山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方（第1课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

11.2积的乘方和幂的乘方 【学习目标】1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，会用符号和文字语言表达积的乘 方的性质； 2.理解积的乘方运算性质并能解决一些实际问题。【课前预习】任务一：知识回顾乘方的意义是什么？an =（ ）任务二：预习课本78-80页的内容，完成下列问题：1.根据乘方的意义及乘法的结合律填空：（结果写成幂的形式）（23）3 = （ ）（ ） （ ）（乘方的意义） =（ ）（ ） （乘法的运算律） =（ ） （乘方的意义）（ab）3 = （ ） （ ） （ ） = （ ）（ab）n =a( )b( ) （其中n是正整数）你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？（3） 尝试用自己的语言叙述积的乘方运算性质： 符号语言表达为 .3.同理得到：（abc）n = （n是正整数） 即当底数为多个因数时，积的运算性质仍然适用。学习任务三：阅读课本79页两个例题，合上课本解决下列问题。计算: （xy）5 (-3m)3 (-ab)2 480.258【课中探究】1.如图所示，时代中学准备将边长为 a 米的正方形花坛，扩大成边长为2a 米的正方形花坛. 扩大后新花坛的面积是多少平方米 ？ a 2 a2.参考（ab）2的计算，完成下列计算，并说出每一步的根据。（1）（ab）2 = abab = (aa) (bb) = a( ) b( )（2）（ab）3 = = =a( ) b( )（3）（ab）4 = = =a( ) b( ) (4) 依次类推，你能归纳总结得出结论吗？（ab）n =a( )b( ) （其中n是正整数） 你能说出结论推出的过程中，每一步的依据吗？ 尝试用自己的语言叙述积的乘方的运算性质： 符号语言表达为 .3.同理得到：（abc）n = （n是正整数） 4.积的乘方法则如果逆用成立么？anbn= （n为正整数）试求0.0251000401000巩固训练：（1）(a)3 (2) - (y)5 (3) (2a)3 (4) (-5b)3 【当堂达标】 选择题（共6分）1.下列各式计算正确的是（ ）a.(ax)3=ax3 b.(6xy)2=12xy c.(-3mn)2=-9m2n2 d.(2ab)3=8a3b32.下列各式能用积的乘方性质的是（ ）a.(-x3)2 b.(x+y)5c.(ab)3 d.(3mn)5二、填空题（共6分）1.(-ab)5a=( ） 2.(-xyz)3=( )3.4200822008(-0.125)2008=( )三、计算下列各题：（共8分） (1)(ab)4 (2)(-2xy)3; (3)(-3x)3 (4)(-5ab)24、 解答题：（10分）1.已知an=2，bn=5，求(ab)n2.已知，求的值。【巩固训练】一、选择题（共10分） 1.(-3xyz)2的值是（ ）a.-6x2y2z2 b.6x2y2z2 c.9xy2z2 d.9x2y2z22.下列计算错误的个数是（ ）(3x)2=3x2 (-5ab)2=25ab (xyz)3=x3y3z3（-pq）1000=-p1000q1000a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.若a2nb2n =1（n为正整数），则a、b的关系一定是（ ）a.互为相反数 b.互为倒数 c.相等 d.以上都不对4.当a=1时，-（-a2）3的结果是（ ）a.1 b.1 c.2 d.-25.已知,则的值为（ ）a.15 b. c. d.以上都不对二、填空（共12分）1.(-ab)2=_ ； 2.-2(-a)3=_ 3.(xy)2(xy)4= 。4.( )5=(88888)(aaaaa)5.(-3abc) 3=_ 。6.(-0.25)11411=_ 。三、计算下列各题：（