在同一直线上（2）三条线段（3）首尾顺次相接学生根据定义的描述，画出三角形。2三角形的基本要素：边、内角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.因为便于交流，于是想到三角形的表示方法：“三角形”可以用符号“”表示，如图1中顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”读作“三角形ABC”还可以表示为：BCA、BAC、CAB等。这说明三角形的表示方法与顶点字母的顺序是无关的。3试一试：分别说出图中ABC的边、内角和顶点。线段AB、BC、CA是三角形的边,A、B、C是三角形的内角，点A、点B、点C是三角形的顶点.想一想：三角形的边还可以怎么表示？4做一做：用符号表示下列三角形(1)以AB为边的三角形有:答：2个，分别是：ABE、ABC、(2)以D为内角的三角形有:答：有CDE、BCD（3）以E为顶点的三角形有:答：有ABE、BEC、CDE想一想：图中共有几个三角形？学生活动：由学生讨论完成，个别学生上台展示，师生共同给予鼓励与纠正。2、三角形的分类1、学生活动设计：探究：观察下列三角形的角，你有什么发现？教师引导归纳按角分类2、学生活动设计：探究：观察下列三角形的边，你有什么发现？教师引导归纳按边分类3、试一试判断下列说法是否正确：(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形(错)(2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形（对）4、做一做下列说法正确的有_D_（A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等边三角形；（D）等边三角形是等腰三角形3、三角形三边的关系问题1：在如图2所示的ABC中，假设有一只蚂蚁从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？小虫从点B沿三角形的边爬到点C，图中有两条路线可以选择：路线1：由点B到点C，路线的长为BC.路线2：由点B到点A，再由点A到点C，路线的长为BA+AC.经过测量或由“两点之间，线段最短”可以得到BA+ACBC同理有AC+BCABAB+BCAC于是有：三角形中，任意三角形两边之和大于第三边教师活动：利用已有的三角形向学生演示，加深学生对上述结论的理解。明确：三角形三边的关系是我们判断三条线段能否构成三角形的依据。问题2：课外思考：三角形任意两边之差与第三边有何关系？总结：三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的差小于第三边。（三）、巩固练习巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？教师引导归纳：用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.试一试判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“”，不能的打“”（1）a5，b4，c3；（）（2）a7，b2，c4；（）（3）a6，b6，c12；（）（4）a6，b5，c5.（）例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm试一试如果一个等腰三角形的边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为多少？解：1.如果4为腰，那么周长=4+4+9=17.但是4+49，不能组成三角形。2.如果9为腰，那么周长=9+9+4=22.满足条件，所以这个等腰三角形的周长为22. 课堂小结 今天我们学了哪些内容？1.三角形的