中考圆试题分类汇编之选择题.doc

中考圆试题分类汇编之选择题1.（2011泰安）如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则O的半径为（）A、2B、22 C、22D、62考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：连接OA，设O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=6则AD=AB2=62，OD=r2，再利用勾股定理即可得出结论解答：解：连接OA，设O的半径为r，AB垂直平分半径OC，AB=6，AD=AB2=62，OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+（62）2，解得r=2故选A点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键2.（2011滨州）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A、（4，5）B、（5，4）C、（5，4）D、（4，5）考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质。专题：证明题。分析：过点M作MDAB于D，连接AM设M的半径为R，因为四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），所以DA=12AB=4，DM=8R，AM=R，又因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到关于R的方程，解之即可解答：解：过点M作MDAB于D，交OC于点E连接AM，设M的半径为R以边AB为弦的M与x轴相切，ABOC，DECO，DE是M直径的一部分；四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（0，8），OA=AB=CB=OC=8，DM=8R；AD=BD=4（垂径定理）；在RtADM中，根据勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8R）2+42，R=5M（4，5）故选D点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理及正方形的性质解题时，需仔细分析题意及图形，利用勾股定理来解决问题3. （2011临沂）如图，O的直径CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD=3：5则AB的长是（）A、2cmB、3cm C、4cmD、221cm考点：垂径定理；勾股定理。专题：探究型。分析：先连接OA，由CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，垂足为M可知AB=2AM，再根据CD=5cm，OM：OD=3：5可求出OM的长，在RtAOM中，利用勾股定理即可求出AM的长，进而可求出AB的长解答：解：连接OA，CD是O的直径，AB是O的弦，ABCD，AB=2AM，CD=5cm，OD=OA=12CD=125=52cm，OM：OD=3：5，OM=35OD=3552=32，在RtAOM中，AM=OA2OM2=（52）2（32）2=2，AB=2AM=22=4cm故选C点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键4. 2011日照）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为aba+b的是（）A、B、C、D、考点：三角形的内切圆与内心；解一元一次方程；正方形的判定与性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，得到OEC=ODC=C=90，证出正方形OECD，设圆O的半径是r，证ODBAEO，得出OEBD=AEOD，代入即可求出r=aba+b；设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，同样得到正方形OECD，根据ax+bx=c，求出x即可；设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，则BCAOFA得出OFBC=AOAB，代入求出y即可解答：解：C、连接OE、OD，AC、BC分别切圆O于E、D，OEC=ODC=C=90，OE=OD，四边形OECD是正方形，OE=EC=CD=OD，设圆O的半径是r，OEBC，AOE=B，AEO=ODB，ODBAEO，OEBD=AEOD，rar=brr，解得：r=aba+b，故本选项正确；A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则ax+bx=c，求出x=a+bc2，故本选项错误；B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则BCAOFA，OFBC=AOAB，ya=byc，解得：y=aba+c，故本选项错误；D、求不出圆的半径等于aba+b，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键5. （2011潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（）A、17B、32 C、49D、80考点：圆与圆的位置关系。专题：几何图形问题。分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积解答：解