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第6章磁场对电流和运动电荷的作用 电流 bilsin 运动电荷 qvbsin 所谓电偏转与磁偏转是指分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用 从而控制其运动方向 但电场和磁场对电荷的作用特点不同 因此这两种偏转有明显的差别 电偏转与磁偏转 电场力f电 qe 大小和方向都不变 洛伦兹力f洛 qvb 大小不变 方向始终和v垂直 类平抛运动 匀速圆周运动或匀速圆周运动的一部分 抛物线 圆或圆的一部分圆弧 纵向偏移y和偏转角 要通过类平抛运动的规律求解 即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动 纵向偏移y和偏转角 要结合圆的几何关系通过对圆周运动的讨论求解 电场力与速度的夹角越来越小 动能不断增大 并增大的越来越快 洛伦兹力不做功 所以动能不变 如图所示 在虚线所示的宽度范围内 用场强为e的匀强电场可使以初速度v0垂直于电场入射的某种正离子偏转 角 在同样宽度范围内 若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场 使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为 则匀强磁场的磁感应强度大小为多少 方法总结解决电磁偏转问题的关键是分析电磁场中的受力特点及运动规律 电偏转需要用类平抛的规律求解 而磁偏转要结合圆的几何关系通过圆周运动的规律解决 1 几种常见的情形带电粒子垂直匀强磁场的方向进入有界磁场 由于入射方向或磁场边界的形状不同 造成它在磁场中运动的圆弧轨道不同 如图是几种常见情形 带电粒子在有界磁场中的运动问题 2 三个 圆心 半径 时间 关键确定 1 圆心的确定 根据洛伦兹力f v 画出粒子运动轨迹中任意两点 一般是入射点和出射点 的洛伦兹力f的方向 两延长线的交点即为圆心 2 半径的确定 利用平面几何关系 如勾股定理 三角函数关系等 求出该圆的可能半径 或圆心角 3 极值问题常借助半径r和速度v 或磁场b 之间的约束关系进行动态运动轨迹的分析 确定轨迹圆和边界的关系 找出临界点 求解极值 如图所示 左右边界分别为pp qq 的匀强磁场的宽度为d 磁感应强度大小为b 方向垂直纸面向里 一个质量为m 所带电荷量为q的微观粒子 沿图示方向以速度v0垂直射入磁场 欲使粒子不能从边界qq 射出 粒子入射速度v0的最大值可能是 bc b 方法总结解决此类问题时 找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置 半径大小 以及与半径相关的几何关系是解题的关键 解决此类问题时应注意下列结论 1 刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹
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