一次函数的图象和性质2课时教学设计 (2).doc

一次函数的图象2课时教学设计教学目标：1 、知识目标： 理解一次函数的图像和正比例函数图象的关系。 能用两点法画出一次函数的图象。2、能力目标： 经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 通过由正比例函数到一次函数图象的过程，发展学生知识的迁移及数学应用能力。3、情感目标： 通过一次函数变量与其对应的值x、y到一次函数在坐标系中的点一一对应，发展学生的数学思维以及数型结合的数学思想。 经历利用正函数图象到一次函数图象及它们之间关系的过程，发展学生的知识迁移及数学应用的能力。教学重点： 正比例函数一次函数图象及关系。 会根据已知信息画一次函数图象及判定函数值随自变量变化的增减性。教学难点：建立正比例函数及一次函数图象的模型教学方法：引导发现与自主探究设计思路：以“问题情境自主探究拓展应用”的模式展开教学。首先，创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲；其次进行知识的横纵联系，抽象概括，将感性知识上升到理性认识；最后，在习题演练中巩固概念，理解概念，让学生认识到数学知识中数量关系和数学图形存在一定的联系系，在解决实际问题中可以从不同的角度观察分析问题，从而激发学习数学的兴趣。教学用具：多媒体课件等教学过程创设情境，引入新课李明和张亮同村，一天李明先随他爸爸去离家3km的商店买文具然后去学校。学校在村庄和学校之间。假设李明从商店和张亮从村庄都是从七点半出发，设离村庄的距离为y,时间为x,都以5km/h速度去学校。y和x的关系式 探究y=5x y=5x+1的图象及它们之间的关系。通过列表、描点、连线的步骤画两个函数的图象。师生活动：教师引导学生比较y=5x y=5x+1 把解析式中函数值之间的关系通过坐标转化为图象的平移关系，从而由y=5x 的图象是直线得到 y=5x+1的图象也是直线。设计意图：让学生通过一般画函数步骤，直观观察、发现正比例函数和一次函数图象的相似性。让学生自然、合理的对比两函数之间异同。活动1（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象一次函数的一次函数图象之间的关系。（从数和形的两个方面说明） 设计意图：由学生熟识的上学的实际问题，引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用 活动2：尝试发现，探索新知（1）用描点法在同一直角坐标系中画出函数与的图象（2）结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象为什么是直线吗？（3）如何由函数y=5x+1的图象得到函数y=kx+b(k、b是常数k=0)的图象？（4）一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的变换得到直线？ 设计意图：复习巩固画函数的步骤，由已知到未知的知识迁移过程。师生活动：一次函数的图象和正比例函数一样是一条直线，得到画一次函数的简便方法两点法。取怎样两个点呢？x=0时y=b,x=1时y=k+b也可y=0 x=-b/k可过两点(1,k+b)(0,b) 或(-b/k,0)(0,b)设计意图：画一次函数两点法时和坐标轴交点的重要性，直线和坐标轴围成三角形。活动3 画函数y=2x y=2x+3 y=2x3 y=2x+1 学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法教师利用几何画板进行演示师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）学生画图，交流画法，并总结画一次函数的图象的方法设计意图：知道了一次函数图象是一条直线后，由以上的图象去发现y=kx+b b 0 ,b 0 ,k 0时x变化时y怎样变化，确定一次函数的增减性和正比例比函数一样和k 的值有关。设计意图：让学生巩固两点法画一次函数的图象，然后对过观察、比较、归纳，概括一次函数的增减性和正比例函数一样只和k 的的值有关。提示两直线平行时，倾斜角相同，图象的自左向右上升和下降也是相同的。知识巩固，知识应用：练习1 直线y=2x+1可由向（上、下）移动单位。与x轴交点与y轴交点 y随x增大而练习2在同一坐标系中画出下列函数的图象，每小题中四个函数图象有什么关系？（1） y=x+1 y=x1 y=、x+2 y=x（2） y=2x+1 y=2x1 y=2x+3 y=2x练习3在同一坐标系中画出下列函数的